雨霖教育中江分校高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試題〔時(shí)間：150分鐘總分值：150分〕姓名：___________分?jǐn)?shù)：__________選擇題〔每題5分，共60分〕1、A＝{(x，y)|x＋y－4＝0}，B＝{(x，y)|2x－y－5＝0}，那么集合A∩B＝〔〕A．{1，3} B．{(1，3)} C．{(3，1)} D．Φ2、以下哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)〔〕A.與B.與C.與D.與3、以下正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．4、〔〕A.B.C.D.5、以下函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是 〔〕A.y＝－2x B.y＝xeq\s\up6(eq\f(1,2)) C.y＝2log0.3x D.y＝－x26、函數(shù)，那么的值為〔〕A.B.1C.D.27、將函數(shù)的圖象先向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)解析式是〔〕A. B.CD.8、設(shè)，，，，那么的大小關(guān)系是〔〕A.B.C.D.9、函數(shù)，滿(mǎn)足〔〕 A.既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B.既是偶函數(shù)又是增函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是增函數(shù)D.既是偶函數(shù)又是減函數(shù)10、假設(shè)函數(shù)的圖象〔局部〕如下圖，那么和的取值是〔〕A.B.C.D.11、假設(shè)函數(shù)，在閉區(qū)間上的最大值是1，那么等于〔〕A.B.C.D.12、2002年8月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如下圖，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，假設(shè)直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于〔〕 A．1 B．C． D．－填空題〔每題4分，共16分〕13、二次函數(shù)上遞減，那么的取值范圍是.14、=15、函數(shù)y=+的定義域是(用區(qū)間表示)16、下面有五個(gè)命題：①的最大值為②終邊在軸上的角的集合是③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)⑤函數(shù)上是減函數(shù)所有正確命題的序號(hào)是.〔把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上〕解答題〔共6個(gè)小題，共74分〕17、〔12分〕集合，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、〔12分〕函數(shù)〔1〕假設(shè)，試求的值;〔2〕假設(shè)，求的值.19、〔12分〕函數(shù)〔，，〕的一段圖象如下圖〔1〕求函數(shù)的解析式;〔2〕求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.xyoπ120、〔12分〕定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線xyoπ1(1)求函數(shù)在的表達(dá)式；(2)求方程的解.21、〔12分〕函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3x＋\r(3))．(1)假設(shè)a＋b＝1，求證：f(a)＋f(b)為定值；(2)設(shè)S＝f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)，求S的值．22、〔14分〕設(shè)函數(shù)=，且對(duì)任意，均滿(mǎn)足?！?〕求a的值；〔2〕求的值域；〔3〕解不等式：0<<。

參考答案選擇題CBDBDADBBCAD填空題13、-≤a＜014、47/3015、(kZ)16、①②三、解答題17、18、所以.(2)＝－，那么－32cosx＋36〔1－cos2x〕－52＝－82cosx，即18cos2x－25cosx＋8＝0，解得:或19、解：(1)由圖象可知A＝＝3。所以，y＝3sin〔2x＋〕，將代入上式，得：＝1，＝2k＋，即＝2k＋，由｜｜＜，可得：所以，所求函數(shù)解析式為：。(2)∵當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增∴20、21、解：(1)假設(shè)a＋b＝1，那么f(a)＋f(b)＝eq\f(1,3a＋\r(3))＋eq\f(1,3b＋\r(3))………………2分＝eq\f(3a＋3b＋2\r(3),3a＋b＋\r(3)(3a＋3b)＋3)＝eq\f(3a＋3b＋2\r(3),\r(3)(3a＋3b)＋6)＝eq\f(\r(3),3)；………………6分(2)S＝f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)＝[f(－5)＋f(6)]＋[f(－4)＋f(5)]＋[f(－3)＋f(4)]＋[f(－2)＋f(3)]＋[f(－1)＋f(2)]＋[f(0)＋f(1)]，……………9分S＝6×[f(－5)＋f(6)]＝6×eq\f(\r(3),3)＝2eq\r(3)，所以S＝2eq\r(3)．……………12分22、解：〔1〕法一：f(-x)=-f(x)∴即：a-2x=1=1-a·2x∴a+a·2x=1+2x,∴a(1+2x)=1+2x∴a=1法二：由特殊到一般：先求出a=1可得2分，再驗(yàn)證〔2〕法一：=∴2x=解得∴的值域是(-1,1).法二：=∴，即的值域是(-1,1).〔3〕法一：令，∵∴∴∴∴在R上