—2024學(xué)年度七年級下學(xué)期階段評估（一）數(shù)學(xué)下冊第五章說明：共三大題，23小題，滿分120分，作答時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）1．下列工具中，有對頂角的是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是（）A． B． C． D．3．如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，做法如下：過點A作于點B，沿著AB方向鋪設(shè)排水管道可用料最省．能準(zhǔn)確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）第3題圖A．兩點之間線段最短B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與這條直線垂直C．垂線段最短D．兩點確定一條直線4．如圖，若，，則∠2的度數(shù)為（）第4題圖A．130° B．126° C．122° D．108°5．下列命題中，是真命題的是（）A．若，，則a，b互為倒數(shù)B．若，，則∠1與∠2是對頂角C．若，則a＝3D．若，，則，互為余角6．如圖，平移三角形ABC，使點B移動到點E，點C移動到點F，平移的方向為BC的方向，平移后的圖形為三角形DEF，若平移的距離為3cm，EC＝1cm，則BF的長為（）第6題圖A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm7．如圖，已知直線AB和CD相交于點O，于點O，若OD平分∠BOE，則∠AOC的度數(shù)為（）第7題圖A．35° B．40° C．45° D．55°8．光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射，如圖，用直線m，n表示一塊玻璃的兩個面，且．現(xiàn)有一束光線AB從空氣射向玻璃，BC是折射光線，D為射線AB延長線上一點．若，，則∠3的度數(shù)為（）第8題圖A．115° B．118° C．122° D．139°9．如圖，點D，E，F(xiàn)分別在線段BC，AB，AC上，連接DE，DF，要使，需要增加的條件是（）第9題圖A． B．C． D．10．如圖，已知，，，CA平分∠DCB交EF于點G，則下列結(jié)論：①；②；③；④與∠1相等的角有2個，正確的有（）第10題圖A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．判斷命題“如果，那么”是假命題，只需舉一個反例，反例中的n可以是______．12．兩直線相交，若∠1和∠2是一對對頂角，且，則∠2＝______．13．如圖，直線a，c被直線b所截，則∠1與∠2是______．（填“同位角”“內(nèi)錯角”或“同旁內(nèi)角”）第13題圖14．如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線BE，DF的反向延長線交于主光軸MN上一點P．若，，則∠EPF的度數(shù)是______．第14題圖15．如圖，一條公路修在湖邊時，需要拐彎繞道而過，第一次的拐角，第二次的拐角，第三次的拐角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路AD平行，則∠C的度數(shù)為______．第15題圖三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本大題共2個小題，每小題5分，共10分）（1）如圖，直線AB，CD相交于點O，，，求∠2的度數(shù)．（2）如圖，，CB平分∠ACD，求證：．17．（本題7分）圖1是小明設(shè)計的一個美麗圖案．圖2是其中的一個圖形，其中，，，． 圖1 圖2（1）求∠A的度數(shù)．（2）試說明．18．（本題9分）如圖，直線AB，CD交于點O，．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，OF平分，求的度數(shù)．19．（本題9分）如圖，，將兩塊直角三角尺（一塊含30°，一塊含45°）按如下方式進(jìn)行擺放，恰好滿足．（1）若，求的度數(shù)．（2）試判斷AB與DE的位置關(guān)系，并說明理由．20．（本題8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的三個頂點都在網(wǎng)格頂點處，現(xiàn)將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E．（1）請畫出平移后的三角形DEF．（2）請說明三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到三角形DEF．21．（本題7分）閱讀下列內(nèi)容，完成后面任務(wù)．如圖，已知，射線AH交BC于點F，交CD于點D，從點D引一條射線DE，若，求證：．證明：∵，（已知）∴．（依據(jù)1）∵，（已知）∴，（依據(jù)2）…任務(wù)：（1）材料中的依據(jù)1是_______________________，依據(jù)2是_______________________．（2）請將證明過程補(bǔ)充完整．22．（本題12分）綜合與實踐如圖，點O在直線AB上，，OE平分∠BOC． 圖1 圖2（1）如圖1，若，求∠DOE的度數(shù)．（2）如圖1，試探究∠DOE與∠AOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖2，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOE，試探究∠MON與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（本題13分）綜合與探究【提出問題】（1）如圖1，已知，線段EF，EC，DH分別與AB交于點A，G，B，，求證：．【深入探究】（2）如圖2，點D在AE上，，，AF平分∠GAE，，求∠ABH的度數(shù)．【拓展探究】（3）如圖3，，，試探究∠AGD，∠CEF和∠ECD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，并說明理由． 圖1 圖2 圖32023—2024學(xué)年度七年級下學(xué)期階段評估（一）數(shù)學(xué)參考答案1．D2．A3．C4．B5．D6．B7．C8．A9．D10．C11．－2（答案不唯一）12．80°13．同位角14．44°15．130°提示：如圖，過點B作．∵，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴．16．（1）解：∵，，∴．∵，∴．（2）證明：∵CB平分∠ACD，∴．∵，∴，∴．17．解：（1）∵，∴．∵，∴．（2）∵，，∴，∴．∵，∴．18．解：（1）∵，∴．∵，∴，∴．（2）設(shè)．∵，∴，∵，∴，解得，∴，．∵OF平分∠AOD，∴．∵，∴．19．解：（1）∵，，∴．∵，∴，∴．（2）．理由：∵，∴．∵，∴，即．∵，∴，∴．20．解：（1）如圖，三角形DEF為所求．（2）把三角形ABC先向右平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形DEF．21．解：（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換．（2）∴，∴．∵，∴．22．解：（1）∵，∴．∵OE平分∠BOC，∴．∵，∴．（2）．理由：∵，∴．∵OE平分∠BOC，∴．∵，