《概率初步》第一節(jié)隨機(jī)事件導(dǎo)學(xué)案班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn)。隨機(jī)事件的特點(diǎn)，隨機(jī)事件可能性的大小判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件。學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)〔一〕復(fù)習(xí)穩(wěn)固5名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序。簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)1，2，3，4，5。小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機(jī)〔任意〕地取一根紙簽。請(qǐng)考慮以下問題：1、抽到的序號(hào)有幾種可能的結(jié)果？2、抽到的序號(hào)可能是7,8,0嗎？小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)。請(qǐng)考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：1、可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？2、出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7，可能嗎？3、出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0，可能嗎？4、出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4，可能嗎？〔二〕、歸納總結(jié)：1.在一定條件下必然發(fā)生的事件稱為；2一定條件下不可能發(fā)生的事件稱為；3在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為；4必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為：例1：指出以下事件中哪些是必然發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機(jī)事件？100°2.姚明在罰球線上投籃一次，命中；3.擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)；4.度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°；5.經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；6.某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次，命中靶心；7.太陽東升西落；8.人離開水可以正常生活100天；例21、袋子中裝有4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球.〔1〕這個(gè)球是白球還是黑球？〔2〕如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？如果不一樣大，怎樣才能使摸出白球和黃球的可能性一樣大？〔六〕、課堂檢測(cè)1、地球外表陸地面積與海洋面積的比約為3：7，如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個(gè)可能性更大？2、一個(gè)袋子里裝有20個(gè)形狀、質(zhì)地、大小一樣的球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，其它都是黃球，從中任摸一個(gè)，摸中哪種球的可能性最大？4.一個(gè)人隨意翻書三次，三次都翻到了偶數(shù)頁，我們能否說翻到偶數(shù)頁的可能性就大？5、從100張分別寫有1——100的數(shù)字卡片中，隨意抽取一張，抽到的5的倍數(shù)與抽到是6的倍數(shù)的可能性一樣大嗎？為什么？二、課后強(qiáng)化1．指出以下事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件?！?〕兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；〔2〕劉翔再次打破110米欄的世界紀(jì)錄；〔3〕打靶命中靶心；〔4〕擲一次骰子，向上一面是3點(diǎn)；〔5〕13個(gè)人中，至少有兩個(gè)人出生的月份相同；〔6〕經(jīng)過有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈；〔7〕在裝有3個(gè)球的布袋里摸出4個(gè)球〔8〕物體在重力的作用下自由下落。〔9〕拋擲一千枚硬幣，全部正面朝上。2.以下問題哪些是必然事件哪些是不可能事件〔〕哪些是隨機(jī)事件〔〕?〔填序號(hào)即可〕①如果a>b，那么a－b>0；②a2+b2=－1(其中a,b都是實(shí)數(shù))；③一元二次方程x2+2x+3=0無實(shí)數(shù)解；④2010年2月有29天；⑤相等的圓心角所對(duì)的弧相等。3、以下事件是隨機(jī)事件〔〕①小王數(shù)學(xué)下次月考考150分②多哈亞運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)金牌總數(shù)第一名③異性電荷，相互吸引④明天下雪⑤一袋中有假設(shè)干球,其中有2個(gè)紅球,小紅從中摸出3個(gè)球,都是紅球(A)①③⑤(B)②④(C)①④(D)②⑤4、.在1，2，3，…，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”這一事件是〔A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.以上選項(xiàng)均不正確5、以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A.“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰”B.“姚明在一場(chǎng)比賽中投球的命中率為60%”是隨機(jī)事件C.“在不受外力作用的條件下，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體改變其勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”是不可能事件D.“赤峰市明年今天的天氣與今天一樣”是必然事件6．