三相電路是由三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電動(dòng)勢(shì)作為供電電源的電路。

三相電路的優(yōu)點(diǎn)：

（1）發(fā)電方面：比單項(xiàng)電源可提高功率50％

（2）輸電方面：比單項(xiàng)輸電節(jié)省鋼材25％

（3）配電方面：三相變壓器比單項(xiàng)變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載

（4）運(yùn)電設(shè)備：具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。

以上優(yōu)點(diǎn)使三相電路在動(dòng)力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。第5章三相電路5.1.1對(duì)稱(chēng)三相電源的產(chǎn)生NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機(jī)示意圖5.1三相電源三個(gè)感應(yīng)電壓的關(guān)系角頻率，最大值相等相位互差120

對(duì)稱(chēng)三相電源通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對(duì)稱(chēng)三相電源。1.瞬時(shí)值表達(dá)式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC2.波形圖

t

0uAuBuuCA、B、C三端稱(chēng)為始端，X、Y、Z三端稱(chēng)為末端。3.相量表示120°120°120°4.對(duì)稱(chēng)三相電源的特點(diǎn)正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實(shí)際意義:對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。DABC123正轉(zhuǎn)DACB123反轉(zhuǎn)5.相序：各相電源經(jīng)過(guò)同一值(如正最大值)的先后順序ABC以后如果不加說(shuō)明，一般都認(rèn)為是正相序。5.1.2對(duì)稱(chēng)三相電源的聯(lián)接+–X+–Y+–ZA+–X+–+–BCYZ（2）三角形聯(lián)接(接）：三相電源始末端順序相接。+–+–+–A+–X+–+–BCYZ（1）星形聯(lián)接(Y接）：把三相電源的末端X,Y,Z接在一起，把始端A,B,C引出來(lái)（3）名詞介紹：(1)端線(火線)：始端A,B,C三端引出線(2)中線：中性點(diǎn)N引出線，

接無(wú)中線(3)三相三線制與三相四線制(7)線電流(6)相電流(4)線電壓：端線與端線之間的電壓(5)相電壓：每相電源的電壓BCA+–X+–+–YZNABCABCA+–X+–+–BCYZ5.1.3.三相負(fù)載及其聯(lián)接

三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分叫做一相負(fù)載，三相負(fù)載也有星型和三角形二種聯(lián)接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB星形聯(lián)接三角形聯(lián)接稱(chēng)三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓線電流：流過(guò)端線的電流相電流：流過(guò)每相負(fù)載的電流A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓5.1.4.三相電路

三相電路就是由對(duì)稱(chēng)三相電源和三相負(fù)載聯(lián)接起來(lái)所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成：電源YY△負(fù)載電源△Y△負(fù)載當(dāng)組成三相電路的電源和負(fù)載都對(duì)稱(chēng)時(shí)，稱(chēng)對(duì)稱(chēng)三相電路一.Y接5.2對(duì)稱(chēng)三相電源線電壓與相電壓

,

線電流與相電流的關(guān)系A(chǔ)+–X+–+–BCYZABCN30o30o30o線電壓對(duì)稱(chēng)(大小相等，相位互差120o)一般表示為：結(jié)論：對(duì)Y接法的對(duì)稱(chēng)三相電源(2)

相電壓對(duì)稱(chēng)，則線電壓也對(duì)稱(chēng)。(4)線電壓相位領(lǐng)先對(duì)應(yīng)相電壓300。所謂的“對(duì)應(yīng)”：對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。

(1)線電流等于對(duì)應(yīng)的相電流。1.關(guān)于

接要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：始端末端要依次相連。正確接法錯(cuò)誤接法I=0,

聯(lián)接電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。I

0,

接電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。二.

接A+–X+–+–BCYZABC即線電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓。

以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系適用于對(duì)稱(chēng)星型負(fù)載和三角型負(fù)載。三.相電流和線電流的關(guān)系A(chǔ)'B'C'N'ZZZ星型聯(lián)接時(shí)，線電流等于相電流。結(jié)論：A+–+–+–BCABCNA'B'C'ZZZA'B'C'Z/3Z/3Z/3N’結(jié)論(2)線電流相位滯后對(duì)應(yīng)相電流30o。

△聯(lián)接的對(duì)稱(chēng)電路：+_++NnZZZ--Z1ZNZ1Z1例15.3

對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算+_++NnZZZ--Z1ZNZ1Z1b+++___ACBZZlZlZlZZac+–ANnaZ/3Zl例2結(jié)論：3.有無(wú)中線對(duì)電路沒(méi)有影響,沒(méi)有中線(Y–Y接，三相三線制)，可加中線;中線有阻抗時(shí)可短路掉5.對(duì)稱(chēng)情況下，各相電壓、電流都是對(duì)稱(chēng)的。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可對(duì)稱(chēng)直接寫(xiě)出。1.

