第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023年江蘇省南通市如皋市小升初數(shù)學(xué)試卷一、在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上。1．（3分）根據(jù)國(guó)家發(fā)布的《2022年二氧化碳排放報(bào)告》，2022年我國(guó)的二氧化碳總排放量為114.79億噸，與2021年比下降了0.25億噸。其中電力行業(yè)二氧化碳排放量增長(zhǎng)有所放緩，但仍是我國(guó)碳排放的重要來(lái)源，數(shù)據(jù)顯示，2022年整個(gè)電力行業(yè)碳排放量約占全社會(huì)碳總排放量的40%。（1）2022年我國(guó)二氧化碳總排放量為114.79億噸，將橫線(xiàn)上的數(shù)精確到十分位約為億噸。A.115B.114.7C.114.8D.114.80（2）2022年整個(gè)電力行業(yè)的二氧化碳排放量約為億噸。A.45.916B.287C.0.1D.0.632．（3分）下圖中不能用0.05表示的是（）A． B． C． D．????3．（3分）一種牛奶采用長(zhǎng)方體紙盒密封包裝，從外面量，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高10厘米。如果紙盒壁厚約0.05厘米，那么下面哪個(gè)盒上標(biāo)注的容量是最合適的？（）A．200毫升 B．260毫升 C．280毫升 D．300毫升4．（3分）三角形的一個(gè)內(nèi)角是60°，其余兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是3：1．這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形5．（3分）右圖是紅星小學(xué)六年級(jí)同學(xué)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)圖。已知喜歡羽毛球的有125人，喜歡足球的有（）人?A．500 B．250 C．90 D．356．（3分）把一根16厘米長(zhǎng)的鐵絲剪成三段，再首尾相接圍成一個(gè)三角形，第一剪不能剪在（）厘米處。A．6厘米 B．8厘米 C．12厘米 D．14厘米7．（3分）麗麗在做手工時(shí)，需要將兩根長(zhǎng)分別為24分米和18分米的繩子，剪成相等長(zhǎng)度的小段，最少共剪成（）段。A．4 B．5 C．7 D．218．（3分）如圖，圓外和圓內(nèi)分別有一個(gè)正方形，大正方形與小正方形的面積比是（）?A．8：1 B．4：1 C．2：1 D．1：19．（3分）一張直角三角形紙片，分別以其中一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到兩個(gè)不同的圓錐（如右圖，單位：厘米）形成的兩個(gè)圓錐的體積相比，（）?A．甲＜乙 B．甲.甲＞乙 C．甲＝乙 D．無(wú)法比較10．（3分）丁師傅原來(lái)打包一件快遞要2分鐘，現(xiàn)在打包一件快遞只要40秒，工作時(shí)間比原來(lái)減少了（）A．20% B．66.7% C．200% D．300%11．（3分）有4張卡片3528，從中任意抽取2張，下面的游戲規(guī)則公平的是（）A．和是2的倍數(shù)甲勝，否則乙勝 B．積是2的倍數(shù)甲勝，否則乙勝 C．和是5的倍數(shù)甲勝；否則乙勝 D．積是3的倍數(shù)甲勝，否則乙勝12．（3分）猴媽媽上山采桃，晴天每天能采36個(gè)，雨天每天只能采24個(gè)，它一連采了9天，共采了288個(gè)桃子，這些天中有（）天是晴天A．3 B．6 C．4 D．513．（3分）李海和林川兩人進(jìn)行百米賽跑，李海讓林川先跑。圖像a、b分別表示兩人的路程和時(shí)間的關(guān)系。下列結(jié)論正確的是（）?A．圖像a表示李海 B．林川的速度是6米/秒 C．李海的速度是5米/秒 D．兩人將會(huì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)14．（3分）如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，與a相對(duì)的是面是（）?A．c B．b C．d D．f15．（3分）用同樣長(zhǎng)的小棒擺正方形（每條邊用一根小棒），照這樣擺，擺n個(gè)正方形需要（）根小棒。A．4n B．3n C．4n+ D．3n+1二、填空題。（第6題3分，其余每空1分，共16分）16．（3分）＝＝%＝（填寫(xiě)小數(shù)）17．（2分）“綠水青山就是金山銀山”，全國(guó)各地對(duì)生態(tài)環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越重視。某市沿著護(hù)城河建造了一片長(zhǎng)方形綠化林，長(zhǎng)5.5千米，寬50米。這片綠化林的周長(zhǎng)是千米，面積是公頃。18．（2分）張華騎摩托車(chē)分鐘行了千米，他平均每千米需要分鐘；照這樣的速度，他1小時(shí)能行千米。19．