在不透明的袋裝中有999個(gè)白球和1個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．從袋中隨意摸出一個(gè)球，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．“摸出的球是白球”是必然事件B．“摸出的球是紅球”是不可能事件C．摸出白球的可能性不大D．摸出的球有可能是紅球7．200張卡片分別寫著1，2，3，?，20，從中任意抽出一張，號(hào)碼是2的倍數(shù)與號(hào)碼是3的倍數(shù)的可能性哪個(gè)大?8．80件產(chǎn)品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，從中任取一件，取到哪種產(chǎn)品的可能性最大?取到哪種產(chǎn)品的可能性最小?為什么?9、袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大小、形狀一樣，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回，如果小明5次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數(shù)量比白球多？怎樣做才能判斷哪種顏色的球數(shù)量較多？《概率初步》概率導(dǎo)學(xué)案班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：從概率的穩(wěn)定性的角度了解概率的意義了解可能性與頻率的關(guān)系對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的深刻認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)〔一〕復(fù)習(xí)穩(wěn)固1、=1\*GB2⑴必然事件：=2\*GB2⑵不可能事件：=3\*GB2⑶隨機(jī)事件：2、以下事件中，那些是必然事件，哪些是隨機(jī)事件，哪些是不可能事件？=1\*GB2⑴翻開電視，正在播廣告=2\*GB2⑵、明天太陽從西方升起；=3\*GB2⑶、擲一枚硬幣，正面朝上；=4\*GB2⑷、某人買彩票，連續(xù)兩次中頭獎(jiǎng)；=5\*GB2⑸、今天天氣不好，飛時(shí)機(jī)晚些到達(dá)。(6)拋擲一枚硬幣，擲得的結(jié)果不是正面就是反面〔二〕自主探究實(shí)驗(yàn)一：從分別標(biāo)有1、2、3、4、5號(hào)的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的號(hào)碼有〔〕種可能，即〔〕，由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取的，所以我們認(rèn)為：每個(gè)號(hào)碼抽到的可能性是否相等〔〕，都是〔〕。實(shí)驗(yàn)二：擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有〔〕種可能，即〔〕，由于骰子的構(gòu)造、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出的所以我們斷言：每種結(jié)果的可能性〔〕都是〔〕?！踩?、歸納總結(jié)：總結(jié)：一般地對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記作_________。一般地,如果一次試驗(yàn)中,有nA包含其中的mA發(fā)生的概率P(A)=.概率的范圍是2、隨機(jī)事件概率的大?。?1\*GB2⑴、當(dāng)Ａ是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=_______.=2\*GB2⑵、當(dāng)Ａ是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=_______.=3\*GB2⑶、當(dāng)A是隨機(jī)事件時(shí)，______P(A)__________.例1.如圖是一個(gè)抽獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成10個(gè)相同的扇形，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后點(diǎn)擊抽獎(jiǎng)停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢茫仓羔樦赶蚪痪€時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形〕求以下事件的概率?！?〕中一等獎(jiǎng)；〔2〕中三等獎(jiǎng)；〔3〕中獎(jiǎng)；〔4〕沒有中獎(jiǎng)。練習(xí)1：擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求以下事件的概率：〔1〕前5次擲骰子點(diǎn)數(shù)都為2，求第6次擲骰子點(diǎn)數(shù)為2的概率；〔2〕點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；〔3〕點(diǎn)數(shù)大于3且小于6。例2袋里有紅、綠、黃三種除顏色外其余都相同的球，其中有紅球4個(gè)，綠球5個(gè)，任意摸出一個(gè)綠球的概率是。求：=1\*GB2⑴、袋中黃球的個(gè)數(shù)；=2\*GB2⑵、任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率。新課標(biāo)第一網(wǎng)練習(xí)2袋里有紅、綠、黃三種除顏色外其余都相同的球，其中有紅球9個(gè)，黃球12個(gè)，任意摸出一個(gè)紅球的概率是。求：=1\*GB2⑴、袋中綠球的個(gè)數(shù)；=2\*GB2⑵、任意摸出一個(gè)球?yàn)辄S球的概率。新課標(biāo)第一網(wǎng)例3如下圖是一飛鏢游戲板,大圓的直徑把一組同心圓分成四等份,假設(shè)飛鏢擊中圓面上每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的,那么飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是.練習(xí)3：如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是三、課堂檢測(cè)1、在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品。從中任抽一件是次品的概率為().2、以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕.A.拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面、反面的概率不能確定；B、拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率比擬大；C、拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)反面的概率比擬大；D、拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面、反面的概率相等。3、從不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5，假設(shè)袋中紅球有3個(gè)，那么袋中共有球().A、5個(gè)B、8個(gè)C、10個(gè)D、15個(gè)4、柜子里有5雙鞋，取出一只鞋是右腳鞋的概率是〔〕.A、；B、；C、;D、。5、某儲(chǔ)蓄卡的密碼是一組四位數(shù)字，每一位上的數(shù)字可以在0-9這10個(gè)數(shù)字中選取。某人未記準(zhǔn)儲(chǔ)蓄卡密碼的最后一位數(shù)字，他在使用這張儲(chǔ)蓄卡時(shí)，如果隨意地輸入密碼的最后一位數(shù)字，正好輸對(duì)密碼的概率是多少？四、課外訓(xùn)練1、小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為〔〕A.;B、；C、1；D、。2、從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，假設(shè)摸到白球的概率是，摸到紅球的概率是，那么〔〕。A.;B、；C、；D、。3.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,其標(biāo)號(hào)大于2的概率為()A. B. C. D.4..如圖,在一長(zhǎng)方形內(nèi)有對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和3的菱形,邊長(zhǎng)為1的正六邊形和半徑為1的圓,那么一點(diǎn)隨機(jī)落在這三個(gè)圖形內(nèi)的概率較大的是()A.落在菱形內(nèi) B.落在圓內(nèi)C.落在正六邊形內(nèi) D.一樣大5、小明和小剛正在做擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子．當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)，小剛得1分，否那么小明得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？.(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù).(2)求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率.(3)取走10個(gè)球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率.4、2011年8月，某書店各類圖書的銷售情況如以下圖：某書店2011年8月各類圖書銷售情況統(tǒng)計(jì)圖(1)這個(gè)月數(shù)學(xué)書與自然科學(xué)書銷售量的比是多少？(2)這個(gè)月總共銷售了多少圖書？(3)數(shù)學(xué)書占了總銷售量的百分之多少？(4)四種類型的書籍中哪一種所占的百分比最大？哪一種最小呢？《概率初步》25.2概率導(dǎo)學(xué)案(枚舉法)班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握用列表法求事件的概率.一、自主學(xué)習(xí)〔一〕復(fù)習(xí)穩(wěn)固一般地,如果一次試驗(yàn)中,有nA包含其中的mA發(fā)生的概率P(A)=.概率的范圍是1、投擲一個(gè)骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),求以下事件的概率.

(1)點(diǎn)數(shù)為2;

(2)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù);

(3)點(diǎn)數(shù)大于2小于5.〔二〕自主探究所謂枚舉法，就是把事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果一一列舉出來，計(jì)算概率的一種數(shù)學(xué)方法。例1：擲兩枚硬幣，求以下事件的概率：〔1〕兩枚硬幣正面全部朝上〔2〕兩枚硬幣全部反面朝上〔3〕一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上例2在一個(gè)不透明的口袋中,有,4個(gè)完全相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2,3,4,從袋中隨機(jī)地摸取一個(gè)小球后然后放回,再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球,那么兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)之和為5的概率是.【想一想】在一個(gè)袋子中取小球的試驗(yàn)中,把第一次取到的球放回袋中和不放回袋中,這兩種情況有區(qū)別嗎?請(qǐng)計(jì)算從袋中隨機(jī)地摸取2個(gè)球摸取的小球標(biāo)號(hào)之和為5的概率？練習(xí)：現(xiàn)有四張完全相同的卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,3,4.把卡片反面朝上洗勻,然后從中隨機(jī)抽取兩張,那么這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是.三、課外訓(xùn)練1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果每擲一次出現(xiàn)正面與反面的可能性相同，那么連擲三次硬幣，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的概率為〔〕A．B．C． D．2.在四張完全相同的卡片上分別印有等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中一次性隨機(jī)抽取兩張，那么抽到的卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率為〔〕A．EQ\f(1,4) B．EQ\f(1,3) C．EQ\f(1,2) D．EQ\f(3,4) 3.