PAGE考點39統(tǒng)計初步一．選擇題（共31小題）1．（眉山）某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽．其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差【分析】由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【解答】解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了．故選：B．2．（資陽）某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進行考核（考核的滿分均為100分），三個方面的重要性之比依次為3：5：2．小王經(jīng)過考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87 B．87.5 C．87.6 D．88【分析】將三個方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分．【解答】解：小王的最后得分=90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），故選：C．3．（岳陽）在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可判斷．【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位數(shù)為92，眾數(shù)為96．故選：B．4．（宜昌）為參加學(xué)校舉辦的“詩意校園?致遠(yuǎn)方”朗誦藝術(shù)大賽，八年級“屈原讀書社”組織了五次選拔賽，這五次選拔賽中，小明五次成績的平均數(shù)是90，方差是2；小強五次成績的平均數(shù)也是90，方差是14.8．下列說法正確的是（）A．小明的成績比小強穩(wěn)定B．小明、小強兩人成績一樣穩(wěn)定C．小強的成績比小明穩(wěn)定D．無法確定小明、小強的成績誰更穩(wěn)定【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【解答】解：∵小明五次成績的平均數(shù)是90，方差是2；小強五次成績的平均數(shù)也是90，方差是14.8．平均成績一樣，小明的方差小，成績穩(wěn)定，故選：A．5．（山西）近年來快遞業(yè)發(fā)展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計結(jié)果（單位：萬件）：太原市大同市長治市晉中市運城市臨汾市呂梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871～3月份我省這七個地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的中位數(shù)是（）A．319.79萬件 B．332.68萬件 C．338.87萬件 D．416.01萬件【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【解答】解：首先按從小到大排列數(shù)據(jù)：319.79，302.34，332.68，338.87，416.01，725.86，3303.78由于這組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，中間的數(shù)據(jù)是338.87所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是338.87故選：C．6．（遵義）貴州省第十屆運動會將于2018年8月8日在遵義市奧體中心開幕，某校有2名射擊隊員在比賽中的平均成績均為9環(huán)，如果教練要從中選1名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2名隊員選拔成績的（）A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．最高環(huán)數(shù)【分析】根據(jù)方差的意義得出即可．【解答】解：如果教練要從中選1名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2名隊員選拔成績的方差，故選：A．7．（淮安）若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可；【解答】解：由題意（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，故選：B．8．（天門）下列說法正確的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用抽樣調(diào)查B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，1的中位數(shù)是4C．?dāng)?shù)據(jù)5，3，5，4，1，1的眾數(shù)是1和5D．甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為s甲2=2，s乙2=3，說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)定【分析】直接利用方差的意義以及中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義分別分析得出答案．【解答】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查，故此選項錯誤；B、數(shù)據(jù)3，5，4，1，1的中位數(shù)是：3，故此選項錯誤；C、數(shù)據(jù)5，3，5，4，1，1的眾數(shù)是1和5，正確；D、甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為s甲2=2，s乙2=3，說明甲的射擊成績比乙穩(wěn)定．故選：C．9．（十堰）某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24【分析】利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為24.5，中位數(shù)為24.5．故選：A．10．（湘西州）在某次體育測試中，九年級（1）班5位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：m）分別為：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念解答．【解答】解：在數(shù)據(jù)1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10中，2.10出現(xiàn)2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2.10，故選：B．11．（荊門）甲、乙兩名同學(xué)分別進行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（）A．他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B．他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同C．他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同 D．他們訓(xùn)練成績的方差不同【分析】利用方差的定義、以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別計算得出答案．【解答】解：∵甲6次射擊的成績從小到大排列為6、7、8、8、9、10，∴甲成績的平均數(shù)為=8（環(huán)），中位數(shù)為=8（環(huán)）、眾數(shù)為8環(huán)，方差為×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=（環(huán)2），∵乙6次射擊的成績從小到大排列為：7、7、8、8、8、9，∴乙成績的平均數(shù)為=，中位數(shù)為=8（環(huán)）、眾數(shù)為8環(huán)，方差為×[2×（7﹣）2+3×（8﹣）2+（9﹣）2]=（環(huán)2），則甲、乙兩人的平均成績不相同、中位數(shù)和眾數(shù)均相同，而方差不相同，故選：D．12．（臨沂）如表是某公司員工月收入的資料．月收入/元45000180001000055005000340033001000人數(shù)111361111能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù)和眾數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和方差【分析】求出數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，再與25名員工的收入進行比較即可．