（2分）小李把一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體木塊鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，其中小長(zhǎng)方體的表面積比大長(zhǎng)方體的表面積少20平方厘米，小長(zhǎng)方體的表面積是平方厘米，大長(zhǎng)方體的體積是立方厘米。20．（4分）如圖，把正方形剪成一個(gè)特殊的三角形。（1）∠1＝°，∠2＝°。（2）如果正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，那么得到的三角形的周長(zhǎng)是厘米。（3）如果把這個(gè)特殊的三角形沿虛線(xiàn)剪去一個(gè)角（如圖），在剩下的四邊形中，∠3+∠4＝°。21．（1分）小小辯論賽：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。觀(guān)察下面的數(shù)學(xué)現(xiàn)象：3與5互質(zhì)，5與8互質(zhì)，3與8也互質(zhì)；4與7互質(zhì)，7與9互質(zhì)，4與9也互質(zhì)。正方：根據(jù)上述現(xiàn)象，可得出這樣一個(gè)結(jié)論：若A與B互質(zhì)，B與C互質(zhì)，則A與C一定互質(zhì)。你（作為反方）是否同意正方觀(guān)點(diǎn)？如果不同意，請(qǐng)舉例進(jìn)行辯論。反方：（）三、解決實(shí)際問(wèn)題。（8+6+3+3+3+4+3+4+4＝28分）22．①計(jì)算題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。4.8×99+4.81﹣（++++）②解方程。28%x﹣0.21x＝147：x＝：23．操作題。（下圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）（1）把平行四邊形ABCD先繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移4格，畫(huà)出平移后的圖形。平移后點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（，）。（2）把平行四邊形ABCD按2：1的比放大，畫(huà)出放大后的圖形。放大后的圖形與原圖形的周長(zhǎng)比是，面積比是。24．端午節(jié)，超市用粽子和鴨蛋配制禮品盒，每個(gè)禮品盒里粽子和鴨蛋個(gè)數(shù)的比是4：3，如果有粽子和鴨蛋各300個(gè)，當(dāng)粽子全部配完時(shí)，鴨蛋還有多少個(gè)？25．某服裝廠(chǎng)接到一批加工睡衣的訂單，第一周生產(chǎn)了這批訂單的，第二周生產(chǎn)了這批訂單的，剩下的152套睡衣第三周加工完畢，這批訂單共需加工多少套睡衣？26．學(xué)校足球隊(duì)要買(mǎi)40個(gè)足球，現(xiàn)有三個(gè)商店可供選擇，三個(gè)商店足球的價(jià)格都是24元，但每個(gè)店優(yōu)惠的方式不同。甲店：每買(mǎi)滿(mǎn)10個(gè)足球贈(zèng)送1個(gè)，不足10個(gè)不贈(zèng)送。乙店：每個(gè)足球打9折。丙店：購(gòu)物每滿(mǎn)100元，返現(xiàn)金10元。為了節(jié)省費(fèi)用，學(xué)校足球隊(duì)?wèi)?yīng)到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)？27．在一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形薄鐵皮桶里，放入一個(gè)圓錐形鐵塊，然后裝滿(mǎn)水，鐵塊浸沒(méi)在水中。以下是相關(guān)信息，請(qǐng)結(jié)合這些信息提出一個(gè)三步或三步以上計(jì)算的問(wèn)題，并解答。（結(jié)果可以保留π）①桶的底面直徑是6分米。②鐵塊的底面直徑為3分米。③取出鐵塊后，水面距離桶沿0.3分米。我的問(wèn)題：？解答：28．某公司購(gòu)進(jìn)兩臺(tái)機(jī)床，再以每臺(tái)6000元售出。其中一臺(tái)售價(jià)比進(jìn)價(jià)高25%，一臺(tái)售價(jià)比進(jìn)價(jià)低20%，總的來(lái)看，商店是賺錢(qián)了還是賠錢(qián)了？（先計(jì)算再說(shuō)明）29．根據(jù)實(shí)驗(yàn)解決問(wèn)題：實(shí)驗(yàn)材料：一個(gè)底面半徑4厘米的圓柱形玻璃杯，1個(gè)雞蛋，1個(gè)鴨蛋，水和鹽。實(shí)驗(yàn)過(guò)程：①往杯子里加水和鹽，充分?jǐn)嚢?，測(cè)量水面高度；②放入一個(gè)小雞蛋，雞蛋沉入杯底，測(cè)量水面高度；③放入一個(gè)大鴨蛋，鴨蛋沉入杯底，測(cè)量水面高度。實(shí)驗(yàn)記錄：（1）雞蛋的體積是多少立方厘米？（2）鴨蛋的體積是120立方厘米，放入鴨蛋后，現(xiàn)在的水面高度是多少厘米？（π取3）30．思考與探究。（1）我來(lái)算一算：62﹣42＝（6+4）×（6﹣4）＝10×2＝20102﹣72＝（10+7）×（10﹣7）＝17×3＝51352﹣152＝（+）×（﹣）a2﹣b2＝（+）×（﹣）（2）按照上面的規(guī)律計(jì)算：252+232﹣242﹣222＝

