勾股定理復習學習目標:1.掌握勾股定理,會用拼圖法驗證勾股定理.2.能應用勾股定理解決實際問題.3.掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件.問題導學:1.勾股定理的內(nèi)容是什么?導學檢測:1.直角三角形三邊長為6,8,x,則x=_______.2.已知直角三角形兩直角邊分別為5,12,則三邊上的高的和為____.10或2721138問題導學:2.你會用下面的圖形驗證勾股定理嗎?abcabca2+b2=c2形

數(shù)a2+b2=c2三邊a、b、cＲt△直角邊a、b，斜邊cＲt△互逆定題勾股定理:直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c,則有三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三角形;較大邊c所對的角是直角.逆定理:a2+b2=c21、在直角三角形ABC中,∠C=90°，（１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５，求ａ和ｂ（２）已知∠Ａ＝３０°ａ＝３，求ｂ和ｃ（３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ２、直角△的兩邊長為８和１０，求第三邊的長度。３、已知等邊三角形的邊長為２厘米，則它的高為，面積為．４、判斷以線段ａ、ｂ、ｃ為邊的△ＡＢＣ是不是直角三角形。（１）a=,b=,c=2b=8(2)a=9C=6５．請完成以下未完成的勾股數(shù)：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．６．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，則最大邊上的高是_______．

９.如圖，兩個正方形的面積分別為64，49，則AC=

.ADC644917７長度分別為3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個數(shù)為()A1個B2個C3個D4個1724B2.4８、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝４．（１）求△ＡＢＣ的面積⑵求斜邊ＡＢ⑶求高ＣＤＣＡＢＤ１０.已知三角形的三邊長為9,12,15,則這個三角形的最大角是＿＿度;１１.△ABC的三邊長為9,40,41,則△ABC的面積為＿＿＿＿;90180１２.三角形的三邊長為8,15,17,那么最短邊上的高為＿＿＿＿;１３.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,則AC邊上的高長為＿＿＿＿;15１４、如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D24平方米15、數(shù)學與生活：一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上。（1）若梯子的頂端距地面的垂直距離為8m,則梯子的頂端A與它的底端B哪個距墻角C近？

ACBABCA'B'（2）在（1）中如果梯子的頂端下滑1m，那么它的底端是否也滑動1m?16、你能在數(shù)軸上畫出表示的點和-的點嗎？在數(shù)軸上表示出的點嗎？規(guī)律

分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應分類討論。2.當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC∟D∟DABC1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或7ABC1017817108分類思想

例:有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？DABC方程思想

方程思想

直角三角形中，當無法已知兩邊求第三邊時，應采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。規(guī)律1.小東拿著一根長竹竿進一個寬為３米的城門，他先橫拿著進不去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高１米，當他把竹竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少？練習：x1mm(x+1)32.如圖,鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊,DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站建在距A站多少千米處？折疊三角形例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x46例2、如圖，小潁同學折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？CABDE練習:三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向?qū)φ?，再將CD折疊到CA邊上，折痕CE，求三角形ACE的面積ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8折疊四邊形例1：折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X例2：折疊矩形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點D折疊，使點A落在BD的E處，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長。DAGBCE例3：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它對折，折痕為EF，展開后再沿BG折疊，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的長。ABCDEFA1G提示：先證明正三角形AA1B

1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。

展開思想規(guī)律例:如圖：正方體的棱長為５cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的頂點A沿正方體的表面到頂點C′處吃食物，那么它需要爬行的最短路程的長是多少？ABCD′A′B′C′D16

例2:如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定BB8OA2蛋糕ACB８周長的一半６ABBAC

如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從距底面1厘米點A爬到對角B處吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定例3,如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ∵AB2=AC2+BC2=625,∴AB=25.例4:.如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？

1020BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105練習:◆在長30cm、寬50cm、高40cm的木箱中，如果在箱內(nèi)的A處有一只昆蟲，它要在箱壁上爬行到B處，至少要爬多遠？CDA.B.305040圖①305040CDA.B.ADCB305040CCDA.B.ACBD圖②304050304050CCDA.B.圖③50ADCB4030304050

1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。

展開思想規(guī)律504030405030xx一根70cm的木棒,要放在長、寬、高分別是50cm,40cm,30cm的長方體木箱中,能放進去嗎拓展題練習:小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么