2023年安徽省中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.若收入5元記為+5,則支出2元記為（）

B.-1

2.口:樓夢/是我國古典四大名著之一，其總字?jǐn)?shù)大約731000字，其中731000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.73x106B.7.31x105C.73.1x104D.731x103

3.如圖所示的幾何體水平放置，其俯視圖為（）

4.下列運算正確的是（）

5.如圖，48//C0,點E為BC上一點，連接。E.若48=38。，Z.D=37°,則N8E0的A

大小為（）

A.65°

B.70°

6.若直角三角形兩直角邊長分別為6和7,則其斜邊長度的整數(shù)部分為（）

A.10B.9C.8D.7

7.如圖，在矩形4BCD中，點E,F分別在邊CD,ADk,滿足DE=DF,BE1EF.

若4F=1,則BE—EF=()

A.V3-1

B.1

C.V2

D.2

8.如圖，E,F,G,H是菱形ABC。邊的中點，EG,尸H交于點。.在菱形ABC。內(nèi)AGD

任取一點，該點恰好落在△OEH或AOFG內(nèi)的概率為（）

1

A.B6-

1

C4-

1

3-

D.

1

2-

9.吳老師家、公園、學(xué)校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學(xué)校的距離分別為400巾，600m.他從家

出發(fā)勻速步行8nl出到公園后，停留4疝n,然后勻速步行6min到學(xué)校.設(shè)吳老師離公園的距離為y（單位:巾）,

二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

11.式子在二？在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

12.多項式xy2—9x因式分解的結(jié)果為

13.如圖，CD是。0的一條弦，直徑ABIC。于點H,若COSNCDB

4B長為.

14.在數(shù)學(xué)實踐活動中，聰聰同學(xué)進(jìn)行了如下操作：如圖，將矩形紙片48CC折疊，

使與CD重合，折痕為EF；再將正方形紙片沿直線8M折疊，使點A落在EF上的點N

處，得折痕BM,延長MN交CD于點從請完成下列探究：

(1)若ABCD是正方形，則NDMH的大小為；

(2)當(dāng)需=竟時得的值為.

三、解答題(本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

15.(本小題8.0分)

解關(guān)于x的不等式組1>0.

(2一%N—3

16.(本小題8.0分)

如圖是由小正方形組成的8x8網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫格點，點4,B,C,D,E,F為格點.

(1)將△ABC先向上平移4個單位，再向右平移2個單位，得△A'B'C',作出△AB'C'：

(2)以E為旋轉(zhuǎn)中心，將△DEF順時針旋轉(zhuǎn)90。，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(3)直接填空：4B+NF=.

17.(本小題8.0分)

用相同的小木棒按如圖方式拼成圖形.

圖形1

(1)按圖形規(guī)律完成下表:

圖形122345

所用木棒根數(shù)61422——

(2)按這種方式拼下去，第n個圖形需要.根小木棒(用n的代數(shù)式表示).

(3)小穎同學(xué)說他按這種方式拼出來的一個圖形共用了2024根小木棒，你認(rèn)為可能嗎？如果可能，那是第幾

個圖形？如果不能，請說明理由.

18.（本小題8.0分）

如圖，反比例函數(shù)y=片0）與正比例函數(shù)y=mx（m豐0）的圖象交于點4（一1,2）和點8,點C是點4關(guān)于y

軸的對稱點，連接AC,BC.

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求AABC的面積；

（3）請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式;<7nx的解集.

19.（本小題10.0分）

如圖1是一臺電腦支架，圖2是其側(cè)面示意圖，4B,BC可分別繞B,C轉(zhuǎn)動，測量知4B=10cm,BC=6cm,

當(dāng)AB,BC轉(zhuǎn)動到乙4BC=90。時，/BCD=37。時，求點A到CD的距離.（參考數(shù)據(jù)：s譏37。=0.60,cos37°?

0.80,tan37°?0.75)

圖1

20.（本小題10.0分）

如圖，在AABC中，/.ACB=90°,CD14B,點E為以為直徑的。。上一點，S.AE=AC,連接BE,DE,

已知2。=1,AC=V5.

(1)求。。的周長；

(2)求證：AE是。。的切線.

21.(本小題12.0分)

據(jù)安徽考試院統(tǒng)計：“一分鐘跳繩”是安徽省中考體育測試考生選考最多的項目.某市教體局為了解今年市

區(qū)九年級畢業(yè)生整體跳繩情況,從選擇“一分鐘跳繩”項目的男生中隨機抽測了100名.并繪制了如下兩幅不

完整的統(tǒng)計圖表：

成績%(單位：個/znin)人數(shù)

x<1401

140<x<1502

150<x<1604

160<x<1704

170<x<180m

%>180n

合計100

(1)填空：m=,n=；

(2)下列判斷正確的是；

A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定滿足170<x<180

A這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定滿足170<x<180

C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定滿足160<x<170

(3)根據(jù)安徽省中考體育評分標(biāo)準(zhǔn)，“一分鐘跳繩”不低于180個即可獲得滿分.請你估計該市區(qū)今年5520名

選擇“一分鐘跳繩”項目的男生中，大約有多少人可獲得滿分？

22.(本小題12.0分)

如圖，四邊形4BCO中，ADAB=90°,BC=CD.

(1)如圖1,若對角線AC平分求/BCD的大??；

(2)如圖2,/.BCD=90°,BE平分乙4BC交CD于點E(與點。不重合)，OF平分乙4DC交4B于點F.

①證明：BE//DF,

②如圖3,連接CF,BD,若CF1BC,求需的值.

23.(本小題14.0分)

如圖，拋物線y=ax2+bx(aK0)經(jīng)過點4(4,0),8(5,5),。為坐標(biāo)原點.

(1)設(shè)直線OB對應(yīng)一■次函數(shù)解析式為y=kx+m,求出a,b,k,