UnN=0，電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位。2.中線電流為零。對(duì)稱(chēng)三相電路6.各相的計(jì)算具有獨(dú)立性，該相電流只決定于這一相的電壓與阻抗，與其它兩相無(wú)關(guān)。7.可以畫(huà)出單獨(dú)一相的計(jì)算電路，對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算可以歸結(jié)為單獨(dú)一相的計(jì)算。4.將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路；

+_++NnZZZ--例3已知對(duì)稱(chēng)三相電源的線電壓為380V，對(duì)稱(chēng)負(fù)載Z＝10030求線電流。解：連接中線Nn，取A相為例計(jì)算-+NnZ由對(duì)稱(chēng)性，得例4ZZZABCabc+–+–+–已知對(duì)稱(chēng)三相電源的線電壓為380V，對(duì)稱(chēng)負(fù)載Z＝10030求線電流。解一由對(duì)稱(chēng)性，得取A相求相電流-+BbZAa+–+–+–ABCNZZZabcn解：連接中線Nn，取A相為例計(jì)算-+NnZ/3由對(duì)稱(chēng)性，得解二化為Y-YZZZABCabc+–+–+–例5.如圖對(duì)稱(chēng)三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10

，cos

1

=0.6(感性)，Z2=–j50

，ZN=1+j2

。求：線電流、相電流，并定性畫(huà)出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：

+_Z1+_Z1根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，得B、C相的線電流、相電流：由此可以畫(huà)出相量圖：30o–53.1o–18.4oZ4/3n"Z4/3Z4/3Z2/3Z2/3n'+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN解：首先進(jìn)行

—Y變換，然后取A相計(jì)算電路：對(duì)稱(chēng)電路連接N,n’,n”中線阻抗Zn短路例6.+_Z1Z3Z2/3Z4/3+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN5.4非對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算三相電路中只要電源、負(fù)載阻抗或線路阻抗之一不滿(mǎn)足對(duì)稱(chēng)條件，就是非對(duì)稱(chēng)三相電路。在低壓配電線路中，一般三相電源是對(duì)稱(chēng)的，三相負(fù)載的不對(duì)稱(chēng)是常見(jiàn)的。因此，除電源電壓外，各相電流及負(fù)載各相電壓不再具有對(duì)稱(chēng)性；星形接法中，如果存在中線阻抗（ZN≠0），各個(gè)中性點(diǎn)之間的電壓也不再為零。所以，一般情況下，不對(duì)稱(chēng)三相電路無(wú)法抽取一相電路來(lái)計(jì)算，而只能按復(fù)雜正弦穩(wěn)態(tài)電路來(lái)處理。但典型的非對(duì)稱(chēng)三相電路通常有兩種情況：一是電源對(duì)稱(chēng)、負(fù)載不對(duì)稱(chēng)的Y-Y電路；二是電源對(duì)稱(chēng)、部分負(fù)載對(duì)稱(chēng)、部分負(fù)載不對(duì)稱(chēng)的三相電路。

動(dòng)畫(huà)演示：不對(duì)稱(chēng)三相電路例5.6

在圖5-23所示電路中，已知電源為相電壓Up=220V的對(duì)稱(chēng)三相電源，負(fù)載阻抗XA=XB=RC=100Ω，求中性點(diǎn)N與N′之間的電壓和負(fù)載各相電壓。例5.6電路圖且采用節(jié)點(diǎn)分析法，有令解：盡管三相負(fù)載的阻抗值相等，但由于性質(zhì)不同，因此，仍為不對(duì)稱(chēng)三相電路。