2023年江蘇省南通市如皋市小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上。1．（3分）根據(jù)國(guó)家發(fā)布的《2022年二氧化碳排放報(bào)告》，2022年我國(guó)的二氧化碳總排放量為114.79億噸，與2021年比下降了0.25億噸。其中電力行業(yè)二氧化碳排放量增長(zhǎng)有所放緩，但仍是我國(guó)碳排放的重要來(lái)源，數(shù)據(jù)顯示，2022年整個(gè)電力行業(yè)碳排放量約占全社會(huì)碳總排放量的40%。（1）2022年我國(guó)二氧化碳總排放量為114.79億噸，將橫線(xiàn)上的數(shù)精確到十分位約為C億噸。A.115B.114.7C.114.8D.114.80（2）2022年整個(gè)電力行業(yè)的二氧化碳排放量約為A億噸。A.45.916B.287C.0.1D.0.63【分析】（1）數(shù)精確到十分位，要看百分位，根據(jù)四舍五入求近似數(shù)的方法解答即可；（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的方法，用乘法解答即可?！窘獯稹拷猓海?）2022年我國(guó)二氧化碳總排放量為114.79億噸，將橫線(xiàn)上的數(shù)精確到十分位約為114.8億噸。（2）114.79×40%＝45.916（億噸）答：2022年整個(gè)電力行業(yè)的二氧化碳排放量約為45.916億噸。故答案為：C；A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求小數(shù)近似數(shù)以及百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。2．（3分）下圖中不能用0.05表示的是（）A． B． C． D．????【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)，據(jù)此意義分析題目中圖形，即能用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示各圖中的陰影部分，結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓篈.5÷10＝0.5，不能用0.05表示；B.1÷20＝0.05，能用0.05表示；C.5÷100，能用0.05表示；D.50÷1000＝0.05，能用0.05表示。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)的意義和表示方法，結(jié)合題意分析解答即可。3．（3分）一種牛奶采用長(zhǎng)方體紙盒密封包裝，從外面量，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高10厘米。如果紙盒壁厚約0.05厘米，那么下面哪個(gè)盒上標(biāo)注的容量是最合適的？（）A．200毫升 B．260毫升 C．280毫升 D．300毫升【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)牛奶盒的體積，因?yàn)榕Ｄ毯械捏w積一定大于它的容積，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓?×4×10＝280（立方厘米）因?yàn)榘b紙有一定厚度，牛奶盒的體積一定大于它的容積，又因?yàn)榧埡斜诤窦s0.05厘米，所以容積稍微小于體積，所以標(biāo)注260毫升是合適的。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積（容積）公式的實(shí)際運(yùn)用能力，關(guān)鍵是熟記公式。4．（3分）三角形的一個(gè)內(nèi)角是60°，其余兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是3：1．這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及已知，即可求得其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)進(jìn)一步判斷三角形的形狀即可?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角是60度，其余兩個(gè)內(nèi)角的和是180°﹣60°＝120°3+1＝4（份）其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是：120°×＝90°120°×＝30°所以該三角形是直角三角形。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的內(nèi)角和定理，按比例分配應(yīng)用題和三角形的分類(lèi)．三角形按角分類(lèi)：銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形。5．（3分）右圖是紅星小學(xué)六年級(jí)同學(xué)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)圖。已知喜歡羽毛球的有125人，喜歡足球的有（）人?A．500 B．250 C．90 D．