第一章安培力與洛倫茲力專題2洛倫茲力與現(xiàn)代科技【核心素養(yǎng)目標】物理觀念認識速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件等儀器或器件科學思維知道速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件的工作原理.科學探究探究速度選擇器為什么能選擇特定速度的粒子科學態(tài)度與責任學會應用工作原理解決實際問題．知識點一速度選擇器【重難詮釋】1．裝置及要求如圖，兩極板間存在勻強電場和勻強磁場，二者方向互相垂直，帶電粒子從左側平行于極板射入，不計粒子重力．2．帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度選擇器的特點(1)v的大小等于E與B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度選擇器只對選擇的粒子的速度有要求，而對粒子的質量、電荷量大小及帶電正、負無要求．(2)當v＞eq\f(E,B)時，粒子向F洛方向偏轉，F(xiàn)電做負功，粒子的動能減小，電勢能增大．(3)當v＜eq\f(E,B)時，粒子向F電方向偏轉，F(xiàn)電做正功，粒子的動能增大，電勢能減?。?4)速度選擇器只能單向選擇：若粒子從另一方向射入，則不能穿出速度選擇器．【典例精析】例1．如圖所示為速度選擇器示意圖，P1、P2為其兩個極板且水平放置．某帶電粒子帶電荷量為q，以速度v0從S1射入，恰能沿虛線從S2射出．不計粒子重力，下列說法正確的是()A．該粒子一定帶正電B．若該粒子以速度v0從S2射入，也能沿虛線從S1射出C．若該粒子以速度2v0從S1射入，仍能沿虛線從S1射出D．若該粒子帶電荷量變?yōu)?q，以速度v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出知識點二磁流體發(fā)電機【重難詮釋】磁流體發(fā)電機的發(fā)電原理圖如圖甲所示，其平面圖如圖乙所示．設帶電粒子的運動速度為v，帶電荷量為q，勻強磁場的磁感應強度為B，極板間距離為d，極板間電壓為U，根據(jù)FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv.根據(jù)外電路斷開時，電源電動勢的大小等于路端電壓，故此磁流體發(fā)電機的電動勢為E電源＝U＝Bdv.根據(jù)左手定則可判斷，正離子向M極板偏轉，M極板積聚正離子，電勢高，為發(fā)電機正極，N極板積聚負離子，電勢低，為發(fā)電機負極．【典例精析】例2．磁流體發(fā)電機的原理如圖所示．將一束等離子體連續(xù)以速度v垂直于磁場方向噴入磁感應強度大小為B的勻強磁場中，可在相距為d、正對面積為S的兩平行金屬板間產生電壓．現(xiàn)把上、下板和電阻R連接，上、下板等效為直流電源的兩極．等離子體穩(wěn)定時在兩極板間均勻分布，電阻率為ρ.忽略邊緣效應及離子的重力，下列說法正確的是()A．上板為正極，a、b兩端電壓U＝BdvB．上板為負極，a、b兩端電壓U＝eq\f(Bd2vρS,RS＋ρd)C．上板為正極，a、b兩端電壓U＝eq\f(BdvRS,RS＋ρd)D．上板為負極，a、b兩端電壓U＝eq\f(BdvRS,Rd＋ρS)知識點三電磁流量計【重難詮釋】如圖甲、乙所示是電磁流量計的示意圖．設管的直徑為D，磁感應強度為B，a、b兩點間的電勢差是由于導電液體中電荷受到洛倫茲力作用，在管壁的上、下兩側堆積產生的．到一定程度后，a、b兩點間的電勢差達到穩(wěn)定值U，上、下兩側堆積的電荷不再增多，此時，洛倫茲力和靜電力平衡，有qvB＝qE＝qeq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圓管的橫截面積S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B).【典例精析】例3．某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，測量管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，在前后兩個內側面a、c固定有金屬板作為電極，勻強磁場方向豎直向下．污水(含有大量的正、負離子)充滿管口從左向右流經該測量管時，a、c兩端的電壓為U，顯示儀器顯示污水流量Q(單位時間內排出的污水體積)．則()A．a側電勢比c側電勢低B．污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)越大C．污水流量Q與U成正比，與L、D無關D．勻強磁場的磁感應強度B＝eq\f(πDU,4Q)知識點四霍爾效應【重難詮釋】(1)定義：高為h、寬為d的導體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強磁場B中，當電流通過導體時，在導體的上表面A和下表面A′之間產生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，此電壓稱為霍爾電壓．