2024年3月濟(jì)南市高三模擬考試數(shù)學(xué)試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡A.49B.63C.70D.126高級(jí)工程師的概率為()A.B.4.與拋物線x2=2y和圓x2+(y+1)2=1都相切的直線的條數(shù)為()A.0B.1C.2D.3A.πB.π7.已知復(fù)數(shù)z1，z2滿足2z1=z2=2z1?z2=2，則z1+z2=()A.1B8.若不等式lnx≤+b≤ex(a,b∈R)對(duì)任意的x∈1,恒成立，則a的最小值為()A.?3e2B.?e2C.lnD.3e?3ln9.已知橢圓C：3x2+4y2=48的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是C上任意一點(diǎn)，則()點(diǎn)，則()A.?=B.f(x)+f′(x)≤2恒成立C.fD.將y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱11.下列等式中正確的是()A.C=B.C=CD.C2=C6---------------n（2）討論f(x)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).aa（2）求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.兩點(diǎn).Nk （2）記直線A1M，A2N的斜率分別為k1，kk 2k2S S2S S2A222，}.（1）設(shè)集合M={(x,y,z)z=0}，記PnM中所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形的面積為S1，QnM中所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形2024年3月濟(jì)南市高三模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案12345678BACDACBA9ACnnn2=,n2121 ,n2n≥2時(shí)，==，令bn>1，可得2≤n<5或令bn<1，可得n>5n2x+ex?3，2ex+3ex?1，2x+ex?a.故解關(guān)于t的方程2t2+t?a=0得，t1=，t2=，ex?t2，又t2=>=0，t1=<0，2x<lnt2}，b”,a又AB={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(X ,所以X的分布列為：X0123456P513 19 111（1）設(shè)M(x1,y1)，N(x2,y2)，直線l的方程為x=my+4，聯(lián)立雙曲線方程21y2=m2?4<02?21y2=m2?4<0可得?2<m<2.再由斜率k存在以及k=由韋達(dá)定理可知y1+y2=?，y1y2=.于是2my1y2=?3(y1+y2).因此====?y1+y2)+2y1y1?y21===?.?(y1+y2)+6y2?y1+y23（3）由（2）可知k2=?3k1，于是直線A1M與直線A2N的方程分別為y=k1(x+2)，y=?3k1(x?2)，于是S1=2=GMx1?2?1+32+3)m2y1y2+3m(y1+y2)+9?m2?121616==?1+≥?1+=3，m2?44?m24?0故的最小值為3，當(dāng)且僅當(dāng)m=0時(shí)取等號(hào)成成的正八面體內(nèi)所有的點(diǎn).QnM可以看成正八面體在xOy平面上的截面內(nèi)所有的點(diǎn).它是邊長為2的正2（2）記集合Q，PnQ中所有點(diǎn)構(gòu)成的幾何體的體積分別為V1}；考慮到P的子集P′構(gòu)成的幾何體為棱長為1的正方體記Q1(2 .6 .6=.6=.6=.3其中正方體ABCD?IJML即為集合P所構(gòu)成的區(qū)域.E?ABCD構(gòu)成了一個(gè)正四棱錐，其中E(0,0,2).VE?ABCD=43=VP+6VE