【解答】解：該公司員工月收入的眾數(shù)為3300元，在25名員工中有13人這此數(shù)據(jù)之上，所以眾數(shù)能夠反映該公司全體員工月收入水平；因為公司共有員工1+1+1+3+6+1+11+1=25人，所以該公司員工月收入的中位數(shù)為3400元；由于在25名員工中在此數(shù)據(jù)及以上的有13人，所以中位數(shù)也能夠反映該公司全體員工月收入水平；故選：C．13．（臺灣）已知甲、乙兩班的學(xué)生人數(shù)相同，如圖為兩班某次數(shù)學(xué)小考成績的盒狀圖，若甲班、乙班學(xué)生小考成績的中位數(shù)分別為a、b；甲班、乙班中小考成績超過80分的學(xué)生人數(shù)分別為c、d，則下列a、b、c、d的大小關(guān)系，何者正確？（）A．a(chǎn)＞b，c＞d B．a(chǎn)＞b，c＜d C．a(chǎn)＜b，c＞d D．a(chǎn)＜b，c＜d【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義和成績分布進行判斷．【解答】解：根據(jù)盒狀圖得到a＞b，c＞d．故選：A．14．（永州）已知一組數(shù)據(jù)45，51，54，52，45，44，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53【分析】先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解．【解答】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：44，45，45，51，52，54，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為45，中位數(shù)為（45+51）=48．故選：A．15．（新疆）甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如下表：班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：（1）甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀）；（3）甲班成績的波動比乙班大．上述結(jié)論中，正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【分析】兩條平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；【解答】解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知，甲班成績的波動比乙班大．故（1）（2）（3）正確，故選：D．16．（臺州）某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，故選：D．17．（濱州）如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案．【解答】解：根據(jù)題意，得：=2x，解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故選：A．18．（南京）某排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大【分析】分別計算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差即可得．【解答】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=188，則原數(shù)據(jù)的方差為×[（180﹣188）2+（184﹣188）2+（188﹣188）2+（190﹣188）2+（192﹣188）2+（194﹣188）2]=，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=187，則新數(shù)據(jù)的方差為×[（180﹣187）2+（184﹣187）2+（188﹣187）2+（190﹣187）2+（186﹣187）2+（194﹣187）2]=18，所以平均數(shù)變小，方差變小，故選：A．19．（婁底）一組數(shù)據(jù)﹣3，2，2，0，2，1的眾數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．1【分析】眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，本題根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，所以眾數(shù)為2，故選：B．20．（深圳）下列數(shù)據(jù)：75，80，85，85，85，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差是（）A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差進行計算即可．【解答】解：眾數(shù)為85，極差：85﹣75=10，故選：A．21．（常德）從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你認(rèn)為派誰去參賽更合適（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案．【解答】解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成績最穩(wěn)定，∴派甲去參賽更好，故選：A．22．（桂林）一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．10和7 B．5和7 C．6和7 D．5和6【分析】將這組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為5、5、5、6、7、7、10，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5、中位數(shù)為6，故選：D．23．（恩施州）已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、x、5，它們的平均數(shù)是3，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先由平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計算．【解答】解：∵數(shù)據(jù)1、2、3、x、5的平均數(shù)是3，∴=3，解得：x=4，則數(shù)據(jù)為1、2、3、4、5，∴方差為×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2，故選：B．24．（無錫）某商場為了解產(chǎn)品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄，其售價x（元/件）與對應(yīng)銷量y（件）的全部數(shù)據(jù)如下表：售價x（元/件）9095100105110銷量y（件）110100806050則這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價為（）A．100元 B．95元 C．98元 D．97.5元【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)列式計算可得．【解答】解：由表可知，這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價為=98（元/件），故選：C．25．（自貢）在一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取九年級（3）班5名學(xué)生的成績（單位：分）如下：80、98、98、83、91，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是90 C．中位數(shù)是91 D．方差是56【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念、平均數(shù)、方差的計算公式計算．【解答】解：98出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是98，A說法正確；=（80+98+98+83+91）=90，B說法正確；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是91，C說法正確；S2=[（80﹣90）2+（98﹣90）2+（98﹣90）2+（83﹣90）2+（91﹣90）2]=×278=55.6，D說法錯誤；故選：D．26．（寧波）若一組數(shù)據(jù)4，1，7，x，5的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．7 B．5 C．4 D．