PAGEPAGE1人教2011版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)17.1勾股定理（第一課時(shí)）【教材分析】勾股定理是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)的內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)內(nèi)容在知識(shí)體系中起著重要作用?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形，全等三角形，等腰三角形以及簡(jiǎn)單多邊形的相關(guān)性質(zhì)，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有很大幫助。但本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對(duì)思維的嚴(yán)謹(jǐn)、歸納推理等能力有較高要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定難度?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想及“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)介紹中國(guó)古代對(duì)勾股定理方面的成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué).【教學(xué)重點(diǎn)】：1.勾股定理的探索2.勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用

【教學(xué)難點(diǎn)】：利用數(shù)形結(jié)合的思想驗(yàn)證勾股定理【課時(shí)設(shè)計(jì)】：本課時(shí)著重勾股定理的探索證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用【教學(xué)策略】：本節(jié)課主要采用啟發(fā)式、探究式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般的提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生采用觀察思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生主動(dòng)獲得知識(shí)并發(fā)展能力．【教學(xué)資源】：教科書(shū)，PPT，若干個(gè)全等的直角三角形卡紙【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)：同學(xué)們相信外星人的存在嗎？如果有外星人的存在，我們?cè)撚檬裁凑Z(yǔ)言來(lái)溝通呢兩千年前發(fā)現(xiàn)的勾股定理，現(xiàn)在在探索宇宙奧秘的過(guò)程中仍然可以發(fā)揮作用呢！我國(guó)已故著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議用這個(gè)圖作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào).學(xué)生朗讀勾股定理的故事；觀察圖片了解勾股定理的歷史，了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。二、自主學(xué)習(xí)、合作交流，探索新知：【探究一】觀察圖1，（1）你能找出圖中正方形A、B、C面積之間的關(guān)系嗎？（2）圖中正方形A、B、C所圍成的等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系？等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方a2+a2+b2=c2SA+SB=SC由正方形的面積問(wèn)題開(kāi)始探究，學(xué)生更熟悉。學(xué)生可能表述三邊關(guān)系會(huì)比較生疏，教師要一步步引導(dǎo)?！咎骄慷浚喝鐖D2，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，（1）計(jì)算圖中正方形A、B、C面積．【討論】如何求正方形C的面積？（2）圖中正方形A、B、C面積之間有何關(guān)系？（3）圖中正方形A、B、C所圍成的直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系？學(xué)生嘗試用兩種方法“割補(bǔ)法”求C面積，并在課件上畫(huà)圖計(jì)算。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方a2+a2+b2=c2SA+SB=SC由特殊的直角三角形到普通的直角三角形三邊關(guān)系探究體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。【猜想】：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么．課件演示抽離三個(gè)正方形，只剩中間的直角三角形。a2a2+b2=c2cab讓學(xué)生更直觀感受三個(gè)正方形面積關(guān)系從而猜想直角三角形三邊關(guān)系【畫(huà)圖驗(yàn)證】：畫(huà)一個(gè)直角三角形，它的兩直角邊的長(zhǎng)分別是3cm和4cm；它的斜邊長(zhǎng)是多少?三邊各自的平方有什么關(guān)系?動(dòng)手做，動(dòng)手量，:動(dòng)手算，動(dòng)腦猜任意直角三角形兩直角邊的平方和都等于斜邊的平方為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；【拼圖證明】：1、拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b,斜邊c）；2、你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形嗎？拼一拼試試看3、你拼的正方形中是否含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形？4、你能否就你拼出的圖說(shuō)明a2+b2=c2？用希沃授課助手拍照上傳功能及時(shí)展示學(xué)生拼好的圖在白板上學(xué)生小組合作拼圖并討論如何用等面積法證明直觀展示學(xué)生課堂作業(yè)方便快捷，小組合作鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力，邏輯推理能力。學(xué)生拼圖過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)重疊等不符合要求的做法，教師需及時(shí)引導(dǎo)。四勾股定理簡(jiǎn)單應(yīng)用1已知四個(gè)正方形的面積依次為1,3,2,4，求第7個(gè)正方形的面積9．靈活運(yùn)用以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形面積的關(guān)系求解通過(guò)本題講解一方面鞏固新知，另一方面了解勾股樹(shù)的由來(lái)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美四勾股定理簡(jiǎn)單應(yīng)用2：1:在ΔABC中，<C=90°，a=3,b=4求c;2:在ΔABC中，a=3,b=4求c;3:若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為3,4，，則=．學(xué)生要從這三道題中找出區(qū)別進(jìn)而強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，知道勾股定理成立的條件及注意哪條邊是斜邊。培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比遷移能力及探索問(wèn)題的能力，分類(lèi)討論思想，進(jìn)一步鞏固重點(diǎn)與難點(diǎn)五．應(yīng)用知識(shí)回歸生活1學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花園，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花園內(nèi)走出了一條“路”，僅僅少走了________步路,卻踩傷了花草。（假設(shè)1米為2步）能運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算回歸生活滲透“講文明、做文明人”教育應(yīng)用知識(shí)回歸生活2小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)．小明量了電視機(jī)的屏幕，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬．他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？能運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算鞏固勾股定理簡(jiǎn)單應(yīng)用，數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，六、課堂小結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)：勾股定理——如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么數(shù)學(xué)方法：1.觀察—探索—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用2.“割補(bǔ)、拼接”法數(shù)學(xué)思想：1.特殊—一般2.數(shù)形結(jié)合思想3.分類(lèi)討論思想學(xué)生分小組互相討論后，主動(dòng)舉手進(jìn)行歸納總結(jié)。通過(guò)小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間。從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受。七課后作業(yè)（1）課本P281,2,3,（2）通過(guò)查閱資料，閱讀了解更多有關(guān)勾股定理的證明方法．下節(jié)課展示.查閱資料，閱讀豐富知識(shí)面感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值和我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的成就。八證法欣賞多媒體課件演示多種勾股定理證明方法學(xué)生仔細(xì)觀察，欣賞證法的多樣性激發(fā)學(xué)生探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望【教學(xué)反思】思“得”：整節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察—探索—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用”過(guò)程突破本節(jié)課難點(diǎn)，通過(guò)簡(jiǎn)單應(yīng)用鞏固教學(xué)重點(diǎn)；其中滲透了割補(bǔ)法求面積，同時(shí)體現(xiàn)從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想．達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。思“不足和改進(jìn)”;時(shí)間分配的合理度反思：從整堂課的課程來(lái)看，時(shí)間基本上達(dá)到了預(yù)計(jì)的效果。但是，由于學(xué)生求面積，畫(huà)圖驗(yàn)證