考點(diǎn)過(guò)關(guān)檢測(cè)17__統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析一、單項(xiàng)選擇題1．一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為7的樣本，抽出的男運(yùn)動(dòng)員平均身高為177.5cm，抽出的女運(yùn)動(dòng)員平均身高為168.4cm，估計(jì)該田徑隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均身高是()A．172.95cmB．173.6cmC．172.3cmD．176cm2．[2022·全國(guó)甲卷]某社區(qū)通過(guò)公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識(shí)．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們?cè)谥v座前和講座后各回答一份垃圾分類知識(shí)問(wèn)卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問(wèn)卷答題的正確率如圖：則()A．講座前問(wèn)卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%B．講座后問(wèn)卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%C．講座前問(wèn)卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D．講座后問(wèn)卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差3．某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分組得到如下頻率分布直方圖，則直方圖中x的值為()A．0.007B．0.0075C．0.008D．0.00854．[2023·河北保定模擬]某研究機(jī)構(gòu)為了了解初中生語(yǔ)文成績(jī)的平均分y(單位：分)與每周課外閱讀時(shí)間x(單位：分鐘)是否存在線性關(guān)系，搜集了100組數(shù)據(jù)(eq\o(∑,\s\up10(100),\s\do10(i＝1))xi＝3000，eq\o(∑,\s\up10(100),\s\do10(i＝1))yi＝7900)，并據(jù)此求得y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y＝0.3x＋a.若一位初中生的每周課外閱讀時(shí)間為2個(gè)小時(shí)，則可估計(jì)她的語(yǔ)文成績(jī)的平均分為()A．70.6B．100C．106D．1105．某國(guó)有企業(yè)響應(yīng)國(guó)家關(guān)于進(jìn)一步深化改革，加強(qiáng)內(nèi)循環(huán)的號(hào)召，不斷自主創(chuàng)新提升產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平，同時(shí)積極調(diào)整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5種系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例，近年來(lái)取得了顯著效果．據(jù)悉該企業(yè)2021年5種系列產(chǎn)品年總收入是2020年的2倍，其中5種系列產(chǎn)品的年收入構(gòu)成比例如下圖所示．則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．2021年甲系列產(chǎn)品收入和2020年的一樣多B．2021年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比2020年的企業(yè)年總收入還多C．2021年丁系列產(chǎn)品收入是2020年丁系列產(chǎn)品收入的eq\f(1,3)D．2021年戊系列產(chǎn)品收入是2020年戊系列產(chǎn)品收入的2倍還多6．[2023·江蘇揚(yáng)州模擬]甲、乙、丙、丁四人各擲骰子5次(骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6)，并分別記錄自己每次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，四人根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)自己的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別做了如下描述，可以判斷一定出現(xiàn)6點(diǎn)的描述是()A．中位數(shù)為4，眾數(shù)為4B．中位數(shù)為3，極差為4C．平均數(shù)為3，方差為2D．平均數(shù)為4，第25百分位數(shù)為2二、多項(xiàng)選擇題7．[2021·新高考Ⅰ卷]有一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n)，c為非零常數(shù)，則()A．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同8．[2021·新高考Ⅱ卷]下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本x1，x2，…，xn的離散程度的是()A．樣本x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差B．樣本x1，x2，…，xn的中位數(shù)C．樣本x1，x2，…，xn的極差D．樣本x1，x2，…，xn的平均數(shù)9．[2023·山東菏澤模擬]某地為響應(yīng)“扶貧必扶智，扶智就是扶知識(shí)、扶技術(shù)、扶方法”的號(hào)召，建立農(nóng)業(yè)科技圖書(shū)館，供農(nóng)民免費(fèi)借閱，收集了近5年借閱數(shù)據(jù)如下表：年份20182019202020212022年份代碼x12345年借閱量y(萬(wàn)冊(cè))4.95.15.55.75.8根據(jù)上表，可得y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.24x＋eq\o(a,\s\up6(^))，下列結(jié)論正確的有()A．eq\o(a,\s\up6(^))＝4.68B．借閱量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的75%分位數(shù)為5.7C．y與x的線性相關(guān)系數(shù)r>0D．2023年的借閱量一定不少于6.12萬(wàn)冊(cè)10．[2023·廣東韶關(guān)模擬]某電視傳媒機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了200名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性占40%.根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制出男、女觀眾兩周時(shí)間收看該類體育節(jié)目時(shí)長(zhǎng)的頻率分布直方圖，則()A．m＝0.08B．女觀眾收看節(jié)目時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)為6.5小時(shí)C．女觀眾收看節(jié)目的平均時(shí)長(zhǎng)小于男觀眾的平均時(shí)長(zhǎng)D．收看節(jié)目不少于9小時(shí)觀眾中的女觀眾人數(shù)是男觀眾人數(shù)的eq\f(1,3)[答題區(qū)]題號(hào)12345678910答案三、填空題11．[2023·山東聊城模擬]如圖是調(diào)查某學(xué)校高一年級(jí)男、女學(xué)生是否喜歡徒步運(yùn)動(dòng)而得到的等高條形圖，陰影部分表示喜歡徒步的頻率．已知該年級(jí)男生500人、女生400名(假設(shè)所有學(xué)生都參加了調(diào)查)，現(xiàn)從所有喜歡徒步的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取23人，則抽取的男生人數(shù)為_(kāi)_______．12．一組數(shù)據(jù)3，6，8，x的中位數(shù)是x，且x是滿足不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3≥0,5－x<0))的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．13．已知甲、乙兩組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：甲組：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80；乙組：17，22，32，b，45，47，51，59.若甲組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則a－b＝________．14．為了解某種作物的生長(zhǎng)情況，抽取該作物植株高度(單位：cm)的一個(gè)隨機(jī)樣本，整理得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．由此樣本估計(jì)，該作物植株高度的80%分位數(shù)約為_(kāi)_______cm.四、解答題15．[2022·全國(guó)乙卷]某地經(jīng)過(guò)多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山．為估計(jì)一林區(qū)某種樹(shù)木的總材積量，隨機(jī)選取了10棵這種樹(shù)木，測(cè)量每棵樹(shù)的根部橫截面積(單位：m2)和材積量(單位：m3)，得到如下數(shù)據(jù)：樣本號(hào)i12345678910總和根部橫截面積xi0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材積量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并計(jì)算得eq\i\su(i＝1,10,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))＝0.038，eq\i\su(i＝1,10,y)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))＝1.6158，eq\i\su(i＝1,10,x)iyi＝0.2474.(1)估計(jì)該林區(qū)這種樹(shù)木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；(2)求該林區(qū)這種樹(shù)木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)；(3)現(xiàn)測(cè)量了該林區(qū)所有這種樹(shù)木的根部橫截面積，并得到所有這種樹(shù)木的根部橫截面積總和為186m2.已知樹(shù)木的材積量與其根部橫截面積近似成正比．利用以上數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這種樹(shù)木的總材積量的估計(jì)值．附：相關(guān)系數(shù)16．[2023·山東濟(jì)南歷城二中模擬]2022年我國(guó)舉辦了第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，為調(diào)查某城市居民對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的了解情況，隨機(jī)抽取了該市120名市民進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：男女合計(jì)了解冰雪運(yùn)動(dòng)mp70不了解冰雪運(yùn)動(dòng)nq50合計(jì)6060120已知從參與調(diào)查的男性中隨機(jī)選取1名，抽到“了解冰雪運(yùn)動(dòng)”的概率為eq\f(2,3).(1)直接寫(xiě)出m，n，p，q的值；