遼寧省凌源市2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷一、選擇題本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|x＝2n，n∈N}，則A∩B＝A.{－2，0，2，4}B.{2，4}C.{x|2≤x≤4}D.{0，2，4}2.下列與函數(shù)y＝|x|表示同一函數(shù)的是A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝()23.已知函數(shù)f(x)＝，則f(f(－2))＝A.6B.8C.3D.14.下列圖象不可能成為函數(shù)y＝f(x)圖象的是5.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足0<a<b，0<c<1，則下列選項(xiàng)一定成立的是A.a＋c>b＋cB.ac>bcC.ac<bD.bc<a6.“2x2－3x－2<0”的一個(gè)充分不必要條件可以是A.x>－1B.－1<x<1C.－<x<D.x<27.已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0)，再添加m克糖(m>0)(假設(shè)全部溶解)，下列不等式中表示糖水變甜的是A.B.C.D.8.若關(guān)于x的方程x2－4ax＋3a2＝0(a>0)的解為x1，x2，則x1＋x2＋的最小值是A.B.C.D.二、選擇題本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知集合M＝{2，a2}，P＝{－1，a}，若M∪P有三個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值可以是A.2B.－1C.0D.110.若a，b∈R，且ab>0，則下列不等式中恒成立的是A.a＋b≥2B.a2＋b2≥2abC.≥2D.11.下列說法正確的有A.若x2＋2x－3≠0，則x≠1B.“a>1，b>1”是“ab>1”成立的充分條件C.命題p：?x∈R，x2>0，則?p：?x∈R，x2<0D.若x∈R，則＋的最小值為212.關(guān)于x的不等式ax2＋x＋3>0的解集可以是A.{x|x>3}B.RC.D.{x|－1<x<}三、填空題本題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)y＝的定義域?yàn)椤?4.已知命題“菱形的對(duì)角線互相平分”，將其改寫成“若p，則q”形式為。(格式正確，描述清楚即可)15.已知f(x－1)＝x2＋1，則f(x)＝。16.已知x>0，y>0，則的最大值是。四、解答題本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知全集U＝R，集合A＝{x|0<x≤2}，B＝{x|x<－3或x>1}。求：(1)A∩B；(2)(?UA)∩(?UB)。18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝－ax2＋2ax＋b。(1)當(dāng)a＝1，b＝3時(shí)，解不等式f(x)>>0；(2)若a>0，b>0，且f(1)＝2，求的最小值。19.(本小題滿分12分)設(shè)集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}。(1)用列舉法表示集合A；(2)若x∈B是x∈A的充分條件，求實(shí)數(shù)m的值。20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝2＋(－2<x≤3)。(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；(2)畫出該函數(shù)的圖象；(3)寫出該函數(shù)的值域(不需要解答過程)。21.(本小題滿分12分)給定兩個(gè)命題p：?x∈R，ax2＋ax＋1>0恒成立；命題q：?x∈R，x2－x＋a＝0。如果命題p、q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22.(本小題滿分12分)2021年為抑制房價(jià)過快上漲，各大城市相繼開啟了集中供地模式，某開發(fā)商經(jīng)過數(shù)輪競價(jià)，摘得如圖所示的矩形地塊AMPN，AM＝60m，AN＝40m，現(xiàn)根據(jù)市政規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的小區(qū)配套幼兒園，要求頂點(diǎn)C在地