(2)電勢高低的判斷：如圖，導體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高．若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢低．(3)霍爾電壓：導體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)．【典例精析】例4．(多選)自行車速度計可以利用霍爾效應傳感器獲知自行車的運動速率．如圖甲所示，一塊磁鐵安裝在前輪上，輪子每轉一圈，磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器就會輸出一個脈沖電壓．如圖乙所示，電源輸出電壓為U1，當磁場靠近霍爾元件時，在導體前后表面間出現(xiàn)電勢差U2(前表面的電勢低于后表面的電勢)．下列說法中正確的是()A．圖乙中霍爾元件的載流子帶正電B．已知自行車車輪的半徑，再根據(jù)單位時間內的脈沖數(shù)，即獲得車速大小C．若傳感器的電源輸出電壓U1變大，則霍爾電勢差U2變大D．霍爾電勢差U2的大小與霍爾元件所用的材料有關針對訓練一、單選題1．速度選擇器是質譜儀的重要組成部件，其構造如圖所示，平行極板連接在電源兩極，極板間形成豎直方向的勻強電場，內部有垂直于紙面向里的勻強磁場，S1、S2為兩個小孔且其連線與極板平行，氕核（）、氘核（）和氚核（）（均不計重力）從S1沿平行于金屬板方向以相同動能射入速度選擇器，其中氘核能射出極板，則下列說法中正確的是（）A．速度選擇器上極板帶負電B．氕核在速度選擇器中做勻變速直線運動C．氘核從S2以相同速度仍能射出速度選擇器D．氚核在速度選擇器中向下偏轉，動能增大2．如圖，速度選擇器兩極板間有互相垂直的勻強電場和勻強磁場，一電荷量為的粒子以水平速度從左側射入，恰能沿直線飛出速度選擇器，不計粒子重力和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若僅將粒子改為從右側射入，粒子仍將沿直線飛出B．若僅將磁場反向，粒子不能沿直線飛出C．若僅將電荷量改為，粒子不能沿直線飛出D．若僅將電荷量改為，粒子不能沿直線飛出3．如圖所示的平行板器件中有方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場（電場方向沿紙面向下、磁場方向垂直紙面向里）。一帶電粒子以某一速度從該裝置的左端水平向右進入兩板間后，恰好能做直線運動。忽略粒子重力的影響，則（

）A．若只改變粒子的電性，則該粒子將往上偏B．若只增加粒子的電荷量，則該粒子將往上偏C．若只增加粒子進入該裝置的速度，則該粒子將往上偏D．若粒子從右端水平進入且速度大小不變，則該粒子不能沿直線水平飛出4．一種用磁流體發(fā)電的裝置如圖所示。平行金屬板A、B之間的磁場可視為勻強磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）射入磁場，帶電粒子在洛侖茲力的作用下向兩極板偏轉，A、B兩板間便產生了電壓。金屬板A、B和等離子體整體可視為一個內阻不可忽略的直流電源?，F(xiàn)將金屬板A、B與電阻R相連，下列說法正確的是（）A．A板是電源的正極B．A、B兩金屬板間的電勢差等于電源電動勢C．增大等離子體的入射速度，電源電動勢將增大D．減小A、B兩板間的距離，電源電動勢將增大5．一種發(fā)電裝置如圖所示。一對水平放置的平行金屬板A、B之間有很強的磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）以速度v沿垂直于磁場的方向射入磁場，把A、B和電阻R連接，A、B就是一個直流電源的兩個電極。下列判斷正確的是（）A．帶正電的粒子在兩板間受到的洛倫茲力方向向上B．A板是電源的正極、B板是電源的負極C．只增大等離子體的射入速度v，電源的電動勢增大D．只增大A、B兩板的面積，電源的電動勢增大6．如圖為一個電磁泵從血庫里向外抽血的結構示意圖，長方體導管的左、右表面絕緣，上、下表面為導體，管長為、內壁高為、寬為且內壁光滑。將導管放在垂直左、右表面向右的勻強磁場中，由于充滿導管的血漿中帶有正、負離子，將上、下表面和電源接通，電路中會形成大小為的電流，導管的前后兩側便會產生壓強差，從而將血漿抽出，其中為血漿流動方向。若血漿的電阻率為，勻強磁場的磁感應強度為，則下列判斷正確的是（）A．此裝置中血漿的等效電阻 B．磁感應強度強弱不影響血漿的外抽速度C．血漿中正負離子偏轉方向相反 D．前后兩側的壓強差7．中國科學院武漢國家生物安全實驗室是我國防護等級最高的P4實驗室，致力于最危險的病毒研究。在該實驗室中有一種污水流量計，如圖甲所示，其原理可以簡化為如圖乙所示模型。廢液內含有大量正、負離子，從圓柱形容器右側流入，左側流出，流速為，流量等于單位時間通過橫截面的液體的體積。