35【分析】把六年級(jí)學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，喜歡羽毛球的有125人，占總?cè)藬?shù)的25%，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出總?cè)藬?shù)，用減法求出喜歡足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答?！窘獯稹拷猓?25÷25%×（1﹣50%﹣25%﹣18%）＝125÷0.25×7%＝500×7%＝35（人）答：喜歡足球的有35人。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。6．（3分）把一根16厘米長(zhǎng)的鐵絲剪成三段，再首尾相接圍成一個(gè)三角形，第一剪不能剪在（）厘米處。A．6厘米 B．8厘米 C．12厘米 D．14厘米【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝绻谝患袈湓邳c(diǎn)8厘米處，另外兩邊之和16﹣8＝8（cm）。兩邊之和等于第三邊。不符合任意兩邊之和大于第三邊的條件，所以第一剪不能落在點(diǎn)8厘米處。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。7．（3分）麗麗在做手工時(shí)，需要將兩根長(zhǎng)分別為24分米和18分米的繩子，剪成相等長(zhǎng)度的小段，最少共剪成（）段。A．4 B．5 C．7 D．21【分析】因?yàn)橐阉鼈兗舫上嗟乳L(zhǎng)度的小段，那么剪成的長(zhǎng)度必須是24和18的公因數(shù)，最長(zhǎng)就是最大公因數(shù)；用每根的長(zhǎng)度除以每段的長(zhǎng)度即可得到每根的段數(shù)，再相加即可解答?！窘獯稹拷猓?4＝2×2×2×318＝2×3×3所以24和18的最大公因數(shù)：2×3＝6所以剪成的每段最長(zhǎng)6分米，24÷6＝4（段）18÷6＝3（段）4+3＝7（段）答：最少共剪成7段。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的實(shí)際應(yīng)用：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。8．（3分）如圖，圓外和圓內(nèi)分別有一個(gè)正方形，大正方形與小正方形的面積比是（）?A．8：1 B．4：1 C．2：1 D．1：1【分析】設(shè)圓的直徑是d，則大正方形的邊長(zhǎng)是d，小正方形的對(duì)角線(xiàn)為d，根據(jù)“正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”，“正方形的面積＝對(duì)角線(xiàn)×對(duì)角線(xiàn)×”進(jìn)行分別計(jì)算出大正方形的面積和小正方形的面積，最后寫(xiě)出比?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析，設(shè)圓的半徑是d，則大正方形的邊長(zhǎng)是d，小正方形的對(duì)角線(xiàn)為d；則大正方形的面積為：d×d＝d2小正方形的面積為：d×d×＝d2則大正方形與小正方形的面積比為：d2：d2＝2：1。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式，分別計(jì)算出大正方形的面積和小正方形的面積。9．（3分）一張直角三角形紙片，分別以其中一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到兩個(gè)不同的圓錐（如右圖，單位：厘米）形成的兩個(gè)圓錐的體積相比，（）?A．甲＜乙 B．甲.甲＞乙 C．甲＝乙 D．無(wú)法比較【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出它們的體積，然后據(jù)此比較即可?！窘獯稹拷猓杭祝骸力小?2×8＝×π×36×8＝96π（立方厘米）乙：×π×82×6＝×π×64×6＝128π（立方厘米）96π＜128π所以甲的體積小于乙的體積。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．（3分）丁師傅原來(lái)打包一件快遞要2分鐘，現(xiàn)在打包一件快遞只要40秒，工作時(shí)間比原來(lái)減少了（）A．20% B．66.7% C．200% D．300%【分析】求工作時(shí)間比原來(lái)減少了百分之幾，就是求（2×60﹣40）秒是（2×60）秒的百分之幾。據(jù)此解答、【解答】解：2分鐘＝120秒（120﹣40）÷120＝80÷120≈0.667＝66.7%答：工作時(shí)間比原來(lái)減少了66.7%。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾的計(jì)算方法。11．（3分）有4張卡片3528，從中任意抽取2張，下面的游戲規(guī)則公平的是（）A．和是2的倍數(shù)甲勝，否則乙勝 B．積是2的倍數(shù)甲勝，否則乙勝 C．和是5的倍數(shù)甲勝；否則乙勝 D．積是3的倍數(shù)甲勝，否則乙勝【分析】分別算出甲和乙獲勝的可能性，如果可能性相同，則游戲公平，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈.兩個(gè)數(shù)的和分別是：8、5、11、7、13、10，其中2的倍數(shù)有2個(gè)，甲獲勝的可能性是；B.兩個(gè)數(shù)的積分別是：15、6、24、10、40、16，其中2的倍數(shù)有5個(gè)，甲獲勝的可能性是；C.兩個(gè)數(shù)的和分別是：8、5、11、7、13、10，其中5的倍數(shù)有2個(gè)，甲獲勝的可能性是；D.兩個(gè)數(shù)的積分別是：15、6、24、10、40、16，其中3的倍數(shù)有3個(gè)，甲獲勝的可能性，乙獲勝的可能性也是。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】分別算出甲和乙獲勝的可能性，是解答此題的關(guān)鍵。12．（3分）猴媽媽上山采桃，晴天每天能采36個(gè)，雨天每天只能采24個(gè)，它一連采了9天，共采了288個(gè)桃子，這些天中有（）天是晴天A．3 B．6 C．4 D．5【分析】假設(shè)9天都是晴天，可以采36×9＝324（個(gè)）桃子，比實(shí)際多了324﹣288＝36（個(gè)）桃子，如果一天晴天換成一天雨天，采的桃子數(shù)會(huì)減少36﹣24＝12（個(gè)），雨天為36÷12＝3（天）。【解答】解：36×9＝324（個(gè)）324﹣288＝36（個(gè)）36﹣24＝12（個(gè)）雨天為：36÷12＝3（天）晴天為：9﹣3＝6（天）故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】假設(shè)法是解答雞兔同籠問(wèn)題的一般方法，本題要求雨天的天數(shù)，根據(jù)“設(shè)雞得兔”，假設(shè)都是晴天，求出的就是雨天的天數(shù)。13．（3分）李海和林川兩人進(jìn)行百米賽跑，李海讓林川先跑。圖像a、b分別表示兩人的路程和時(shí)間的關(guān)系。下列結(jié)論正確的是（）?A．圖像a表示李海 B．林川的速度是6米/秒 C．李海的速度是5米/秒 D．兩人將會(huì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，結(jié)合選項(xiàng)分析解答即可?！窘獯稹拷猓豪詈Ｗ屃执ㄏ扰?，所以根據(jù)圖示可知，a表示林川，所以選項(xiàng)A不符合題意；林川5秒跑了30﹣10＝20（米），所以林川的速度是20÷5＝4（米/秒），所以選項(xiàng)B不符合題意；李海5秒跑了25米，李海的速度是25÷5＝5（米/秒），所以C選項(xiàng)符合題意；李海到終點(diǎn)的時(shí)間是100÷5＝20（秒）林川到終點(diǎn)的時(shí)間是（100﹣10）÷4＝22.5（秒）所以李海先達(dá)到終點(diǎn)，所以選項(xiàng)D不符合題意。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的分析和整理知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。14．（3分）如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，與a相對(duì)的是面是（）?A．c B．b C．d D．f【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，此圖屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣3﹣2”型，折成正方體后，字母a與c相對(duì)，b與e相對(duì)，d與f相對(duì)?！窘獯稹拷猓喝鐖D：是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，與a相對(duì)的是面是c。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】正方體展開(kāi)圖分四種類(lèi)型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類(lèi)題。15．（3分）用同樣長(zhǎng)的小棒擺正方形（每條邊用一根小棒），照這樣擺，擺n個(gè)正方形需要（）根小棒。A．4n B．3n C．4n+ D．3n+1【分析】根據(jù)圖示可知，擺1個(gè)正方形需要4根小棒；擺2個(gè)正方形需要4+3＝7（根）小棒；擺3個(gè)正方形需要4+3+3＝10（根）小棒；……擺n個(gè)正方形需要小棒的根數(shù)是：4+3+3+……+3＝4+（n﹣1）×3＝（3n+1）根。【解答】解：擺1個(gè)正方形需要4根小棒；擺2個(gè)正方形需要4+3＝7（根）小棒；擺3個(gè)正方形需要4+3+3＝10（根）小棒；……擺n個(gè)正方形需要小棒的根數(shù)是：4+3+3+……+3＝4+（n﹣1）×3＝（3n+1）根。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和總結(jié)能力。二、填空題。（第6題3分，其余每空1分，共16分）16．（3分）＝＝75%＝0.75（填寫(xiě)小數(shù)）【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都除以3（將此分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)）再乘4就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝9÷12＝0.75；把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是75%。