小明打算暑假里的某天到上海世博會(huì)一日游,上午可以先從臺(tái)灣館、香港館、韓國(guó)館中隨機(jī)選擇一個(gè)館,下午再從加拿大館、法國(guó)館、俄羅斯館中隨機(jī)選擇一個(gè)館游玩．那么小明恰好上午選中臺(tái)灣館,下午選中法國(guó)館這兩個(gè)場(chǎng)館的概率是〔〕A．B．C．D．投擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過4的概率約是5.一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，印發(fā)獎(jiǎng)券10000張，其中一等獎(jiǎng)一名獎(jiǎng)金5000元，那么第一位抽獎(jiǎng)?wù)?，〔僅買一張〕中獎(jiǎng)概率為6.假設(shè)從長(zhǎng)度分別為3,5,6,9的四條線段中任取三條,那么能組成三角形的概率為()A. B. C. D.7.為支援雅安災(zāi)區(qū),小慧準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款,她只記得號(hào)碼的前5位,后三位由5,1,2這三個(gè)數(shù)字組成,但具體順序忘記了.他第一次就撥通的概率是()A. B. C. D.8.從1,2,-3三個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是?.9.有2名男生和2名女生,王老師要隨機(jī)地、兩兩一對(duì)地為他們排座位,一男一女排在一起的概率是?10.九年級(jí)某班組織活動(dòng),班委會(huì)準(zhǔn)備買一些獎(jiǎng)品.班長(zhǎng)王倩拿15元錢全部用來購置鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品,鋼筆2元/支,筆記本1元/本,且每樣?xùn)|西至少買一件.(1)有多少種購置方案?請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果.(2)從上述方案中任選一種方案購置,求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率..概率導(dǎo)學(xué)案(列表法)班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：在具體情境中了解概率的意義，能夠運(yùn)用列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，并闡述理由；掌握如何列表的方法；用列表法求概率一、自主學(xué)習(xí)〔一〕復(fù)習(xí)穩(wěn)固1、如何計(jì)算概率？一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為〔二〕自主探究列表法求概率的“三個(gè)步驟”1.列表:分清一次試驗(yàn)所涉及的兩個(gè)因素,一個(gè)為行標(biāo),另一個(gè)為列標(biāo),制作表格.2.計(jì)數(shù):通過表格中的數(shù)據(jù),分別求出某事件發(fā)生的數(shù)量n與該試驗(yàn)的結(jié)果總數(shù)m.3.計(jì)算:代入公式P(A)=.例1、同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算以下事件的概率：

〔1〕兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；

〔2〕兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；

〔3〕至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2．分析：列舉時(shí)如何才能盡量防止重復(fù)和遺漏？用列表法解決上題第1個(gè)第1個(gè)123456123456如果把2題中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為“把一個(gè)骰子擲兩次”，所得到的結(jié)果有變化嗎？練習(xí)一甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把2個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A,B分別分成4等份、3等份的扇形區(qū)域,并在每一區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如下圖),指針的位置固定,游戲規(guī)那么:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,假設(shè)指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)時(shí),甲勝,假設(shè)指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時(shí),乙勝,如果落在分割線上,那么需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.(1)試用列表的方法,求甲獲勝的概率.(2)請(qǐng)你判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平.例2在某校舉行的“中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日”活動(dòng)中,設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié):在一只不透明的箱子中有1紅3黑4個(gè)小球,它們除顏色外均相同.用列表法求以下各題(1)第一次隨機(jī)取出一個(gè)小球后再放回，再取第二次，求2次取出的小球都是黑球的概率(2)用列表法求一次取出兩個(gè)球,都是黑球的概率?練習(xí)2在6張卡片上分別寫有1——6的整數(shù).〔1〕隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張.那么兩次取出數(shù)字的積是6的整數(shù)倍的的概率是多少？〔2〕一次抽出2張，取出數(shù)字的積是6的整數(shù)倍的的概率是多少？三、課后檢測(cè)1.有三張正面分別寫有數(shù)字-1,1,2的卡片,它們反面完全相同,現(xiàn)將這三張卡片反面朝上洗均勻后隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為a的值,然后再從剩余的兩張卡片中隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,那么點(diǎn)(a,b)在第二象限的概率是()A. B. C. D.2.