負(fù)載各相的相電壓分別為帶入各參數(shù)解得例5.7電路圖

例5.7

圖5-24（a）所示電路接至角頻率為的對(duì)稱(chēng)三相正弦交流電源：已知電源線電壓，求電阻RO兩端電壓。

解：

將圖題5-24(a)電路改畫(huà)為圖解題5-24(b)，其中的三相電源作Y接，中性點(diǎn)為N，因線電壓已知為380V，故相電壓為

220V。選A相電壓為參考相量，即有

根據(jù)戴維南定理，把RO以外的電路用等效電源代替(1)求開(kāi)路電壓將RO支路斷開(kāi)后，對(duì)N1點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)方程因?yàn)樗蚤_(kāi)路電壓(2)求等效內(nèi)阻抗(3)求RO兩端電壓

所以RO兩端電壓為-80.5V

1.對(duì)稱(chēng)三相電路功率的計(jì)算Pp=UpIpcos

三相總功率：

P=3Pp=3UpIpcos

（1）平均功率A’B’C’ZZZ5.4三相電路的功率A’B’C’ZZZ注(1)

為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos

為每相的功率因數(shù)，在對(duì)稱(chēng)三相制中即三相功率因數(shù)：

cos

A=cos

B=cos

C=cos

。(3)公式計(jì)算電源發(fā)出的功率(或負(fù)載吸收的功率)。

所以，無(wú)論對(duì)稱(chēng)負(fù)載作Y形連接還是作△形連接，三相總平均功率都為（2）

無(wú)功功率Q=QA+QB+QC=3Qp（3）

視在功率這里的，P、Q、S都是指三相總和。功率因數(shù)也可定義為：

cos

=P/S(不對(duì)稱(chēng)時(shí)

無(wú)意義)（4）對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載的瞬時(shí)功率單相：瞬時(shí)功率脈動(dòng)wtp03Up

Ip

cos

pwt0Up

Ip

cos

三相：瞬時(shí)功率恒定電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩:m

p可以得到均衡的機(jī)械力矩，避免了機(jī)械振動(dòng)。2.三相電路功率的測(cè)量(1)三表法：若負(fù)載對(duì)稱(chēng)，則需一塊表，讀數(shù)乘以

3。*三相負(fù)載WWWABCN*****三相四線制(2)二表法：這種測(cè)量線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒(méi)有串功率表的線上。（有三種接線方式）若W1的讀數(shù)為P1,W2的讀數(shù)為P2

，則三相總功率為：三相負(fù)載W1ABC****W2三相三線制P=P1+P2證明：(設(shè)負(fù)載為Y接)p=uAN

iA

+uBN

iB+uCN

iC

iA

+

iB+

iC=0(KCL)

iC=–(iA

+

iB)

p=(uAN

–

uCN)iA

+(uBN

–

uCN)

iB

=uACiA

+uBC

iB

iAABCiBiCN

1

:uAC

與iA的相位差，

2

:uBC

與iB的相位差。

P=UACIAcos

1+UBCIBcos

2

＝W1W2所以?xún)蓚€(gè)功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。由于△聯(lián)接負(fù)載可以變?yōu)閅型聯(lián)接，故結(jié)論仍成立。1.只有在iA+iB+iC=0這個(gè)條件下，才能用二表法。不能用于不對(duì)稱(chēng)三相四線制。3.按正確極性接線時(shí)，二表中可能有一個(gè)表的讀數(shù)為負(fù)，此時(shí)功率表指針?lè)崔D(zhuǎn)，將其電流線圈極性反接后，指針指向正數(shù)，但此時(shí)讀數(shù)應(yīng)記為負(fù)值。注意：2.兩塊表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，每塊表的單獨(dú)讀數(shù)無(wú)意義。4.兩表法測(cè)三相功率的接線方式有三種，注意功率表的同名端。5.負(fù)載對(duì)稱(chēng)情況下，有：由相量圖分析：假設(shè)負(fù)載為感性，相電流(即線電流)落后相電壓j。UAN，UBN，UCN’為相電壓。P=P1+P2=UACIAcos

1+UBCIBcos

2=UlIlcos

1+UlIlcos

2

1=

–

30

2=+

30N’30

30

1

2

其它兩種接法可類(lèi)似討論。所以討論P(yáng)1=UlIlcos

1=UlIlcos(

–30)P2=UlIlcos

2=UlIlcos(

+30)

=0P1P2P1=P1+P2

60o負(fù)數(shù)