3【分析】先根據(jù)平均數(shù)為4求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【解答】解：∵數(shù)據(jù)4，1，7，x，5的平均數(shù)為4，∴=4，解得：x=3，則將數(shù)據(jù)重新排列為1、3、4、5、7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，故選：C．27．（河南）河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是12.7% B．眾數(shù)是15.3%C．平均數(shù)是15.98% D．方差是0【分析】直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案．【解答】解：A、按大小順序排序為：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位數(shù)是：15.3%，故此選項錯誤；B、眾數(shù)是15.3%，正確；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故選項C錯誤；D、∵5個數(shù)據(jù)不完全相同，∴方差不可能為零，故此選項錯誤．故選：B．28．（大慶）已知一組數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95的中位數(shù)為a，方差為b，則a+b=（）A．98 B．99 C．100 D．102【分析】首先求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差，進而求出答案．【解答】解：數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95從小到大排列為91，92，94，95，98，處于中間位置的數(shù)是94，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94，即a=94，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為[92+94+98+91+95]=94，其方差為[（92﹣94）2+（94﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）2+（95﹣94）2]=6，所以b=6所以a+b=94+6=100．故選：C．29．（張家界）若一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù)a1+2，a2+2，a3+2的平均數(shù)和方差分別是（）A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)a1，a2，a3的平均數(shù)為4可知（a1+a2+a3）=4，據(jù)此可得出（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差為3可得出數(shù)據(jù)a1+2，a2+2，a3+2的方差．【解答】解：∵數(shù)據(jù)a1，a2，a3的平均數(shù)為4，∴（a1+a2+a3）=4，∴（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，∴數(shù)據(jù)a1+2，a2+2，a3+2的平均數(shù)是6；∵數(shù)據(jù)a1，a2，a3的方差為3，∴[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3，∴a1+2，a2+2，a3+2的方差為：[（a1+2﹣6）2+（a2+2﹣6）2+（a3+2﹣6）2]=[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3．故選：B．30．（濟寧）在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A．眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是5 C．平均數(shù)是6 D．方差是3.6【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可．【解答】解：A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）÷5=6，此選項正確；D、方差為×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此選項錯誤；故選：D．31．（包頭）一組數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)和方差分別是（）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以直接寫出眾數(shù)，求出相應(yīng)的平均數(shù)和方差，從而可以解答本題．【解答】解：數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)是4，，則=2，故選：B．二．填空題（共5小題）32．（南充）甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表．甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績的方差S甲2，S乙2，結(jié)果為：S甲2＜S乙2．（選填“＞”“=”或“＜“）【分析】首先求出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式計算得出答案．【解答】解：=（7+8+9+8+8）=8，=（6+10+9+7+8）=8，=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4；=[（6﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2]=2；則S甲2＜S乙2．故答案為：＜．33．（泰州）某鞋廠調(diào)查了商場一個月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等數(shù)個統(tǒng)計量中，該鞋廠最關(guān)注的是眾數(shù)．【分析】鞋廠最感興趣的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故鞋廠最感興趣的銷售量最多的鞋號即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故答案為：眾數(shù)．34．（桂林）某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測驗中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為84分．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出方程求解即可．【解答】解：（85×2+90×2+70）÷（2+2+1）=（170+180+70）÷5=420÷5=84（分）．答：該學(xué)習(xí)小組的平均分為84分．故答案為：84．35．（衢州）數(shù)據(jù)5，5，4，2，3，7，6的中位數(shù)是5．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2、3、4、5、5、6、7，一共7個數(shù)據(jù)，其中5處在第4位為中位數(shù)．故答案為：5．36．（宿遷）一組數(shù)據(jù)：2，5，3，1，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為1、2、3、5、6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，故答案為：3．三．解答題（共14小題）37．（柳州）一位同學(xué)進行五次投實心球的練習(xí)，每次投出的成績?nèi)绫恚和秾嵭那蛐虼?2345成績（m）10.510.210.310.610.4求該同學(xué)這五次投實心球的平均成績．【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．【解答】解：該同學(xué)這五次投實心球的平均成績?yōu)椋?10.4．故該同學(xué)這五次投實心球的平均成績?yōu)?0.4m．38．（廣州）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16，眾數(shù)是17；（2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．【分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計算出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)．