在一只不透明的箱子中有3個(gè)球,其中2個(gè)紅球,1個(gè)白球,它們除顏色外均相同.(1)隨機(jī)摸出一個(gè)球,恰好是紅球就能中獎(jiǎng),那么中獎(jiǎng)的概率是多少?(2)同時(shí)摸出兩個(gè)球,都是紅球就能中特別獎(jiǎng),那么中特別獎(jiǎng)的概率是多少?3.某商場(chǎng)開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)箱中有4個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4的質(zhì)地、大小相同的小球,顧客任意摸取一個(gè)小球,然后放回,再摸取一個(gè)小球,假設(shè)兩次摸出的數(shù)字之和為“8”是一等獎(jiǎng),數(shù)字之和為“6”是二等獎(jiǎng),數(shù)字之和為其他數(shù)字那么是三等獎(jiǎng),請(qǐng)分別求出顧客抽中一、二、三等獎(jiǎng)的概率4.今年夏季,我國(guó)某省發(fā)生嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害,為了防止傳染病的發(fā)生.當(dāng)?shù)蒯t(yī)療部門準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A,B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士前去支援.(1)假設(shè)隨機(jī)選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士,用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率.概率導(dǎo)學(xué)案(畫樹狀圖法)班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：用畫樹形圖法計(jì)算概率，并通過比擬概率大小作出合理的決策．選擇適宜的方法求概率學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)〔一〕復(fù)習(xí)穩(wěn)固列表法的步驟〔二〕自主探究1、畫樹形圖求概率的步驟:①把第一個(gè)因素所有可能的結(jié)果列舉出來.②隨著事件的開展,在第一個(gè)因素的每一種可能上都會(huì)發(fā)生第二個(gè)因素的所有的可能.③隨著事件的開展,在第二步列出的每一個(gè)可能上都會(huì)發(fā)生第三個(gè)因素的所有的可能.2、用樹形圖法求概率時(shí)應(yīng)注意什么情況？利用樹形圖可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí),列表法比擬方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹形圖法,當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí),用樹形圖法方便.例1甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為2和5,乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為4和9,丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為1,6,7.從甲、乙、丙3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.假設(shè)用取出的三個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別表示三條線段的長(zhǎng),求這些線段能構(gòu)成三角形的概率.練習(xí)1從甲地到乙地有a,b,c三條道路可走,小王、小李、小張都任選一條道路從甲地到乙地,那么恰有兩人走a道路的概率是()A. B. C. D.例2有一個(gè)不透明的口袋,口袋中裝有紅，黃，藍(lán)三種顏色的小球,這些球除顏色外其他都相同,其中2個(gè)紅球〔分別標(biāo)有1,2〕,1個(gè)藍(lán)球，假設(shè)從中任意摸出一個(gè)球，摸出的是籃球的概率為?！?〕.求口袋中黃球的個(gè)數(shù) 〔2〕第一次隨機(jī)取出一個(gè)小球后不放回，第二次再取一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖求2次取出不同顏色的小球的概率〔3〕第一次隨機(jī)取出一個(gè)小球后再放回，第二次再任意取一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖求2次取出相同顏色的小球的概率練習(xí)2、布袋中有2個(gè)球,顏色分別為紅、綠，從中先摸出一個(gè)球，先后摸三次,每次摸后再放回.寫出所有可能的結(jié)果，并求兩次摸到相同顏色的球的概率？甲、乙兩人各有一個(gè)不透明的口袋,甲的口袋中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球,乙的口袋中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球,這些球除顏色外其他都相同,甲、乙兩人分別從各自口袋中隨機(jī)取出1個(gè)球,用畫樹狀圖(或列表)的方法,求兩人摸出的球顏色相同的概率. 四、課外訓(xùn)練1.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,那么兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于4的概率是.2.在1,2,3,4四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù),那么組成的兩位數(shù)大于40的概率是.3.2013年“五一”期間,小明與小亮兩家準(zhǔn)備從東營(yíng)港、黃河入?？凇垚偤羞x擇一景點(diǎn)游玩,小明與小亮通過抽簽方式確定景點(diǎn),那么兩家抽到同一景點(diǎn)的概率是()A.B.C.D.4.如圖,電路圖上有四個(gè)開關(guān)A,B,C,D和一個(gè)小燈泡,閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A,B,C都可使小燈泡發(fā)光.任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)小燈泡發(fā)光的概率是()A. B.C. D.5.