空間有垂直紙面向里的磁感應強度為的勻強磁場，下列說法正確的是（）A．圖乙中點的電勢低于點電勢B．當污水中離子濃度降低，、兩點電壓將減小C．若測定污水的流速，則需要測量直徑兩端點、兩點電壓、磁感應強度、直徑D．若測定污水的流量，則只需要測量直徑兩端點、兩點電壓及磁感應強度8．霍爾元件的用途非常廣泛，可制造測量磁場的磁場計和測量直流大電流的電流表以及功率計、乘法器，也可用于自動化檢測裝置，將位移、壓力、速度、加速度、流量等非電學量轉換成電學量。如圖所示，在一個很小的矩形半導體薄片上，制作四個電極E、F、M、N，就做成了一個霍爾元件。在E、F間通入恒定電流I，同時外加與薄片垂直的磁場B，M，N間的電壓為。已知半導體薄片中的載流子為負電荷，電流與磁場的方向如圖所示，下列說法正確的有（）A．N板電勢高于M板電勢B．磁感應強度越大，間電勢差越大C．將磁場方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，不變D．將磁場和電流都反向，N板電勢高于M板電勢二、多選題9．筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件。當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為a、高為b、長為c的矩形半導體霍爾元件，元件內的導電粒子是電荷量為e的自由電子，當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場B中，當通入方向向右的電流I后，元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅。則元件的（）A．前表面的電勢比后表面的高 B．前、后表面間的電壓U與I無關C．前、后表面間的電壓U與b成反比 D．自由電子受到的洛倫茲力大小為10．如圖所示為電磁流量計（即計算單位時間內流過某一橫截面的液體體積）的原理圖：一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向左流動。圖中磁場方向垂直于紙面向里，大小為B，導電液體中的自由電荷（正、負離子）在洛倫茲力作用下偏轉，a、b間出現(xiàn)電勢差。當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就穩(wěn)定為U，則（）A．電勢a高b低 B．電勢b高a低C．流量 D．流量11．圖為磁流體發(fā)電機的原理圖。金屬板P、Q之間的距離為，磁場的磁感應強度大小為，方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，整體呈中性）從左側噴射入磁場，發(fā)現(xiàn)在P、Q兩板間接入的額定功率為的燈泡正常發(fā)光，且此時燈泡電阻為，不計離子重力和發(fā)電機內阻，且認為離子均為二價離子，則下列說法正確的是（）A．金屬板P上聚集負電荷，金屬板Q上聚集正電荷B．該發(fā)電機的電動勢為100VC．離子從左側噴射入磁場的初速度大小為D．每秒鐘有個離子打在金屬板Q上12．如圖，這是某速度選擇器的原理示意圖，兩正對平行金屬板之間存在互相垂直的勻強電場與勻強磁場，勻強電場的電場強度大小為E，勻強磁場的磁感應強度大小為B．關于此速度選擇器，下列說法正確的是（

）A．能沿直線勻速通過速度選擇器的帶電粒子，其速度大小是B．能沿直線勻速通過速度選擇器的帶電粒子，其速度大小是C．從左側P點進入復合場區(qū)的正電荷有可能勻速通過速度選擇器D．從右側Q點進入復合場區(qū)的負電荷有可能勻速通過速度選擇器三、解答題13．磁流體發(fā)電機的原理如圖所示，在相距為d且足夠長的兩金屬板間加有垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，兩金屬板通過開關S與電阻R相連，將氣體加熱到使之高度電離，形成等離子體，正、負離子的電荷量均為q，將等離子體以速度v噴入M、N兩板間。這時兩板上就會聚集電荷而產生電壓，這就是磁流體發(fā)電機與一般發(fā)電機的不同之處，它可以直接把內能轉化為電能。（1）指出圖中發(fā)電機的正、負極；（2）求發(fā)電機的電動勢E；（3）設噴入兩板間的等離子體單位體積內有對正、負離子，離子流的截面積為S，求發(fā)電機的最大功率P。14．為了測量某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a=2m、b=0.4m、c=0.2m，左、右兩端開口，在垂直于前、后面的方向加磁感應強度為B=1.25T的勻強磁場，在上、下兩個面的內側固定有金屬板M、N作為電極，污水充滿裝置以某一速度從左向右勻速流經該裝置時，用電壓表測得兩個電極間的電壓U=1V。且污水流過該裝置時受到阻力作用，阻力f=kLv，其中比例系數(shù)k=25N?s/m2，L為污水沿流速方向的長度，v為污水的流速。