-2022學年安徽省安慶市太湖縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若海平面以上1045m，記作+1045m，則海平面以下155m，記作(

)A.+155m B.?1200m C.+1200m D.?155m2.正方體的平面展開圖如圖，將它折成正方體后“建”字對面是(

)

A.和 B.諧 C.陽 D.設3.下列說法正確的是

(

)A.為了解全省中學生的心理健康狀況，宜采用普查方式

B.某彩票設“中獎概率為1100”，購買100張彩票就一定會中獎一次

C.某地會發(fā)生地震是必然事件

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲24.用四舍五入法得到的近似數(shù)2.003萬，精確到(

)A.千分位 B.萬位 C.十位 D.百位5.多項式3x|m|y2+xyA.2 B.?2 C.±2 D.06.已知a?2b+3c=02a?3b+4c=0，則a：b：c等于(

)A.3：2：1 B.1：3：1 C.1：2：3 D.1：2：17.一個水池有甲、乙兩個水龍頭，單獨開甲水龍頭2小時可把空池灌滿；單獨開乙水龍頭3小時可把空池灌滿，若同時開放兩個水龍頭，灌滿水池需(

)A.65小時 B.56小時 C.2小時 D.8.用一副三角尺能畫大于90°而小于180°的角共有(

)A.3個 B.4個 C.5個 D.6個9.鐘表上的時間指示為兩點半，這時時針和分針之間所形的成的(小于平角)角的度數(shù)是(

)A.120° B.105° C.100° D.90°10.小華在某月的日歷中圈出幾個數(shù)，算得這三個數(shù)的和為36，那么這幾個數(shù)的形式可能是

(

)A. B.

C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.若a+b+5+|2a?b+1|=0，則(b?a)12.小明花8元錢買了一支鋼筆，比原價便宜了2元錢，這只鋼筆商家是打______折出售的．13.已知點A、B、C在一條直線上，若線段AB=7，BC=5則線段AC的長為______．14.已知|x+2y?3|+(x?y+1)2=0，則2x+y=三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)先化簡，再求值：5x2?(3y2+7xy)+(2y16.(本小題8分)

某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動，各班收集的廢紙均以5kg為標準，超過的記為“+”，不足的記為“?”，七年級六個班級的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計員小虎不小心將一個數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級的質量差為4kg．班級一二三四五六超過(不足)(kg)+1+2?1.50?1(1)請你計算七年級六班同學收集廢紙的質量；

(2)若本次活動收集廢紙質量排名前三的班級可獲得榮譽稱號，請計算獲得榮譽稱號的班級收集廢紙的總質量；

(3)若七年級六個班級將本次活動收集的廢紙集中賣出，30kg(包括30kg)以內的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求廢紙賣出的總價格．17.(本小題8分)

計算：

(1)?32÷(?3)3+3×(?2)+|?6|；

(2)已知：A=2x18.(本小題8分)

如圖，點O是直線AB上的一點．

(1)如圖①，∠AOD=90°，3∠AOC=∠BOD，求∠COD的度數(shù)：

(2)在(1)中，∠COD繞著點O順時針轉動(OD與OB重合即停止)如圖②，OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，則在轉動過程中，∠EOF的大小是否變化？若不變，求出∠EOF的大??；若改變，請說明理由；

(3)在(1)中，線段OC、OD繞著點O順時針轉動，速度分別為每秒20°和每秒10°(當OD與OB重合時停止轉動)，OM、ON分別平分∠BOC、∠BOD，設轉動的時間為t秒，則當t等于多少時∠COM=∠BON？19.(本小題8分)

歷史上的數(shù)學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)來表示，例如f(x)=x2+3x?5，把x=某數(shù)時多項式的值用f(某數(shù))來表示，例如x=1時多項式x2+3x?5的值記為f(1)=12+3×1?5=?1．

(1)已知g(x)=?2x2?3x+1，分別求出g(?1)和g(?2)的值．20.(本小題10分)

已知關于x、y的方程組3x?ay=16bx+2y=15的解是x=7y=6，求(a+10b)21.(本小題10分)