甲、乙、丙三人站成一排合影留念,那么甲、乙二人相鄰的概率是.,其中兩把鑰匙能翻開同一把鎖,第三把鑰匙能翻開另一把鎖.任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖,一次能翻開鎖的概率是.7.某書店參加某校讀書活動(dòng),并為每班準(zhǔn)備了A,B兩套名著,贈(zèng)予各班甲、乙兩名優(yōu)秀讀者,以資鼓勵(lì).某班決定采用游戲方式發(fā)放,其規(guī)那么如下:將三張除了數(shù)字為2,5,6不同外其余均相同的撲克牌,字朝下隨機(jī)平鋪于桌面,從中任取2張,假設(shè)牌面數(shù)字之和為偶數(shù),那么甲獲A名著;假設(shè)牌面數(shù)字之和為奇數(shù),那么乙獲A名著.你認(rèn)為此規(guī)那么合理嗎?為什么?8.端午節(jié)期間,揚(yáng)州某商場(chǎng)為了吸引顧客,開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣(如圖).規(guī)定:同一日內(nèi),顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券,某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元,轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤.(1)該顧客最少可得元購物券,最多可得元購物券.(2)求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率.9、小麗到外婆家過暑假,帶了兩件上衣(一件紅色,一件綠色)和三條裙子(一條綠色,一條橙色,一條黑色),那么她拿出一件上衣和一條裙子是同色的概率是多少?10、小明是個(gè)小馬虎,晚上睡覺時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？《概率初步》用頻率估計(jì)概率導(dǎo)學(xué)案班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)根據(jù)問題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)概率來估計(jì)事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率一、自主學(xué)習(xí)〔一〕復(fù)習(xí)穩(wěn)固1、用列舉法求概率有哪幾種方法？〔二〕自主探究在一個(gè)試驗(yàn)中,_________的次數(shù)與_____________的比值叫做事件發(fā)生的頻率.對(duì)一般的隨機(jī)事件,在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率,顯示出一定的_____性.在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)b,那么該事件發(fā)生的概率P(A)=__.對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A,用頻率估計(jì)的概率不可能小于__,也不可能大于__.概念的理解判斷對(duì)錯(cuò)1.試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等.()2.只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠大,試驗(yàn)得到的頻率值近似地看成該事件的概率值.()3.當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí),概率穩(wěn)定在頻率附近.()例1某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種幼樹在一定條件下的移植成活率,結(jié)果如下表所示:移植總數(shù)(n)移植總數(shù)(n)400750150035007000900014000成活數(shù)(m)369662133532036335807312628成活的頻率(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計(jì)這種幼樹移植成活的概率是多少?(精確到0.1)(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種幼樹4萬棵,那么這種幼樹大約能成活多少棵?(3)在(2)的條件下,如果該地區(qū)方案成活9萬棵幼樹,還需要移植這種幼樹多少棵?練習(xí)一：1、一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過屢次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，那么這個(gè)水塘里有鯉魚_______尾,鰱魚_______尾.2、動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)出，某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3.現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率為多少？例2某射手在相同的條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練,結(jié)果如下:射擊次數(shù)/次射擊次數(shù)/次102050100200500擊中靶心次數(shù)/次9194491178451擊中靶心頻率(1)分別計(jì)算表中擊中靶心的頻率,并填表.(2)這個(gè)射手射擊一次,擊中靶心的概率大約是多少?練習(xí)二一個(gè)不透明的口袋裝有除顏色外都相同的五個(gè)白球和假設(shè)干個(gè)紅球,在不允許將球倒出來數(shù)的情況下,小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù),采用如下方法:先將口袋中的球搖勻,再從口袋里隨機(jī)摸出一球,記下顏色,然后把它放回口袋中.不斷重復(fù)上述過程.小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球.因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有()A.45個(gè)B.48個(gè)C.50個(gè)D.55個(gè)三、課堂檢測(cè)1、盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球假設(shè)干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90