求：（1）污水的流速v的大小；（2）污水的流量（單位時間內流出的污水體積）Q；（3）為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側管口應施加的壓強差Δp。15．磁聚焦式霍爾推進器可作為太空飛船的發(fā)動機，其原理如下：系統(tǒng)捕獲宇宙中大量存在的等離子體，經系統(tǒng)處理后，從下方以恒定速率v1向上射入有磁感應強度為B1、垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域I內。當柵極MN、PQ間形成穩(wěn)定的電場后，自動關閉區(qū)域I系統(tǒng)（關閉粒子進入通道、撤去磁場B1）。區(qū)域Ⅱ內有磁感應強度大小與B1相等、垂直紙面向外的勻強磁場B2，磁場右邊界是直徑為D、與上下極板相切的半圓（圓與下板相切于極板中央A）。放在A處的放射源能夠向各個方向均勻發(fā)射速度大小為v的氙原子核，氙原子核經過該區(qū)域后形成寬度為D的平行氙粒子束，經過柵極MN、PQ之間的電場加速后從PQ噴出。在加速氙原子核的過程中探測器獲得反向推力（不計氙原子核、等離子體的重力。不計粒子之間相互作用與相對論效應）。設單位時間噴射出的氙粒子數(shù)為N，磁場B1=B2=B，極板長RM=2D，柵極MN和PQ間距為d，氙原子核的質量為m、電荷量為q，求：（1）當柵極MN、PQ間形成穩(wěn)定的電場時，兩極間的電勢差U多大；（2）探測器獲得的平均推力F推的大小。（3）因區(qū)域Ⅱ內磁場發(fā)生器故障，導致區(qū)域Ⅱ中磁感應強度減半并分布在整個區(qū)域Ⅱ中，求能進入區(qū)域I的氙原子核占A處發(fā)射粒子總數(shù)的百分比。第一章安培力與洛倫茲力專題2洛倫茲力與現(xiàn)代科技【核心素養(yǎng)目標】物理觀念認識速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件等儀器或器件科學思維知道速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件的工作原理.科學探究探究速度選擇器為什么能選擇特定速度的粒子科學態(tài)度與責任學會應用工作原理解決實際問題．知識點一速度選擇器【重難詮釋】1．裝置及要求如圖，兩極板間存在勻強電場和勻強磁場，二者方向互相垂直，帶電粒子從左側平行于極板射入，不計粒子重力．2．帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度選擇器的特點(1)v的大小等于E與B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度選擇器只對選擇的粒子的速度有要求，而對粒子的質量、電荷量大小及帶電正、負無要求．(2)當v＞eq\f(E,B)時，粒子向F洛方向偏轉，F(xiàn)電做負功，粒子的動能減小，電勢能增大．(3)當v＜eq\f(E,B)時，粒子向F電方向偏轉，F(xiàn)電做正功，粒子的動能增大，電勢能減?。?4)速度選擇器只能單向選擇：若粒子從另一方向射入，則不能穿出速度選擇器．【典例精析】例1．如圖所示為速度選擇器示意圖，P1、P2為其兩個極板且水平放置．某帶電粒子帶電荷量為q，以速度v0從S1射入，恰能沿虛線從S2射出．不計粒子重力，下列說法正確的是()A．該粒子一定帶正電B．若該粒子以速度v0從S2射入，也能沿虛線從S1射出C．若該粒子以速度2v0從S1射入，仍能沿虛線從S1射出D．若該粒子帶電荷量變?yōu)?q，以速度v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出【答案】D【解析】假設帶電粒子帶正電，由左手定則可知粒子受到的洛倫茲力方向豎直向上，因粒子恰能沿虛線運動，則靜電力方向應豎直向下，滿足qE＝qv0B，極板P1的電勢一定高于極板P2的電勢，電場方向豎直向下．不論粒子帶電性質如何，靜電力和洛倫茲力都平衡，所以粒子帶電性質無法判斷，A錯；若從S2射入，假設粒子帶正電，則靜電力方向豎直向下，洛倫茲力方向也豎直向下，合力向下，不會沿虛線從S1射出，B錯；若粒子的速度為2v0，則q·2v0B>qE，受力不平衡，不會沿虛線從S2射出，C錯；若粒子電荷量為2q，速度v0不變，則仍有2qE＝2qv0B，仍能沿虛線從S2射出，D對．知識點二磁流體發(fā)電機【重難詮釋】磁流體發(fā)電機的發(fā)電原理圖如圖甲所示，其平面圖如圖乙所示．設帶電粒子的運動速度為v，帶電荷量為q，勻強磁場的磁感應強度為B，極板間距離為d，極板間電壓為U，根據(jù)FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv.根據(jù)外電路斷開時，電源電動勢的大小等于路端電壓，故此磁流體發(fā)電機的電動勢為E電源＝U＝Bdv.根據(jù)左手定則可判斷，正離子向M極板偏轉，M極板積聚正離子，電勢高，為發(fā)電機正極，N極板積聚負離子，電勢低，為發(fā)電機負極．