【解答】解：＝＝75%＝0.75故答案為：16，75，0.75。【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。17．（2分）“綠水青山就是金山銀山”，全國(guó)各地對(duì)生態(tài)環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越重視。某市沿著護(hù)城河建造了一片長(zhǎng)方形綠化林，長(zhǎng)5.5千米，寬50米。這片綠化林的周長(zhǎng)是11.1千米，面積是27.5公頃。【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝（a+b）×2，長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?0米＝0.05千米（5.5+0.05）×2＝5.55×2＝11.1（千米）5.5×0.05＝0.275（平方千米）0.275平方千米＝27.5公頃答：這片綠化林的周長(zhǎng)是11.1千米，面積是27.5公頃。故答案為：11.1，27.5?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。18．（2分）張華騎摩托車(chē)分鐘行了千米，他平均每千米需要分鐘；照這樣的速度，他1小時(shí)能行67.5千米?！痉治觥繌埲A騎摩托車(chē)分鐘行了千米，求他平均每千米需要多少分鐘，用分鐘除以；照這樣的速度，求他1小時(shí)能行用千米除以進(jìn)率?！窘獯稹拷猓骸拢剑ǚ昼姡┓昼姡剑ㄐr(shí)）÷＝67.5（千米）答：他平均每千米需要分鐘；照這樣的速度，他1小時(shí)能67.5千米。故答案為：，67.5?！军c(diǎn)評(píng)】解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是弄清誰(shuí)是單一量，再用另一個(gè)量進(jìn)行平均分。注意時(shí)間單位的換算。19．（2分）小李把一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體木塊鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，其中小長(zhǎng)方體的表面積比大長(zhǎng)方體的表面積少20平方厘米，小長(zhǎng)方體的表面積是90平方厘米，大長(zhǎng)方體的體積是75立方厘米?！痉治觥坑尚￠L(zhǎng)方體的表面積比大長(zhǎng)方體的表面積少20平方厘米可知，小長(zhǎng)方體的表面積比大長(zhǎng)方體的表面積少的20平方厘米是4個(gè)側(cè)面的面積差，又知原來(lái)正方體木塊的棱長(zhǎng)是5厘米，據(jù)此可求大長(zhǎng)方體的高比小長(zhǎng)方體的高多多少厘米，依此可求大、小長(zhǎng)方體的高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：如圖：大小長(zhǎng)方體高的差：20÷（5×4）＝20÷20＝1（厘米）小長(zhǎng)方體高：（5﹣1）÷2＝4÷2＝2（厘米）大長(zhǎng)方體的高：5﹣2＝3（厘米）小長(zhǎng)方體的表面積：（5×5+5×2+5×2）×2＝（25+10+10）×2＝45×2＝90（平方厘米）大長(zhǎng)方體的體積：5×5×3＝75（立方厘米）答：小長(zhǎng)方體的表面積是90平方厘米，大長(zhǎng)方體的體積是75立方厘米。故答案為：90，75?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握立體圖形的切拼方法及應(yīng)用，長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是求出大小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。20．（4分）如圖，把正方形剪成一個(gè)特殊的三角形。（1）∠1＝30°，∠2＝60°。（2）如果正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，那么得到的三角形的周長(zhǎng)是15厘米。（3）如果把這個(gè)特殊的三角形沿虛線(xiàn)剪去一個(gè)角（如圖），在剩下的四邊形中，∠3+∠4＝240°?！痉治觥浚?）連接BE，根據(jù)圖形對(duì)折及點(diǎn)E在BC的垂直平分線(xiàn)上，可得三角形EBC是等邊三角形，即可求解；（2）剪開(kāi)的三角形是以正方形為邊長(zhǎng)的等邊三角形，所以正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，那么得到的三角形的周長(zhǎng)是15厘米；據(jù)此求解即可；（3）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和及等邊三角形各角度數(shù)即可求解?！窘獯稹拷猓海?）