小升初第一輪總復習一空間與圖形

組合圖形的面積（一）

'一、選擇

1.從三張同樣大小的正方形鐵皮中，分別按下面的三種方式剪出不

同規(guī)格的圓片。剪完圓片后，哪張鐵皮剩下的廢料多？（）

A.第一張B.第二張C.第三張D.一樣多

2.觀察下面三個圖形，已知正方形大小相同，各圖中涂色部分的面積相比

A.甲圖中涂色部分面積最大B.乙圖中涂色部分面積最大

C.丙圖中涂色部分面積最大D.三個圖形中涂色部分面積一樣

大

3.右圖中，三角形ABC是等腰直角三角形，圖中涂色部分和空白部

分的面積相比，（）。ΛKX/

A.空白部分面積大B.涂色部分面積大

C.面積一樣大D.無法判斷∕j2\

4.下面5個圖中，大、小正方形的面積分別相等。與圖①涂色部分

面積相等是圖（）。

A.AB.BC.CD.D

5.下圖平行線中涂色部分的面積是()。

A.675cm2B.450cm2

C.225cm2D.無法確定

6.計算下圖的面積(單位：Cm),

6)×(10-5)÷2+12×5,下面

過程。

7.下圖是三個完全相同的平行四邊形，從中各剪去一個完全一樣的

正方形，則剩下部分的面積相比，()。

A.甲面積最大B.乙面積最大C.丙面積最大D.一樣大

8.如圖中陰影部分的面積是60平方厘米，空白部分的面積是

()平方厘米。

A.12B.30C.60D.無法判斷20

9.在下列圖形中，每個小正方形邊長都是1厘米，圖中陰影面積最大的是

()

A.周長相等，面積不相等B.面積相等，周長不相等

C.面積、周長都相等D.周長和面積都不相等

14cm

20cm

11.如圖是一個直角梯形，圖中陰影部分面積是100平方厘米，空白

部分面積是（）平方厘米.

A.140B.120C.100D.70

12.如圖陰影部分的面積是（）6cm

A.36cm2B.42cm2C.48cm2D.56cm2

10rm

13.（如圖）平行四邊形的面積是40平方厘米，平行四邊形底O

與高的比是2：1,圖中陰影部分的面積是（）平方厘米。

底

A.5.7B.7.85C.11.4D.15.7

14.下圖平行四邊形中（單位：厘米），長為30厘米的底邊

所應的高是10厘米，陰影部分面積是（）平方厘米。

A.300B.150C.120D.無法確定

15.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a≥3）的正方形

內(nèi)任意移動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部

分”的面積是（）

22

A.a-πB.4-πC.πD.(4-π)a

。二、填空

16.如圖，兩個正方形的邊長分別是8厘米和4厘米，則陰影

部分的面積是.平方厘米.

17.在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點,

的面積占正方形ABCD面積的O

18.如圖，長方形ABCD的面積為64平方厘米，EF平

行于AB.那么陰影部分的面積為平方厘米。

19.四邊形ABCD為平行四邊形，E點為其中任意一點，

已知三角形AED、BCE的面積分別為16平方米和20平

B

方米，陰影部分的面積是平方米.

20.如圖，把兩個相同的正三角形的各邊分別

二等分和四等分，并連接這些等分點.已知

左圖中陰影部分的面積是32平方厘米，那

么下圖中陰影部分的面積是平方厘米。EB

21.如圖，在長方形ABCD中，AE=DF,已知陰影部分的面積

是16cτ∏2,四邊形EGFH的面積是cm2.

22.如圖所示，已知三角形ABC的面積是平行四邊形CDEF

面積的3倍，AD=2DC,且三角形BDE的面積為

3,則三角形BEF的面積為.

23.如圖，已知正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別是8厘米和

6厘米，那么陰影部分的面積是平方厘米。

24.圖中，陰影部分的面積是平方米。

25.如圖，大正方形的邊長為4cm,陰影部分面積為14cm,

小正方形的邊長為cm.

26.求陰影部分的面積。

10dm

27.求出組合圖形的面積。(單位：Cm)

答案和解析

1.【答案】D:

【解析】設正方形的邊長為ɑ,則第一張鐵皮中圓的直徑就是ɑ,半

徑為;α,面積為TrXGa)2=第二張鐵皮中各圓的直徑為∕α,

半徑為；α,面積為TTXGa)2,個小圓的總面積為Tr×(∣α)2×9=

666

-πa2;第三張鐵皮中各圓的直徑為半徑為;α,面積為TrX

448

2

Ga)2,16個小圓的總面積為TrXGa)2×16=^-πao所以從三張同

、884

樣大小的正方形鐵皮中剪出的圓片的面積是相同的，那么剩下的廢

料也必定是一樣多的。

2.【答案】D:

【解析】題中前兩個圖形中涂色部分面積都是正方形與半徑相等的

小圓的面積差，因此甲、乙中涂色部分面積相等，丙中涂色部分面

積=正方形的面積-大圓的面積XI分析可知，大圓半徑=2X小圓半

徑，大圓的面積=4X小圓的面積，大圓的面積又；=小圓的面積。因

此丙中涂色部分面積=正方形的面積一小圓的面積。所以三個圖形中

涂色部分面積一樣大。

3.【答案】C:

【解析】本題考查學生割補思想，三個涂色部分面積分別與三個空

白部分面積相等。

4.【答案】A:

【解析】圖①涂色部分是一個三角形，圖A的面積與圖①的面積相

等。

5.【答案】C:

【解析】略平行線中涂色部分的面積是長25cm、寬18Cm的長方形

面積的一半。

6.【答案】A:

7.【答案】D:

8.【答案】B:

【解析】解:60×2÷20

=120÷20

=6（厘米）

10×6÷2=30(平方厘米)

答：空白部分的面積是30平方厘米.