【典例精析】例2．磁流體發(fā)電機的原理如圖所示．將一束等離子體連續(xù)以速度v垂直于磁場方向噴入磁感應強度大小為B的勻強磁場中，可在相距為d、正對面積為S的兩平行金屬板間產生電壓．現(xiàn)把上、下板和電阻R連接，上、下板等效為直流電源的兩極．等離子體穩(wěn)定時在兩極板間均勻分布，電阻率為ρ.忽略邊緣效應及離子的重力，下列說法正確的是()A．上板為正極，a、b兩端電壓U＝BdvB．上板為負極，a、b兩端電壓U＝eq\f(Bd2vρS,RS＋ρd)C．上板為正極，a、b兩端電壓U＝eq\f(BdvRS,RS＋ρd)D．上板為負極，a、b兩端電壓U＝eq\f(BdvRS,Rd＋ρS)【答案】C【解析】根據(jù)左手定則可知，等離子體射入兩極板之間時，正離子偏向a板，負離子偏向b板，即上板為正極；穩(wěn)定時滿足eq\f(U′,d)q＝Bqv，解得U′＝Bdv；根據(jù)電阻定律可知兩極板間的電阻為r＝eq\f(ρd,S)，根據(jù)閉合電路歐姆定律：I＝eq\f(U′,R＋r)，a、b兩端電壓U＝IR，聯(lián)立解得U＝eq\f(BdvRS,RS＋ρd)，故選C.知識點三電磁流量計【重難詮釋】如圖甲、乙所示是電磁流量計的示意圖．設管的直徑為D，磁感應強度為B，a、b兩點間的電勢差是由于導電液體中電荷受到洛倫茲力作用，在管壁的上、下兩側堆積產生的．到一定程度后，a、b兩點間的電勢差達到穩(wěn)定值U，上、下兩側堆積的電荷不再增多，此時，洛倫茲力和靜電力平衡，有qvB＝qE＝qeq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圓管的橫截面積S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B).【典例精析】例3．某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，測量管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，在前后兩個內側面a、c固定有金屬板作為電極，勻強磁場方向豎直向下．污水(含有大量的正、負離子)充滿管口從左向右流經該測量管時，a、c兩端的電壓為U，顯示儀器顯示污水流量Q(單位時間內排出的污水體積)．則()A．a側電勢比c側電勢低B．污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)越大C．污水流量Q與U成正比，與L、D無關D．勻強磁場的磁感應強度B＝eq\f(πDU,4Q)【答案】D【解析】污水中正、負離子從左向右移動，受到洛倫茲力，根據(jù)左手定則，正離子向后表面偏，負離子向前表面偏轉，所以a側電勢比c側電勢高，故A錯誤；最終正、負離子會在靜電力和洛倫茲力作用下處于平衡狀態(tài)，有qE＝qvB，即eq\f(U,D)＝vB，則污水流量Q＝eq\f(vπD2,4)＝eq\f(U,DB)·eq\f(πD2,4)＝eq\f(πUD,4B)，可知Q與U、D成正比，與L無關，顯示儀器的示數(shù)與離子濃度無關，勻強磁場的磁感應強度B＝eq\f(πUD,4Q)，故D正確，B、C錯誤．知識點四霍爾效應【重難詮釋】(1)定義：高為h、寬為d的導體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強磁場B中，當電流通過導體時，在導體的上表面A和下表面A′之間產生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，此電壓稱為霍爾電壓．(2)電勢高低的判斷：如圖，導體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高．若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢低．(3)霍爾電壓：導體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)．【典例精析】例4．(多選)自行車速度計可以利用霍爾效應傳感器獲知自行車的運動速率．如圖甲所示，一塊磁鐵安裝在前輪上，輪子每轉一圈，磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器就會輸出一個脈沖電壓．如圖乙所示，電源輸出電壓為U1，當磁場靠近霍爾元件時，在導體前后表面間出現(xiàn)電勢差U2(前表面的電勢低于后表面的電勢)．下列說法中正確的是()A．圖乙中霍爾元件的載流子帶正電B．已知自行車車輪的半徑，再根據(jù)單位時間內的脈沖數(shù)，即獲得車速大小C．若傳感器的電源輸出電壓U1變大，則霍爾電勢差U2變大D．