關(guān)于銳角三角函數(shù)正切

獨立感悟，勇于思考，才能真正做到“溫故而知新”，從而成為駕馭學(xué)習(xí)的主人。第2頁,共45頁，2024年2月25日，星期天10m1m

5m10m取寶物比賽（1）（2）選哪個？咋判斷陡？第3頁,共45頁，2024年2月25日，星期天梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？水平寬度鉛直高度傾斜角第4頁,共45頁，2024年2月25日，星期天梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？第5頁,共45頁，2024年2月25日，星期天梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？第6頁,共45頁，2024年2月25日，星期天梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？第7頁,共45頁，2024年2月25日，星期天梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？第8頁,共45頁，2024年2月25日，星期天鉛直高度水平寬度傾斜角梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？第9頁,共45頁，2024年2月25日，星期天鉛直高度水平寬度梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？第10頁,共45頁，2024年2月25日，星期天鉛直高度水平寬度梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？第11頁,共45頁，2024年2月25日，星期天鉛直高度水平寬度梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？第12頁,共45頁，2024年2月25日，星期天鉛直高度水平寬度梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？第13頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

傾斜角越大——梯子陡鉛直高度與水平寬度的比越大——梯子陡練第14頁,共45頁，2024年2月25日，星期天5m2m

ABC5m

2.5mEFD比眼力比速度:哪個梯子更陡？（1）（2）第15頁,共45頁，2024年2月25日，星期天5m2m

ABC4m

2mEFD（1）（2）比眼力比速度:哪個梯子更陡？第16頁,共45頁，2024年2月25日，星期天4m1.5m

ABC3m1.3m

EDF比眼力比速度:哪個梯子更陡？第17頁,共45頁，2024年2月25日，星期天定

傾斜角越大——梯子陡鉛直高度與水平寬度的比越大——梯子陡第18頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

AB1

C1

C2B2想一想第19頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

AB1

C1

C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2)和有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?第20頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

AB1

C1

C2B2想一想(2)和有什么關(guān)系?(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?第21頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

AB1

C1

C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2)和有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?第22頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

AB1

C1

C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2)和有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?第23頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

AB1

C1

C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2)和有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?第24頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

AB1

C1

C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2)和有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?第25頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

AB

C∠A的對邊∠A的鄰邊∠A的對邊∠A的鄰邊tanA∠A的正切在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,這個比叫做∠A的正切.記作:tanAabc讀？思考前面我們討論了梯子的傾斜程度，梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系嗎？第26頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

AB

C練一練：1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,BC=12,tanA=()512睜開眼吧，小心看吧第27頁,共45頁，2024年2月25日，星期天B

C練一練：2）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,AB=13,tanA=()5

A1312睜開眼吧，小心看吧第28頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

AB

C練一練：3）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,BC=12,tanB=()512睜開眼吧，小心看吧第29頁,共45頁，2024年2月25日，星期天B

C練一練：4）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,AB=13,tanB=()5

A1312睜開眼吧，小心看吧第30頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

AB

C練一練：5）在Rt△ABC中∠A=90°AC=3,BC=4,tanC=(),tanB=()34睜開眼吧，小心看吧第31頁,共45頁，2024年2月25日，星期天B

C

練一練：

6）在Rt△ABC中∠B=90°

AC=5,AB=3,tanA=(),tanC=()5

A34反思睜開眼吧，小心看吧第32頁,共45頁，2024年2月25日，星期天ABC4D1.5例:如圖BD是△ABC的角平分線,你能判斷△ABC是什么三角形?你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎?反思第33頁,共45頁，2024年2月25日，星期天ABC655如圖:求tanC=()(A)

1

(B)

(C)

C33D4反思第34頁,共45頁，2024年2月25日，星期天注意：1）tanA是一個完整的符號，它表示∠A的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“∠”。但∠BAC的正切表示為:tan∠BAC,∠1的正切表示為:tan∠12）tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中∠A的對邊與鄰邊的比。3）tanA不表示“tan”乘以“A”4）初中階段，我們只學(xué)習(xí)直角三角形中銳角的正切。第35頁,共45頁，2024年2月25日，星期天梯子越陡，tanA的值越大；反過來，tanA的值越大，梯子越陡。第36頁,共45頁，2024年2月25日，星期天梯子越陡，tanA的值越大；反過來，tanA的值越大，梯子越陡。正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度第37頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

在現(xiàn)實生活中，自行車是很重要的交通工具，小明騎自行車上學(xué)要經(jīng)過兩段上坡路，要想騎得同樣快，小明能使同樣大的勁嗎？AB正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度坡角：坡面與水平面的夾角坡度：坡面的鉛直高度與水平寬度的比α100m60m第38頁,共45頁，2024年2月25日，星期天比一比看誰做得快而準(zhǔn)1)在直角三角形中,一個銳角所對的直角邊與相鄰直角邊的比,叫做這個角的()2)在直角三角形中,兩銳角的正切互為()關(guān)系.3)△ABC中∠C=90°,AC=6,AB=10,tanA的值是()正切倒數(shù)第39頁,共45頁，2024年2月25日，星期天ABC4)如圖,在Rt△ABC中AC=3,AB=√13,則tanA=()

5)如圖,在Rt△ABC中,AB=√7,BC=√5,則tanA=(),tanB=()√√第40頁,共45頁，2024年2月25日，星期天B

C∠A的正切值在Rt△ABC中,如果銳角A確定,

A在Rt△ABC中∠C=90°BC=3,tanA=,求AC∠A的對邊∠A的鄰邊tanA第41頁,共45頁，2024年2月25日，星期天

某人從山腳下的點走了200m后到達山頂?shù)狞cB,已知點B到山腳的垂直距離為55m,求山的坡度(結(jié)果精確到0.001)正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度ABC200m