【解答】解：（1）按照大小順序重新排列后，第5、第6個數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）÷2=16，17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17，故答案是16，17；（2）=14，答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14次；（3）200×14=2800答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2800次．39．（呼和浩特）下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料．月收入/元45000180001000055005000340030002000人數(shù)111361112（1）請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論；（3）指出誰的推斷比較科學(xué)合理，能真實地反映公司全體員工月收入水平，并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因．【分析】（1）要求平均數(shù)只要求出各個數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個數(shù)即可；對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可；（2）甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入；（3）推斷的合理性取決于數(shù)據(jù)的極差、某些數(shù)據(jù)的集中程度等因素．【解答】解：（1）樣本的平均數(shù)為：=6150；這組數(shù)據(jù)共有26個，第13、14個數(shù)據(jù)分別是3400、3000，所以樣本的中位數(shù)為：=3200．（2）甲：由樣本平均數(shù)6150元，估計公司全體員工月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計公司全體員工約有一半的月收入超過3200元，約有一半的月收入不足3200元．（3）乙的推斷比較科學(xué)合理．由題意知樣本中的26名員工，只有3名員工的收入在6150元以上，原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大，所以平均數(shù)不能真實的反映實際情況．40．（咸寧）近年來，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計表．使用次數(shù)012345人數(shù)11152328185（1）這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，該中位數(shù)的意義是表示這部分出行學(xué)生這天約有一半使用共享單車的次數(shù)在3次以上（或3次）；（2）這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次？（結(jié)果保留整數(shù)）（3）若該校某天有1500名學(xué)生出行，請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有多少人？【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式列式計算即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生所占比例即可得．【解答】解：（1）∵總?cè)藬?shù)為11+15+23+28+18+5=100，∴中位數(shù)為第50、51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=3次，眾數(shù)為3次，其中中位數(shù)表示這部分出行學(xué)生這天約有一半使用共享單車的次數(shù)在3次以上（或3次），故答案為：3、3、表示這部分出行學(xué)生這天約有一半使用共享單車的次數(shù)在3次以上（或3次）；（2）=≈2（次），答：這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約2次；（3）1500×=765（人），答：估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有765人．41．（江西）4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人漱養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀．該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：數(shù)據(jù)收集：從全校隨機抽取20名學(xué)生，進行了每周用于課外閱讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：min）30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格：課外閱讀時間x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等級DCBA人數(shù)3584分析數(shù)據(jù)：補全下列表格中的統(tǒng)計量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)808181得出結(jié)論：（1）用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的情況等級為B；（2）如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計等級為“B”的學(xué)生有多少名？（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇樣本中的一種統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀多少本課外書？【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可以填表格，利用樣本和總體之間的比例關(guān)系可以估計或計算得到（1）（2）（3）結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)上表統(tǒng)計顯示：樣本中位數(shù)和眾數(shù)都是81，平均數(shù)是80，都是B等級，故估計該校學(xué)生每周的用于課外閱讀時間的情況等級為B．（2）∵=160∴該校現(xiàn)有學(xué)生400人，估計等級為“B”的學(xué)生有160名．（3）以平均數(shù)來估計：×52=26∴假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，以樣本的平均數(shù)來估計該校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀26本課外書．42．（曲靖）某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖．依據(jù)以上信息解答一下問題：（1）求樣本容量；（2）直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若該校一共有1800名學(xué)生，估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)．【分析】（1）由12歲的人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；（2）先求出14、16歲的人數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中15、16歲的人數(shù)所占比例可得．【解答】解：（1）樣本容量為6÷12%=50；（2）14歲的人數(shù)為50×28%=14、16歲的人數(shù)為50﹣（6+10+14+18）=2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=14（歲），中位數(shù)為=14（歲），眾數(shù)為15歲；（3）估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)為1800×=720人．43．（陜西）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境．為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進行了問卷測試．根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)各組總分/分A60＜x≤70382581B70＜x≤80725543C80＜x≤90605100D90＜x≤100m2796依據(jù)以上統(tǒng)計信息解答下列問題：（1）求得m=30，n=19%；（2）這次測試成績的中位數(shù)落在B組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．【分析】（1）用B組人數(shù)除以其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C組的人數(shù)可得m的值，用A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計算可得．【解答】解：（1）∵被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為72÷36%=200人，∴m=200﹣（38+72+60）=30，n=×100%=19%，故答案為：30、19%；（2）∵共有200個數(shù)據(jù)，其中第100、101個數(shù)據(jù)均落在B組，∴中位數(shù)落在B組，故答案為：B；（3）本次全部測試成績的平均數(shù)為=80.1（分）．44．（云南）某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的“五好小公民?紅旗飄飄”演講比賽，7名評委給該同學(xué)的打分（單位：分）情況如下表：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分6878578（1）直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可．【解答】解：（1）從小到大排列此數(shù)據(jù)為：5，6，7，7，8，8，8，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，7處在第4位為中位數(shù)；（2）該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為（5+6+7×2+8×3）÷7=7．45．（包頭）某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試，各項成績滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績（滿分為100分）．他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆盒拊烊斯P試成績/分面試成績/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù)；（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念計算；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式分別求出余三名候選人的綜合成績，比較即可．【解答】解：（1）這四名候選人面試成績的中位數(shù)為：=89（分）；（2）由題意得，x×60%+90×40%=87.6解得，x=86，答：表中x的值為86；（3）甲候選人的綜合成績?yōu)椋?0×60%+88×40%=89.2（分），乙候選人的綜合成績?yōu)椋?4×60%+92×40%=87.2（分），丁候選人的綜合成績?yōu)椋?8×60%+86×40%=87.2（分），∴以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是甲和丙．46．（吉林）為了調(diào)查甲、乙兩臺包裝機分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400g奶粉的情況，質(zhì)檢員進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補全表一、表二中的空白，并回答提出的問題．收集數(shù)據(jù)：從甲、乙包裝機分裝的奶粉中各自隨機抽取10袋，測得實際質(zhì)量（單位：g）如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理數(shù)據(jù)：表一質(zhì)量（g）頻數(shù)種類393≤x＜396396≤x＜399399≤x＜402402≤x＜405405≤x＜408408≤x＜411甲303013乙031510分析數(shù)據(jù)：表二種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲401.540040036.85乙400.84024028.56得出結(jié)論：包裝機分裝情況比較好的是乙（填甲或乙），說明你的理由．【分析】整理數(shù)據(jù)：由題干中的數(shù)據(jù)結(jié)合表中范圍確定個數(shù)即可得；分析數(shù)據(jù)：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；得出結(jié)論：根據(jù)方差的意義，方差小分裝質(zhì)量較為穩(wěn)定即可得．【解答】解：整理數(shù)據(jù)：表一質(zhì)量（g）頻數(shù)種類393≤x＜396396≤x＜399399≤x＜402402≤x＜405405≤x＜408408≤x＜411甲303013乙031510分析數(shù)據(jù)：將甲組數(shù)據(jù)重新排列為：393、394、395、400、400、400、406、408、409、410，∴甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為400；乙組數(shù)據(jù)中402出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，∴乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為402；表二種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲401.540040036.85乙400.84024028.56得出結(jié)論：表二知，乙包裝機分裝的奶粉質(zhì)量的方差小，分裝質(zhì)量比較穩(wěn)定，所以包裝機分裝情況比較好的是乙．故答案為：乙．47．（嘉興）某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為176mm～185mm的產(chǎn)品為合格），隨機各抽取了20個樣品進行檢測，過程如下：收集數(shù)據(jù)（單位：mm）甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180．乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183．整理數(shù)據(jù)：165.5～170.5170.5～175.5175.5～180.5180.5～185.5185.5～190.5190.5～195.5甲車間245621乙車間12ab20分析數(shù)據(jù)：車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲車1乙車6應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）計算甲車間樣品的合格率．（2）估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個？（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由．【分析】（1）利用所列舉的數(shù)據(jù)得出甲車間樣品的合格率；（2）得出乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)進而得出乙車間樣品的合格率進而得出答案；（3）利用平均數(shù)、方差的意義分別分析得出答案．【解答】解：（1）甲車間樣品的合格率為：×100%=55%；（2）∵乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為：20﹣（1+2+2）=15（個），∴乙車間樣品的合格率為：×100%=75%，∴乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為：1000×75%=750（個）；（3）①乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好；②甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比較穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好．48．（貴陽）在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識競賽．某校初一、初二年級分別有300人，現(xiàn)從中各隨機抽取20名同學(xué)的測試成績進行調(diào)查分折，成績?nèi)缦拢撼跻唬?88810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補充完成．整理、描述數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中