霍爾電勢差U2的大小與霍爾元件所用的材料有關【答案】BCD【解析】根據(jù)左手定則可判斷，霍爾元件的電流I是由負電荷的定向移動形成的，故A錯誤；根據(jù)單位時間的脈沖數(shù)，可求得車輪的轉動周期，從而求得車輪的角速度，根據(jù)v＝ωr，可求得車速的大小，故B正確；根據(jù)qvB＝qeq\f(U2,d)，得U2＝Bdv，由電流的微觀表達式I＝neSv得v＝eq\f(I,neS)，聯(lián)立得U2＝eq\f(IdB,neS)，若傳感器的電源輸出電壓U1變大，電流增大，U2也增大，不同的材料單位體積內的自由電子數(shù)不同，所以霍爾電勢差U2的大小與霍爾元件所用的材料有關，故C、D正確．針對訓練一、單選題1．速度選擇器是質譜儀的重要組成部件，其構造如圖所示，平行極板連接在電源兩極，極板間形成豎直方向的勻強電場，內部有垂直于紙面向里的勻強磁場，S1、S2為兩個小孔且其連線與極板平行，氕核（）、氘核（）和氚核（）（均不計重力）從S1沿平行于金屬板方向以相同動能射入速度選擇器，其中氘核能射出極板，則下列說法中正確的是（）A．速度選擇器上極板帶負電B．氕核在速度選擇器中做勻變速直線運動C．氘核從S2以相同速度仍能射出速度選擇器D．氚核在速度選擇器中向下偏轉，動能增大【答案】D【解析】A．由題知，帶正電的氘核從S1沿平行于金屬板方向進入復合場，且能射出極板，說明其受力平衡，根據(jù)左手定則可知，氘核受到向上的洛倫茲力，故其受到的電場力向下，故上極板帶正電，故A錯誤；BD．三個粒子以相同的動能進入復合場，則有解得則有而只有氘核能射出極板，則有解得可知氕核受到洛倫茲力大于電場力，將向上偏轉，所受合外力是變化的，不是做勻變速直線運動；氚核受到的電場力大于洛倫茲力，將向下偏轉，電場力力做正功，動能增大，故B錯誤，D正確；C．氘核從S2以相同速度進行復合場，受到的電場力和洛倫茲力都向下，則將向下偏轉，不一定能射出速度選擇器，故C錯誤。故選D。2．如圖，速度選擇器兩極板間有互相垂直的勻強電場和勻強磁場，一電荷量為的粒子以水平速度從左側射入，恰能沿直線飛出速度選擇器，不計粒子重力和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若僅將粒子改為從右側射入，粒子仍將沿直線飛出B．若僅將磁場反向，粒子不能沿直線飛出C．若僅將電荷量改為，粒子不能沿直線飛出D．若僅將電荷量改為，粒子不能沿直線飛出【答案】B【解析】CD．粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，受到的電場力和洛倫茲力大小相等、方向相反。根據(jù)若僅改變粒子的電性或者電荷量，粒子仍受力平衡，仍可沿直線運動，故CD錯誤；AB．若僅將粒子改為從右側射入或僅將磁場反向，根據(jù)左手定則，粒子受到的洛倫茲力將變?yōu)橄蛳?，粒子受力不再平衡，無法沿直線運動，A錯誤，B正確。故選B。3．如圖所示的平行板器件中有方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場（電場方向沿紙面向下、磁場方向垂直紙面向里）。一帶電粒子以某一速度從該裝置的左端水平向右進入兩板間后，恰好能做直線運動。忽略粒子重力的影響，則（

）A．若只改變粒子的電性，則該粒子將往上偏B．若只增加粒子的電荷量，則該粒子將往上偏C．若只增加粒子進入該裝置的速度，則該粒子將往上偏D．若粒子從右端水平進入且速度大小不變，則該粒子不能沿直線水平飛出【答案】D【解析】A．粒子恰好能做直線運動，說明粒子受到的洛倫茲力和電場力等大反向，有qE=qvB若只改變粒子的電性，洛倫茲力和電場力的方向均反向，則粒子仍沿直線通過，選項A錯誤；B．若只增加粒子的電荷量，由qE=qvB可知洛倫茲力和電場力仍平衡，其仍將沿直線通過，選項B錯誤；C．若只增加粒子進入該裝置的速度，則電場力不變，洛倫茲力變大，但由于不知粒子的帶電性，無法判斷洛倫茲力的方向，因此無法判斷粒子的偏轉方向，選項C錯誤；D．若粒子從右端水平進入，則電場力和洛倫茲力同向，合力方向與速度方向不在同一條直線上，則粒子不能沿直線水平飛出，選項D正確。故選D。4．一種用磁流體發(fā)電的裝置如圖所示。平行金屬板A、B之間的磁場可視為勻強磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）射入磁場，帶電粒子在洛侖茲力的作用下向兩極板偏轉，A、B兩板間便產生了電壓。金屬板A、B和等離子體整體可視為一個內阻不可忽略的直流電源?，F(xiàn)將金屬板A、B與電阻R相連，下列說法正確的是（）A．A板是電源的正極B．A、B兩金屬板間的電勢差等于電源電動勢C．增大等離子體的入射速度，電源電動勢將增大D．減小A、B兩板間的距離，電源電動勢將增大【答案】C【解析】A．A、B板間磁場由N極指向S極，由左手定則可以得到帶正電荷粒子向下偏轉打在B板上，所以B板為電源的正極，A板為電源的負極，故A選項錯誤；B．根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，A、B兩金屬板間的電勢差等于外電路的電壓，小于電源電動勢，故選項B錯誤；CD．