風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材2024/3/24風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材2一、報酬與報酬率報酬(Return)意義：指投資的收益總報酬=資本利得+其他收益報酬率(RateofReturn)意義：指投資的收益率亦稱實際報酬率or期間報酬率公式：風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材二、兩種計算報酬率的方法(一)算術(shù)平均法將每一期的報酬加總再除以期數(shù)公式：Ri

:第i期的報酬率(二)幾何平均法將N期的報酬率加上1相乘開N次號再減1公式：Ri

:第i期的報酬率風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材例：臺積電每股100元買進(jìn)，第一年底跌到到80元，第二年底上漲到110元，你的投資報酬率如下:第一年為(100–80)/100=-20%第二年為(110–80)/80=+37.5%(1)算術(shù)平均報酬率=(-20%+37.5%)/2=8.75%(2)幾何平均報酬率=(1+(-20%))(1+37.5%)–1=4.89%

風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材預(yù)期報酬率的意義與衡量是一種期望的報酬率,就是事前報酬率投資時未來可能的報酬率公式：Pi：報酬率為Ri出現(xiàn)的機率亦可用預(yù)期股價算出風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材一、風(fēng)險（Risk）的意義就投資的觀點,指投資損失或發(fā)生不利情形的可能性。投資風(fēng)險:信用風(fēng)險(違約風(fēng)險)、流動性風(fēng)險、匯率風(fēng)險、…。此處指投資報酬的不確定性(Uncertainty)投資報酬的不確定性乃指實際值與預(yù)期值間差異的可能性,或是實際報酬率和預(yù)期報酬率之間差異的可能性風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材二、風(fēng)險的衡量一般常以報酬率的[1]變異數(shù)(Variance)或[2]標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)及[3]變異係數(shù)(CoefficientofVariation)來衡量風(fēng)險的大小風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材風(fēng)險溢酬(RiskPremium)又稱風(fēng)險貼水。就是投資者因承擔(dān)風(fēng)險所享有(要求)的額外報酬。風(fēng)險溢酬小 報酬率低風(fēng)險小公式：rf:無風(fēng)險資產(chǎn)的報酬率例：無風(fēng)險債券報酬：7%投資股票之要求報酬：15%風(fēng)險溢酬(風(fēng)險貼水)=15%-7%=8%風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材投資組合的報酬投資組合的意義：投資組合是指由一種以上的證券或是不同的資產(chǎn)所構(gòu)成的投資的總集合。假定N種資產(chǎn)，其投資組合的預(yù)期報酬為 E(Rp):投資組合的預(yù)期報酬率 Wi:投資於第i資產(chǎn)的權(quán)數(shù)(重)風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材投資組合的風(fēng)險衡量二種資產(chǎn)投資組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差

：第一種股票與第二種股票報酬率的 共變異數(shù)共變異數(shù)(Covariance)表示二個時間變量呈同向或反向變動程度的絕對指標(biāo)風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材相關(guān)係數(shù)(ρ)介於-1與1之間。不受衡量單位之大小，可用來衡量兩個資產(chǎn)間報酬的變動關(guān)係。

風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材相關(guān)係數(shù)(ρ)ρ

值股票A與股票B變動之關(guān)係方向幅度ρ=1同向相同0<ρ<1不同ρ=0彼此不影響-1<ρ<0反向不同ρ=-1相同風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材風(fēng)險分散風(fēng)險之所以被分散，主要是因為不同證券的價格不會齊漲齊跌。資產(chǎn)數(shù)目多寡與投資組合風(fēng)險隨著資產(chǎn)數(shù)目的增加，投資組合風(fēng)險越來越取決於資產(chǎn)間的共變異數(shù)，而個別資產(chǎn)之變異數(shù)越來越不重要。當(dāng)資產(chǎn)數(shù)越多時變異數(shù)對標(biāo)準(zhǔn)差的影響越來越小，相對的共變異數(shù)對標(biāo)準(zhǔn)差的影響越來越大。風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材可分散風(fēng)險又稱非系統(tǒng)性風(fēng)險或公司獨特風(fēng)險。這個部分的風(fēng)險，不會因為其他股價上漲或下跌而跟著上漲或下跌，因此當(dāng)N增加時，股票的漲跌互相抵銷的機會就會提高，風(fēng)險因而降低。此部分的風(fēng)險來源通常來自那些只影響個別公司的隨機事件，公司本身的經(jīng)營或管理效率是否提昇，R&D是否成功，人為或天然災(zāi)害造成個別公司的財產(chǎn)損失。無關(guān)公司與公司間的互動。風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材不可分散風(fēng)險又稱市場風(fēng)險或系統(tǒng)性風(fēng)險。此部分的風(fēng)險是源自於整個市場或整個經(jīng)濟體系的隨機事件而造成所有(或)大部分的公司都同樣受到市場風(fēng)險的影響。例如利率、外匯、油價、經(jīng)濟衰退、戰(zhàn)爭等對各股票價格的影響。風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材市場風(fēng)險的衡量用貝他係數(shù)

來衡量，代表資產(chǎn)投資報酬率對市場的敏感度。

市場投資組合(市場上所有證券的投資組合)，

=

1

>1，投資報酬率的變動與市場組合報酬率的變動同向，幅度更大。0<

<1，投資報酬率的變動與市場組合報酬率的變動同向，幅度較小。

<0，投資報酬率的變動與市場組合報酬率的變動反向。

風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材

資本資產(chǎn)訂價理論

CapitalAssetPricingModel；

CAPM理論

資本資產(chǎn)訂價理論

CapitalAssetPricingModel；

CAPM理論風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材證券市場線(SML)把代表無風(fēng)險投資的與代表市場投資組合的M以直線相連，稱為證券市場線在均衡市場中，所有的證券都應(yīng)該落在證券市場線上資本資產(chǎn)定價模式證券期望報酬率RRi=Rf+

(Rm–Rf)貝他係數(shù)

1Rf證券市場線MRiRm

i?風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材例.依據(jù)資本資產(chǎn)定價模型（ＣＡＰＭ），若３個月定存利率為３％，市場投資組合之風(fēng)險報酬為6％，則證券的期望報酬為（１）８％（２）６％（３）４％（４）３％解:期望報酬=3%+1x(6%-3%)=6%風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材投資績效評估投資績效評估方法:同時考量投資報酬率與投資風(fēng)險兩者之間的消長

1.夏普指標(biāo)(Sharpe)2.調(diào)整風(fēng)險後績效(RAPA)

3.崔諾指標(biāo)(Treynor)4.詹森指標(biāo)(Jensen)風(fēng)險報酬與投資組合課程補充教材夏普指標(biāo)(Sharpe)p.295例:甲基金過去3年的報酬率為5%,8%,11%乙基金過去3年的報酬率為3%,12%,21%市場上1年期定存利率4%根據(jù)試算甲基金平均報酬率8%標(biāo)準(zhǔn)差2.45%

乙基金平均報酬率12%標(biāo)準(zhǔn)差7.35夏普指標(biāo)評比: