2019—2020學(xué)年度江蘇省蘇州市立達(dá)學(xué)校第一學(xué)期期中試卷初中數(shù)學(xué)一、選擇題〔本大題共9小題，每題3分，共27分〕1．一個(gè)三角形兩邊長分不為3和6，假設(shè)第三邊長是方程的解，那么那個(gè)三角形的周長是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕或〔D〕以上答案都不對(duì)2．二次函數(shù)的圖象如下圖，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕〔B〕99080cmxxxxxxx50cm〔C〕〔D〕99080cmxxxxxxx50cm第2題第3題3．小萍要在一幅長是90厘米、寬是40厘米的風(fēng)景畫四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的54﹪，設(shè)金色紙邊的寬度是厘米，依照題意所列方程是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4．是實(shí)數(shù)，那么一元二次方程的根的情形是〔〕〔A〕沒有實(shí)數(shù)根〔B〕有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根〔C〕有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根〔D〕依照的值來確定5．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，那么線段OM長的最小值為〔〕〔A〕2〔B〕3〔C〕4〔D〕56．如圖，為的直徑，，那么的度數(shù)為〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕第5題第6題第7題7．一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像如下圖，它們有兩個(gè)交點(diǎn)A(2，2)，B(5，4)，那么能夠使得＜的自變量的取值范疇是〔〕〔A〕2＜＜5 〔B〕＜2或＞5〔C〕＜2且＞5 〔D〕無法確定8．依照以下表格的對(duì)應(yīng)值，判定方程〔≠0，、、為常數(shù)〕一個(gè)根的取值范疇是〔〕3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.09〔A〕3＜＜3.23〔B〕3.23＜＜3.24〔C〕3.24＜＜3.25〔D〕3.25＜＜3.26圖49．如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分不為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為，AE長為，那么關(guān)于的函數(shù)圖象大致是〔〕圖4〔A〕 〔B〕 〔C〕〔D〕二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕10．關(guān)于的方程，當(dāng)時(shí)為一元一次方程；當(dāng)時(shí)為一元二次方程；11．在半徑為5的圓中有一點(diǎn)P，且OP＝3，那么過P的最長弦的長為，最短弦的長為．12．在解方程時(shí)，假如用換元法，設(shè)，那么方程變形為____________________．〔不需要求出方程的解〕13．二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________________．14．把拋物線y＝2(x＋1)2－4向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得的拋物線解析式為____________________．15．如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧通過網(wǎng)格點(diǎn)A，B，C，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為〔4，4〕，那么該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為．16．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如下圖．試依照?qǐng)D象寫出對(duì)稱軸為_________．17．甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球競賽，甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為，羽毛球飛行的水平距離〔米〕與其距地面高度〔米〕之間的關(guān)系式為．如圖，球網(wǎng)距原點(diǎn)5米，乙〔用線段表示〕扣球的最大高度為米，設(shè)乙的起跳點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，假設(shè)乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，那么的取值范疇是．三、解答題〔本大題共12小題，共74分〕18．〔本小題5分〕解方程：2x2－3x－5＝019．〔本小題5分〕解方程：20．〔本小題5分〕方程的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求實(shí)數(shù)的值．21．〔本小題6分〕如圖，107國道OA和320國道OB在某市相交于點(diǎn)O，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使P到OA、OB的距離相等，且使PC＝PD，用尺規(guī)作出貨站P的位置〔不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論〕 22．〔本小題6分〕有一個(gè)運(yùn)算裝置，當(dāng)輸入值為時(shí)，其輸出值為，且是的二次函數(shù)，輸入值為，，時(shí)，相應(yīng)的輸出值分不為，，．〔1〕求此二次函數(shù)的解析式；〔2〕在所給的坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象，并依照?qǐng)D象寫出當(dāng)輸出值為正數(shù)時(shí)輸入值的取值范疇．23．〔本小題6分〕在中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN通過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，易證：DE＝AD＋BENNMEDCBANMEDCBAABCDEMN圖1圖2圖3〔1〕假如：當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，那么試咨詢線段DE，AD，BE又分不具有如何樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想.__________________.〔2〕假如：當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，那么試咨詢線段DE，AD，BE又分不具有如何樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想.__________________.〔3〕請(qǐng)你對(duì)上面(1)(2)中的一種情形給予證明．24．〔本小題6分〕一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象相交于A〔1，4〕和B〔－2，－5〕，同時(shí)二次函數(shù)的圖象通過一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)，試求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式．25．〔本小題6分〕關(guān)于x的方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．〔1〕試求k的取值范疇；〔2〕是否存在實(shí)數(shù)k，使得此方程兩根的平方和等于11？假設(shè)存在，求出相應(yīng)k的值；假設(shè)不存在，講明理由．26．〔本小題6分〕如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠ABC＝∠C，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)BD．〔1〕求證：∠ADB=∠E〔2〕求證：AD2=AC·AE27．〔此題7分〕美化都市，改善人們的居住環(huán)境已成為都市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容．我市近幾年來，通過折遷舊房，植草、栽樹、修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加〔如圖〕〔1〕依照?qǐng)D中所提供的信息回答以下咨詢題：2005年底的綠地面積為公頃，比2004年底增加了公頃；在2003年、2004年、2005年這三年中，綠地面積增加最多的是年；〔2〕為滿足都市進(jìn)展的需要，打算到2007年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2006年、2007年兩年綠地面積的年平均增長率．28．〔此題8分〕某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品，需加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品．在加工過程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)．〔1〕甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？〔2〕該公司要選擇省時(shí)又省鈔票的工廠加工，乙工廠估量甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請(qǐng)咨詢：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，才可滿足公司要求有望加工？29．〔此題8分〕四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如圖的平面直角坐標(biāo)系中，A〔4，0〕，B〔3，2〕，點(diǎn)M從O點(diǎn)動(dòng)身以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)動(dòng)