《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》經(jīng)典題型歸類各種題型總結(jié)：1〔間接直接未知數(shù)的選擇〕〔2012?南昌〕小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯．媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；

小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”

請(qǐng)你通過(guò)列方程〔組〕求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)〔單位：元/斤〕．〔同類題目〕下列圖是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克?2、〔圖形問(wèn)題〕用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如下圖，求每塊地磚的長(zhǎng)與寬？〔同類題目〕〔2012?阜新〕如圖1，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影局部剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2．這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20．那么圖2中Ⅱ局部的面積是在長(zhǎng)為10m，寬為8m的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃，其示意圖如下圖．求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬？3、〔順流逆流航行問(wèn)題〕A、B兩個(gè)碼頭相距140千米，一艘輪船順溜7小時(shí)，逆流10小時(shí)，那么，靜水中的速度和水流速度？4、〔行程問(wèn)題〕從甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分，甲地到乙地全程是多少？

5、〔存款利率問(wèn)題〕某儲(chǔ)戶存入銀行甲、乙兩種利息的存款共2萬(wàn)元，甲種存款的年利率是3%，乙種存款的年利率是1.5%，該儲(chǔ)戶一共得利息525元，試求甲、乙兩種存款各是多少？6、〔濃度配比問(wèn)題〕用含藥30％和75％的兩種防腐藥水，配制含藥50％的防腐藥水18千克，兩種藥水各需取多少千克？〔同類題目〕取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克，再加水200克，可混合成濃度為50%的硫酸；而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克，再加上純硫酸200克，可混合成濃度為80%的硫酸。那么，甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少?7〔年齡問(wèn)題〕小強(qiáng)問(wèn)叔叔多少歲,叔叔說(shuō)：“我像你這么大時(shí),你才四歲,你到我這么大時(shí),我就40歲了.”求小強(qiáng)和叔叔今年各多少歲?要求列出數(shù)量關(guān)系,用二元一次方程解答。8、〔比例問(wèn)題〕據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200米，寬100米的長(zhǎng)方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊的分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4。9、〔球賽積分問(wèn)題〕在全國(guó)足球甲A聯(lián)賽的前11輪比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗〔不敗含取勝和打平〕共積23分，按比賽規(guī)那么，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，求該隊(duì)在這11場(chǎng)比賽中共勝了多少場(chǎng)？10、〔設(shè)不同未知數(shù)解相同問(wèn)題〕某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A，B兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)有正方形紙板140張，長(zhǎng)方形紙板360張，剛好全部用完，問(wèn)能做成多少個(gè)A型盒子？多少個(gè)B型盒子？

(1)根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出的方程組如下：

甲：x+2y=140，4x+3y=360，乙：x+y=140，4x+〔3/2〕y=360

根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：

甲：x表示____________，y表示____________；

乙：x表示____________，y表示____________；

(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個(gè)(寫出完整的解答過(guò)程)？同類問(wèn)題〔2012?呼和浩特〕如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)置一批每噸1

000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8

000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1.5元/〔噸?千米〕，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/〔噸?千米〕，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15

000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97

200元，請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

〔1〕根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：

甲：1.5(20x+10y)=；1.2(110x+120y)=

乙：1.5〔20x/8000+10y/1000〕=;1.2(110x/8000+120y/1000)=

根據(jù)甲，乙兩名同學(xué)所列方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組．

甲：x表示，y表示;

乙：x表示，y表示.〔2〕甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得x=300，請(qǐng)你幫他解出y的值，并解決該實(shí)際問(wèn)題．經(jīng)典例題：1、如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，演員身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍，高蹺與腿重合局部的長(zhǎng)度為28cm，演員踩在高蹺上時(shí)，頭頂距離地面的高度為224cm．設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長(zhǎng)度為ycm，求x，y的值．2在在端午節(jié)期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到泰山游玩，：票價(jià)成人35元一張，學(xué)生按成人票5折優(yōu)惠，團(tuán)體票16人〔含16人〕以上一律按成人票6折優(yōu)惠．下面是購(gòu)置門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話．

爸爸：大人門票每張35元，學(xué)生門票對(duì)折優(yōu)惠，我們共有12人，共需350元．

小明：爸爸，讓我算一算，換一種方式買票是否更省錢．

問(wèn)題〔1〕小明他們一共去了幾個(gè)成年人？幾個(gè)學(xué)生？

〔2〕請(qǐng)你幫小明算一算，哪種方式買票更省錢？并說(shuō)明理由？3、〔2011?泉州〕某班將舉行“慶祝建黨90周年知識(shí)競(jìng)賽“活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)置獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息．解決問(wèn)題：

〔1〕試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？

〔2〕請(qǐng)你解釋：小明為什么不可能找回68元？4、某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓有4道門，其中兩道正門，大小相同，兩道側(cè)門大小也相同，平安檢查中，對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以同時(shí)560名學(xué)生：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生。

〔1〕；求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門個(gè)可以通過(guò)多少名學(xué)生？

〔2〕檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%平安檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)4道門平安撤離。假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生。問(wèn)：建造的這4道們是否符合平安規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由二元一次方程解〔寫的詳細(xì)點(diǎn)〕5、某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，假設(shè)在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購(gòu)這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將此批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制三種可行方案：〔1〕將蔬菜全部進(jìn)行粗加工〔2〕盡可能對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的在市場(chǎng)直接銷售〔3〕局部蔬