電源的電動勢為E，極板間距離為d，極板間電動勢穩(wěn)定時滿足解得所以增大等離子體的入射速度，電源電動勢將增大，減小A、B兩板間的距離，電源電動勢將減小，故C正確，D錯誤。故選C。5．一種發(fā)電裝置如圖所示。一對水平放置的平行金屬板A、B之間有很強的磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）以速度v沿垂直于磁場的方向射入磁場，把A、B和電阻R連接，A、B就是一個直流電源的兩個電極。下列判斷正確的是（）A．帶正電的粒子在兩板間受到的洛倫茲力方向向上B．A板是電源的正極、B板是電源的負極C．只增大等離子體的射入速度v，電源的電動勢增大D．只增大A、B兩板的面積，電源的電動勢增大【答案】C【解析】AB．A、B之間的磁場方向為N極到S極，根據(jù)左手定則，帶正電的粒子受到的洛倫茲力方向向下，打在B板上，使得B板上積累正電荷，是電源的正極，A板是電源的負極，故A、B均錯誤；CD．電源的電動勢為E，極板間距離為d，極板間電壓穩(wěn)定時滿足解得可得只增大等離子體的射入速度v，電源的電動勢增大，而只增大A、B兩板的面積，電源的電動勢不變，故C正確，D錯誤。故選C。6．如圖為一個電磁泵從血庫里向外抽血的結構示意圖，長方體導管的左、右表面絕緣，上、下表面為導體，管長為、內壁高為、寬為且內壁光滑。將導管放在垂直左、右表面向右的勻強磁場中，由于充滿導管的血漿中帶有正、負離子，將上、下表面和電源接通，電路中會形成大小為的電流，導管的前后兩側便會產生壓強差，從而將血漿抽出，其中為血漿流動方向。若血漿的電阻率為，勻強磁場的磁感應強度為，則下列判斷正確的是（）A．此裝置中血漿的等效電阻 B．磁感應強度強弱不影響血漿的外抽速度C．血漿中正負離子偏轉方向相反 D．前后兩側的壓強差【答案】D【解析】A．導體長度為b，橫截面積為aL，由電阻定律可得此裝置中血漿的等效電阻為R=ρ故A錯誤；B．根據(jù)洛倫茲力與電場力平衡，則有qvB=q解得U=Bav當增大磁感應強度B時，則前后表面的電勢差U增大，導致電場力增大，則會加快血漿的外抽速度，故B錯誤；C．根據(jù)左手定則可知，血漿中正負離子偏轉方向相同，均沿圖中v的方向，選項C錯誤；D．由壓強公式可得故D正確。故選D。7．中國科學院武漢國家生物安全實驗室是我國防護等級最高的P4實驗室，致力于最危險的病毒研究。在該實驗室中有一種污水流量計，如圖甲所示，其原理可以簡化為如圖乙所示模型。廢液內含有大量正、負離子，從圓柱形容器右側流入，左側流出，流速為，流量等于單位時間通過橫截面的液體的體積?？臻g有垂直紙面向里的磁感應強度為的勻強磁場，下列說法正確的是（）A．圖乙中點的電勢低于點電勢B．當污水中離子濃度降低，、兩點電壓將減小C．若測定污水的流速，則需要測量直徑兩端點、兩點電壓、磁感應強度、直徑D．若測定污水的流量，則只需要測量直徑兩端點、兩點電壓及磁感應強度【答案】C【解析】A．根據(jù)左手定則可知，污水中正離子將受洛倫茲力在N點聚集，所以M點電勢低于N點電勢，故A錯誤；BC．當M、N兩點間電壓U穩(wěn)定時，根據(jù)平衡條件有

①根據(jù)勻強電場中電勢差與場強的關系有

②聯(lián)立①②解得

③根據(jù)③式可知、兩點電壓U與污水中離子濃度無關，且若測定污水的流速v，則需要測量直徑兩端點、兩點電壓、磁感應強度、直徑，故B錯誤，C正確；D．由題意可知污水的流量為

④聯(lián)立③④解得

⑤由⑤式可知若測定污水的流量，則需要測量直徑兩端點、兩點電壓、磁感應強度、直徑，故D錯誤。故選C。8．霍爾元件的用途非常廣泛，可制造測量磁場的磁場計和測量直流大電流的電流表以及功率計、乘法器，也可用于自動化檢測裝置，將位移、壓力、速度、加速度、流量等非電學量轉換成電學量。如圖所示，在一個很小的矩形半導體薄片上，制作四個電極E、F、M、N，就做成了一個霍爾元件。在E、F間通入恒定電流I，同時外加與薄片垂直的磁場B，M，N間的電壓為。已知半導體薄片中的載流子為負電荷，電流與磁場的方向如圖所示，下列說法正確的有（）A．N板電勢高于M板電勢B．磁感應強度越大，間電勢差越大C．將磁場方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，不變D．將磁場和電流都反向，N板電勢高于M板電勢【答案】B【解析】A．由題意可知，半導體薄片中的負電荷在洛倫茲力的作用下向N極偏轉，故N板電勢低于M板電勢，A錯誤；B．穩(wěn)定時滿足解得故磁感應強度越大，間電勢差越大，B正確；C．將磁場方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，負電荷運動方向與磁場方向平行，負電荷不受洛倫茲力，MN兩極間電壓變?yōu)榱?，C錯誤；D．將磁場和電流都反向，半導體薄片中的負電荷在洛倫茲力的作用下仍向N極偏轉，故N板電勢低于M板電勢，D錯誤。故選B。二、多選題9．筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件。