故選：B.

9【答案】D:

【解析?】解：圖中陰影部分面積分別為：

A.的陰影部分的面積是：9--×(3×2+l×2+2×2),

2

=9-i×12,

2

=9-6,

=3；

B.的陰影部分的面積是：9-1.5X4,

=9-6,

=3;

C.的陰影部分的面積是：9-(1+3)×1÷2×2-2×1÷2×2,

=9-4-2,

二3；

D.的陰影部分的面積是：9-1×(2×l+2×2+l×3+2×l),

2

=9,X11,

2

=9-5.5,

=3.5；

陰影部分的面積最大的是第四選項.

故選：D.

10.【答案】B:

【解析】解：由圖可知：兩個正方形邊長都是4厘米，所以兩個正

方形的面積相等，兩個圓形的直徑都是4厘米，所以兩個圓的面積

也相等，每個圖形中的陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面

積.據(jù)等量減去等量的差相等的原理，得這兩個圖形中陰影部分的

面積相等；

第一個圖形中陰影部分的周長就是直徑為4的圓的周長，第二個圖

形中陰影部分的周長是直徑為4的圓的周長再加上兩條邊長，第二

個圖形中陰影部分的周長比第一個圖形中陰影部分的周長多正方形

的兩個邊長，所以周長不相等.

故選：B.

11.【答案】D:

【解析】解：100÷20X2

=5X2

=10（厘米）

14×10÷2

=140÷2

=70（平方厘米）

答：空白部分的面積是70平方厘米.

故選：D.

12.【答案】B:

【解析】解：[（10-6）+10]×6÷2

=14×6÷2

=42（平方厘米）

答：陰影部分的面積是42平方厘米.

故選：B.

13.【答案】A:

【解析】解：設平行四邊形的底為2r,高為r,根據(jù)平行四邊形的

面積公式得：

2r×r=40,

則產(chǎn)=20,

所以陰影部分的面積是：

3.14×r2×i-r×r÷2

4

=3.14×20×i-20÷2

4

=15.7-10

=5.7（平方厘米），

答：陰影部分的面積是5.7平方厘米.

故選：A.

14.【答案】B:

【解析】解：30×10÷2=150（平方厘米）

答：陰影部分的面積是150平方厘米.

故選：B.

15.【答案】B:

【解析［解：小正方形的面積是：1X1=1

當圓運動到正方形的一個角上時，形成扇形，它的面積是：πXl2

÷4=-

4

則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是：(1-三)×4=4X

4

l-4×∑=4-π

4

故選：B.

16.【答案】64;

【解析】陰影部分的面積等于梯形ABCD的面積減去一個三角形AED

的面積，如圖：

(8+4)×(8+4)÷2-4×4÷2

=12×12÷2-8

=72-8

=64(平方厘米)

答：陰影部分的面積是64平方厘米.

2

17.【答案】3；

【解析】連接OB,設正方形的邊長為1,求出各個三角形的面積,

間接求出四邊形AOCD的面積再除以正方形ABCD的面積即可。

I)

設正方形的邊長為1,連接OB,根據(jù)題意可知SAOAE=SAOEB、SAOCF=SA

OFB,又根據(jù)正方形的對稱性可知SAoEB=SAOFB,且SAABF=IX=+2=

2

—,所以S△OAE=SAoEB=SAOCF=SAoFB=1+3=’四邊形OABC的面

4412

積為_LX4=L那么四邊形AOCD的面積為1一工=2,占正方形

12333

ABCD面積的2。

3

18.【答案】32;

19.【答案】36;

20.【答案】40;

21.【答案】16;

【解析】解：如圖，因為長方形的兩條對角線互相平分，

則圖中三角形ADG的面積與三角形EGF的面積相等，

三角形BCH與三角形EFH的面積相等，

則四邊形EGFH的面積就等于陰影部分的面積，是16平方厘米.

答：四邊形EGFH的面積是16平方厘米.

故答案為：16.

22.【答案】9平方厘米；

【解析】解：連接CE,

則SABDE=SΔCDE=—S平行四邊形CDEF=3平方厘米,

2

S平行四邊形DCFE=3X2=6（平方厘米）；

SΔABC=6×3=18（平方厘米），

又因AD=2DC,

則SMBc=工SABc=LX18=6（平方厘米）；

33

SΔBEC=3+6-3=6（平方厘米），

S