如圖：連接BE根據(jù)對(duì)折可得：BC＝EC，∠1＝∠3，點(diǎn)E在BC的垂直平分線(xiàn)上，所以BE＝EC，所以三角形EBC是等邊三角形，可得∠ECB＝60°因?yàn)椤?＝∠3，所以∠1＝60°÷2＝30°；圖4中三角形即是三角形EBC，所以∠2＝60°。（2）因?yàn)榧糸_(kāi)的三角形是以正方形為邊長(zhǎng)的等邊三角形，所以正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，那么得到的三角形的周長(zhǎng)是15厘米。（3）如圖：如果把這個(gè)特殊的三角形沿虛線(xiàn)剪去一個(gè)角，∠3+∠4＝360°﹣60°﹣60°＝240°故答案為：30，60；15；240?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形的折疊、三角形的內(nèi)角和及四邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到頂點(diǎn)的性質(zhì)及圖形折疊特性。21．（1分）小小辯論賽：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。觀(guān)察下面的數(shù)學(xué)現(xiàn)象：3與5互質(zhì)，5與8互質(zhì)，3與8也互質(zhì)；4與7互質(zhì)，7與9互質(zhì)，4與9也互質(zhì)。正方：根據(jù)上述現(xiàn)象，可得出這樣一個(gè)結(jié)論：若A與B互質(zhì)，B與C互質(zhì)，則A與C一定互質(zhì)。你（作為反方）是否同意正方觀(guān)點(diǎn)？如果不同意，請(qǐng)舉例進(jìn)行辯論。反方：（4與9互質(zhì)，9與8互質(zhì)，但4與8不互質(zhì)。（答案不唯一））【分析】若A與B互質(zhì)，B與C互質(zhì)，則A與C不一定互質(zhì)，并舉例說(shuō)明即可?！窘獯稹拷猓?與9互質(zhì)，9與8互質(zhì)，但4與8不互質(zhì)。4與9互質(zhì)，9與16互質(zhì)，4與16不互質(zhì)。故答案為：4與9互質(zhì)，9與8互質(zhì)，但4與8不互質(zhì)。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了互質(zhì)數(shù)的知識(shí)，要求學(xué)生掌握。三、解決實(shí)際問(wèn)題。（8+6+3+3+3+4+3+4+4＝28分）22．①計(jì)算題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。4.8×99+4.81﹣（++++）②解方程。28%x﹣0.21x＝147：x＝：【分析】①根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式進(jìn)行計(jì)算；②先計(jì)算28%x﹣0.21x，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.07求解；根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為x＝×，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解。【解答】解：①4.8×99+4.8＝4.8×（99+1）＝4.8×100＝4801﹣（++++）＝1﹣（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝1﹣1+﹣+﹣+﹣+﹣+＝②28%x─0.21x＝1470.07x＝1470.07x÷0.07＝147÷0.07x＝2100：x＝：x＝×x＝×x＝x÷＝÷x＝【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；還考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。23．操作題。（下圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）（1）把平行四邊形ABCD先繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移4格，畫(huà)出平移后的圖形。平移后點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（1，2）。（2）把平行四邊形ABCD按2：1的比放大，畫(huà)出放大后的圖形。放大后的圖形與原圖形的周長(zhǎng)比是2：1，面積比是4：1?！痉治觥浚?）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，把平行四邊形ABCD先繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再根據(jù)平移的方法，向下平移4格，畫(huà)出平移后的圖形即可。根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法解答即可；（2）按照?qǐng)D形放大的方法，把平行四邊形ABCD的底和高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，形狀不變，畫(huà)出放大后的圖形即可。