某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬立方米，假設年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．實施城市化建設，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量．

(1)問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？

(2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現(xiàn)目標？22.(本小題12分)

為了解同學們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機調查了本校部分學生，并根據(jù)調查結果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：零花錢數(shù)額x/元人數(shù)(頻數(shù))頻率0≤x<3060.1530≤x<60120.3060≤x<90160.4090≤x<120b0.10120≤x<1502a(1)這次被調查的人數(shù)共有______人，a=______．

(2)計算并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請估計該校1500名學生中每月零花錢數(shù)額低于90元的人數(shù)．(本小題14分)

已知，如圖1，E為BC延長線上一點．

(1)請你添加平行線證明：∠ACE=∠ABC+∠A．

(2)如圖2，若點D是線段AC上一點，且DF/?/BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度數(shù)．

參考答案1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】?1

12.【答案】八

13.【答案】2或12

14.【答案】2

15.【答案】解：原式=5x2?3y2?7xy+2y2?5x2

=?y16.【答案】解：(1)經(jīng)分析，六班收集廢紙的質量最多，超出標準質量為：4?1.5=2.5(kg)，

所以六班收集廢紙的質量為5+2.5=7.5(kg)．

答：六班收集廢紙的質量為7.5kg；

(2)經(jīng)分析，六班收集廢紙的質量最大，超過標準2.5kg，

所以本次活動收集廢紙質量排名前三的班級為一班、二班、六班，

所以獲得榮譽稱號的班級收集廢紙的總質量為(5+1)+(5+2)+(5+2.5)=20.5(kg)．

答：獲得榮譽稱號的班級收集廢紙的總質量為20.5kg；

(3)七年級六個班級將本次活動收集的廢紙集中賣出，賣出的廢紙的總質量為(5+1)+(5+2)+(5?1.5)+5+(5?1)+7.5=33(kg)．

所以廢紙賣出的總價格為30×2+(33?30)×2.5=67.5(元)．

答：廢紙賣出的總價格為67.5元．

17.【答案】解：(1)原式=?9÷(?27)?6+6=13．

(2)A?2B=(2x2+3xy?2x?4)?2(x2?3xy?2)18.【答案】解：(1)∵∠AOD是直角，

∴∠BOD=∠AOD=90°，

∵3∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOC=30°，

∴∠COD=90°?30°=60°；

(2)不會變化，理由如下：

∵OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，

∴∠COE=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，

∵∠AOC+∠BOD=180°?∠COD，

∴∠COE+∠DOF=12(180°?∠COD)=90°?12∠COD，

∴∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD=90°?12∠COD+∠COD=120°；

(3)如圖，

設運動時間為t秒，

則∠BOC=150?20t，∠BOD=90?10t，

∴∠COM=12∠BOC=19.【答案】解：(1)∵f(x)=x2+3x?5，當x=1時，f(1)=12+3×1?5=?1．

∴對于g(x)=?2x2?3x+1，當x=?1時，

g(?1)=(?2)×(?1)2?3×(?1)+1，

=?2+3+1，

=2；

g(?2)=(?2)×(?2)2?3×(?2)+1，

=?8+6+1，

=?1

(2)∵?(x)=ax3+2x2?x?1420.【答案】解：把x=7y=6代入關于x、y的方程組3x?ay=16bx+2y=15得：a=56b=37，

則21.【答案】解：(1)設年降水量為x萬立方米，由題意，得

12000+20x16×20=12000+15x16+4×15

解得：x=200，

則12000+20×20016×20=50(立方米)，

答：年降水量為200萬立方米，每人年平均用水量為50立方米．

(2)設該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實現(xiàn)目標，由題意，得

12000+25×200=20×25z，

解得：z=34

則50?34=16(立方米22.【答案】解：(1)40；0.05；

(2)補全頻數(shù)直方圖如下：

(3)估計每月零花錢的數(shù)額x<90范圍的人數(shù)為

1500×6+12+1640=127523.【答案】(1)證明：過點