人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)綜合測(cè)試（基礎(chǔ)）單選題(每題5分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，8題共40分)1．（2023春·江蘇南京·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則的值為（

）A． B． C． D．或2．（2023秋·北京·高三統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為（

）A．1 B． C．2 D．33．（2023秋·江西宜春·高二統(tǒng)考期末）向量，，若，則（

）A． B．，C．， D．，4．（2022秋·重慶·高二重慶一中?？茧A段練習(xí)）如圖是拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)水面在n時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米．水位下降1米后，水面寬為（

）A． B． C． D．5．（2022秋·廣東廣州·高二校考期中）焦點(diǎn)在軸上，右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)距離為2，到左頂點(diǎn)的距離為3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A． B． C． D．6．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與直線(xiàn)的距離為3，則此拋物線(xiàn)的方程為（

）A． B．C．或 D．或7．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知A，B，C是橢圓上不同的三點(diǎn)，且原點(diǎn)O是△ABC的重心，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，直線(xiàn)AB的斜率為，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．8．（2023·吉林遼源）已知雙曲線(xiàn)：（，）的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于、兩點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）在正三棱柱中，，則（）A．直線(xiàn)與所成的角為B．直線(xiàn)與所成的角為C．與平面所成角的正弦值為D．與側(cè)面所成角的正弦值為10．（2024秋·安徽·高三合肥市第八中學(xué)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知直線(xiàn)及圓，則（

）A．直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)B．直線(xiàn)截圓所得弦長(zhǎng)最小值為2C．存在，使得直線(xiàn)與圓相切D．存在，使得圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)11．（2024秋·浙江·高三舟山中學(xué)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知圓：，直線(xiàn)：，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn) B．直線(xiàn)被圓截得的弦最長(zhǎng)時(shí)，C．直線(xiàn)被圓截得的弦最短時(shí)， D．直線(xiàn)被圓截得的弦最短弦長(zhǎng)為12．（2023秋·全國(guó)·高二期中）已知方程表示的曲線(xiàn)為C，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，曲線(xiàn)C是橢圓 B．當(dāng)或時(shí)，曲線(xiàn)C是雙曲線(xiàn)C．若曲線(xiàn)C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則 D．若曲線(xiàn)C是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)，則三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023秋·江西南昌）已知是雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，是雙曲線(xiàn)右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為.

14．（2023秋·四川資陽(yáng)·高二統(tǒng)考期末）設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則的最大值為.

15．（2023秋·湖北·高三孝感高中校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知圓，直線(xiàn)，當(dāng)圓被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，直線(xiàn)的方程為.16．（2023·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）已知菱形中，，沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊之后，使得平面平面，則平面與平面夾角的余弦值為.

四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分17．（2022秋·北京·高二北京十五中?？计谥校┮阎獔AC經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)，且圓心在x軸上．(1)求圓C的方程．(2)設(shè)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且l與圓C相交所得弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)l的方程．18．（2023春·江蘇南京·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，在三棱柱中，，點(diǎn)D為棱AC的中點(diǎn)，平面平面，，且．

(1)求證：平面ABC；(2)若，求二面角的正弦值．19．（2023秋·江西南昌·高三南昌市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn).(1)求橢圓的方程；(2)直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積的最大值及此時(shí)直線(xiàn)的方程.20．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知圓C過(guò)點(diǎn)，，且圓心C在直線(xiàn)上.(1)求圓C的方程；(2)若點(diǎn)P在圓C上，點(diǎn)，M為AP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最大值.21．（2023秋·江西·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）如圖，在三棱錐中，平面，，，M是的中點(diǎn)，N為上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)證明：平面平面；(2)當(dāng)平面時(shí)，求平面與平面夾角的余弦值．22．（2024秋·山西朔州·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知橢圓E：的左、右焦