山東省濱州市濱城區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共12小題，共36分）1.如圖所示，∠1和∠2是對頂角的圖形是（）A. B. C. D.2.如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，他們的做法是：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（）A.兩點之間，線段最短 B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.兩點確定一條直線 D.直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短3.點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，點P是直線a外的一點，點A，B，C在直線a上，且PB⊥a于B，PA⊥PC，則下列錯誤語句是（）A.線段PB的長是點P到直線a的距離 B.PA，PB，PC三條線段中，PB最短C.線段AC的長是點A到直線PC的距離 D.線段PC的長是點C到直線PA的距離5.在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（）0.3030030003，，，﹣，，，3.14，2.010101…（相鄰兩個1之間有1個0），9.0123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）．A3個 B.4個 C.5個 D.6個6.下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A.②③ B.①②③ C.③④ D.①②④7.如圖，點E在射線AB上，要ADBC，只需（）A.∠A=∠CBE B.∠A=∠C

C.∠C=∠CBE D.∠A+∠D=180°8.將點A（﹣2，3）通過以下哪種方式的平移，得到點A'（﹣5，7）（）A.沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向上平移4個單位長度B.沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度C.沿x軸向左平移4個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度D.沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移4個單位長度9.若一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個自然數(shù)大4的自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）Aa+2 B.a2+4 C.a+4 D.10.下列命題是真命題的（）A.無理數(shù)的相反數(shù)是有理數(shù)B.如果ab＞0，那么a＞0，b＞0C.內(nèi)錯角相等，兩直線平行D.若|a|＝1，則a＝111.如圖，表示的點落在（）A.段① B.段② C.段③ D.段④12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA1＝1，將邊長為1的正方形一邊與x軸重合按圖中規(guī)律擺放，其中相鄰兩個正方形的間距都是1，則點A2022的坐標(biāo)為（）A.（1009，1） B.（1010，1） C.（1011，0） D.（1011，﹣1）二．填空題（共8小題，共40分）13.如圖，直線a，b相交于點O，若，則________．14.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”形式是__________________.15.和都是的平方根，則的值為__________．16.如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．17比較大?。篲____0.6（填“＞”或“＜”）．18.在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為（，），若線段∥軸，且，則點的坐標(biāo)為_______．19.給出表格：0.00010.011100100000.0101110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）20.直線AB、CD相交于點O，∠AOC＝30°，若OE⊥AB，OF平分∠DOE，則∠COF的度數(shù)為____________．三．解答題（共6小題，共74分）21.求下列各式中的x值：（1）4x2﹣12＝0（2）x3﹣3＝（3）（4）22.如圖，在邊長為個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．已知三角形的頂點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為．（1）把三角形向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到三角形，請你畫出三角形；（2）請直接寫出點，，的坐標(biāo)；（3）求三角形的面積．23.如圖，∠AFD＝∠1，AC∥DE．（1）試說明：DF∥BC；（2）若∠1＝70°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．24.如圖，D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，F(xiàn)在線段CD上，且∠1+∠2＝180，DE//BC．（1）求證：∠3＝∠B；（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度數(shù)．25.化簡．（1）＝，＝，＝，＝．（2）＝，＝．＝，＝．（3）根據(jù)以上信息，觀察a，b所在位置，完成化簡，+﹣26.如圖1，已知AB//CD，P是直線AB，CD外的一點，PF⊥CD于點F，PE交AB于點E，滿足∠FPE＝60°．（1）求∠AEP的度數(shù)；（2）如圖2，射線PN從PE出發(fā)，以每秒10°的速度繞P點按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PN到達(dá)PF時立刻返回至PE，然后繼續(xù)按上述方式旋轉(zhuǎn)；射線EM從EA出發(fā)，以相同的速度繞E點按順時針方向旋轉(zhuǎn)至EP后停止運動，此時射線PN也停止運