當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為a、高為b、長為c的矩形半導體霍爾元件，元件內的導電粒子是電荷量為e的自由電子，當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場B中，當通入方向向右的電流I后，元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅。則元件的（）A．前表面的電勢比后表面的高 B．前、后表面間的電壓U與I無關C．前、后表面間的電壓U與b成反比 D．自由電子受到的洛倫茲力大小為【答案】ACD【解析】A．由圖知電流從左向右流動，因此電子的運動方向為從右向左，根據(jù)左手定則可知電子偏轉到后面表，因此前表面的電勢比后表面的高，故A正確；D．電子在運動過程中洛倫茲力和電場力平衡，有故故D正確；BC．由則電壓故前后表面的電壓與I有關，與b成反比，故B錯誤C正確。故選ACD。10．如圖所示為電磁流量計（即計算單位時間內流過某一橫截面的液體體積）的原理圖：一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向左流動。圖中磁場方向垂直于紙面向里，大小為B，導電液體中的自由電荷（正、負離子）在洛倫茲力作用下偏轉，a、b間出現(xiàn)電勢差。當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就穩(wěn)定為U，則（）A．電勢a高b低 B．電勢b高a低C．流量 D．流量【答案】BC【解析】AB．根據(jù)左手定則可知，正電荷向下偏轉，因此b側電勢高于a側電勢，A錯誤，B正確；CD．當達到平衡時而流量聯(lián)立解得C正確，D錯誤。故選BC。11．圖為磁流體發(fā)電機的原理圖。金屬板P、Q之間的距離為，磁場的磁感應強度大小為，方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，整體呈中性）從左側噴射入磁場，發(fā)現(xiàn)在P、Q兩板間接入的額定功率為的燈泡正常發(fā)光，且此時燈泡電阻為，不計離子重力和發(fā)電機內阻，且認為離子均為二價離子，則下列說法正確的是（）A．金屬板P上聚集負電荷，金屬板Q上聚集正電荷B．該發(fā)電機的電動勢為100VC．離子從左側噴射入磁場的初速度大小為D．每秒鐘有個離子打在金屬板Q上【答案】BD【解析】A．左手定則可知，射入的等離子體中正離子將向金屬板P偏轉，負離子將向金屬板Q偏轉，則金屬板P上聚集正電荷，金屬板Q上聚集負電荷，A錯誤；B．由于不考慮發(fā)電機的內阻，由閉合電路歐姆定律可知，電源的電動勢等于電源的路端電壓，則有，解得E=100VB正確；C．根據(jù)解得C錯誤；D．根據(jù)，可解得，每秒鐘經過燈泡L的電荷量為1C，由于離子為二價離子，所以每秒鐘打在金屬板Q上的負離子個數(shù)為D正確。故選BD。12．如圖，這是某速度選擇器的原理示意圖，兩正對平行金屬板之間存在互相垂直的勻強電場與勻強磁場，勻強電場的電場強度大小為E，勻強磁場的磁感應強度大小為B．關于此速度選擇器，下列說法正確的是（

）A．能沿直線勻速通過速度選擇器的帶電粒子，其速度大小是B．能沿直線勻速通過速度選擇器的帶電粒子，其速度大小是C．從左側P點進入復合場區(qū)的正電荷有可能勻速通過速度選擇器D．從右側Q點進入復合場區(qū)的負電荷有可能勻速通過速度選擇器【答案】AC【解析】AB．帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是則，其速度大小為A正確，B錯誤；C．正電荷從P點進入復合場區(qū)后，受到向下的電場力和向上的洛倫茲力，只要電荷的速度滿足關系式電荷就能通過速度選擇器，與電荷的電荷量及電性均無關，C正確；D．負電荷從Q點進入復合場區(qū)時，電荷受到的電場力和洛倫茲力均向上，不可能勻速通過復合場區(qū)，D錯誤。故選AC。三、解答題13．磁流體發(fā)電機的原理如圖所示，在相距為d且足夠長的兩金屬板間加有垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，兩金屬板通過開關S與電阻R相連，將氣體加熱到使之高度電離，形成等離子體，正、負離子的電荷量均為q，將等離子體以速度v噴入M、N兩板間。這時兩板上就會聚集電荷而產生電壓，這就是磁流體發(fā)電機與一般發(fā)電機的不同之處，它可以直接把內能轉化為電能。（1）指出圖中發(fā)電機的正、負極；（2）求發(fā)電機的電動勢E；（3）設噴入兩板間的等離子體單位體積內有對正、負離子，離子流的截面積為S，求發(fā)電機的最大功率P。【答案】（1）上極板為發(fā)電機的正極，下極板為負極；（2）Bvd；（3）nqBdSv2【解析】（1）由左手定則可知，正離子受向上的洛倫茲力，則正離子偏向上極板M，則上極板為發(fā)