然后計(jì)算出放大后的圖形與原圖形的周長(zhǎng)比和面積比即可?！窘獯稹拷猓海?）把平行四邊形ABCD先繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移4格，畫(huà)出平移后的圖形。如圖：平移后點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（1，2）。（2）把平行四邊形ABCD按2：1的比放大，畫(huà)出放大后的圖形。如圖：放大后的圖形與原圖形的周長(zhǎng)比是2：1，面積比是4：1。故答案為：1，2；2：1；4：1?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、用數(shù)對(duì)表示位置以及圖形放大知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。24．端午節(jié)，超市用粽子和鴨蛋配制禮品盒，每個(gè)禮品盒里粽子和鴨蛋個(gè)數(shù)的比是4：3，如果有粽子和鴨蛋各300個(gè)，當(dāng)粽子全部配完時(shí)，鴨蛋還有多少個(gè)？【分析】設(shè)當(dāng)粽子全部配完時(shí)，鴨蛋用了x個(gè)，根據(jù)每個(gè)禮品盒里粽子和鴨蛋個(gè)數(shù)的比是4：3，列出比例即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)當(dāng)粽子全部配完時(shí)，鴨蛋用了x個(gè)。300：x＝4：34x＝900x＝225300﹣225＝75（個(gè)）答：當(dāng)粽子全部配完時(shí)，鴨蛋還有75個(gè)?！军c(diǎn)評(píng)】找出題目中的等量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。25．某服裝廠(chǎng)接到一批加工睡衣的訂單，第一周生產(chǎn)了這批訂單的，第二周生產(chǎn)了這批訂單的，剩下的152套睡衣第三周加工完畢，這批訂單共需加工多少套睡衣？【分析】把這批睡衣的數(shù)量看作單位“1”，用第三周生產(chǎn)的套數(shù)除以對(duì)應(yīng)的分率（1﹣﹣），即可求出這批訂單共需加工多少套睡衣?！窘獯稹拷猓?52÷（1﹣﹣）＝152÷＝1330（套）答：這批訂單共需加工1330套睡衣?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是明確：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。26．學(xué)校足球隊(duì)要買(mǎi)40個(gè)足球，現(xiàn)有三個(gè)商店可供選擇，三個(gè)商店足球的價(jià)格都是24元，但每個(gè)店優(yōu)惠的方式不同。甲店：每買(mǎi)滿(mǎn)10個(gè)足球贈(zèng)送1個(gè)，不足10個(gè)不贈(zèng)送。乙店：每個(gè)足球打9折。丙店：購(gòu)物每滿(mǎn)100元，返現(xiàn)金10元。為了節(jié)省費(fèi)用，學(xué)校足球隊(duì)?wèi)?yīng)到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)？【分析】根據(jù)題意可得，甲店：買(mǎi)40個(gè)，選算出要買(mǎi)的個(gè)數(shù)，再算出需花的錢(qián)數(shù)；乙店：即每個(gè)足球24×0.9＝21.6（元），再乘個(gè)數(shù)即可：先算出買(mǎi)40個(gè)足球花40×24＝960（元），里面有幾個(gè)100元，總錢(qián)數(shù)減去返還的即可；分別算出進(jìn)一步比較得出答案即可?！窘獯稹拷猓杭椎辏?0÷（10+1）＝40÷11＝3（個(gè)）……7（個(gè)）（40﹣3）×24＝37×24＝888（元）乙店：24×90%×40＝21.6×40＝864（元）丙店：40×24＝960（元）960÷100＝9（個(gè)）……60（元）960﹣9×10＝960﹣90＝870（元）864＜870＜888答：學(xué)校足球隊(duì)?wèi)?yīng)到乙店購(gòu)買(mǎi)?！军c(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行解答，進(jìn)而根據(jù)所得數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較，得出最佳方案。27．在一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形薄鐵皮桶里，放入一個(gè)圓錐形鐵塊，然后裝滿(mǎn)水，鐵塊浸沒(méi)在水中。以下是相關(guān)信息，請(qǐng)結(jié)合這些信息提出一個(gè)三步或三步以上計(jì)算的問(wèn)題，并解答。（結(jié)果可以保留π）①桶的底面直徑是6分米。②鐵塊的底面直徑為3分米。③取出鐵塊后，水面距離桶沿0.3分米。我的問(wèn)題：鐵塊的高是多少？解答：【分析】先根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h求出下降的水的體積，即圓錐形鐵塊的體積，再乘3后除以圓錐形鐵塊的底面積即可求解。【解答】解：我的問(wèn)題：鐵塊的高是多少？解答：6÷2＝3（分米）π×