功能梯度材料圓形板受不同橫向荷載的彎曲問題的開題報(bào)告開題報(bào)告題目：功能梯度材料圓形板受不同橫向荷載的彎曲問題研究背景和意義：功能梯度材料（FGM）由于具有優(yōu)異的力學(xué)、熱學(xué)和電磁性能等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于航空、航天、能源等領(lǐng)域。其中，圓形板結(jié)構(gòu)是一種常見的工程結(jié)構(gòu)，如飛機(jī)機(jī)翼、儲(chǔ)能罐等均采用圓形板結(jié)構(gòu)。因此，研究FGM圓形板受不同橫向荷載的彎曲問題，具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。研究內(nèi)容、方法和步驟：研究內(nèi)容：本文將研究FGM圓形板在不同橫向荷載下的彎曲響應(yīng)和振動(dòng)特性。具體包括以下內(nèi)容：1.建立FGM圓形板力學(xué)模型，并考慮材料梯度和載荷的作用。2.推導(dǎo)圓形板在橫向荷載下的運(yùn)動(dòng)方程，并考慮自由振動(dòng)和彎曲振動(dòng)兩種情況。3.利用有限元方法（FEM）求解圓形板的振動(dòng)響應(yīng)和應(yīng)力分布。4.分析不同參數(shù)對圓形板彎曲響應(yīng)和振動(dòng)特性的影響，如載荷大小、材料梯度、板厚等參數(shù)。研究方法：文章將采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，具體步驟如下：1.建立FGM圓形板力學(xué)模型?？紤]材料梯度，將材料性質(zhì)視為橫向位置的函數(shù)，采用切比雪夫多項(xiàng)式逼近。2.推導(dǎo)圓形板在橫向荷載下的運(yùn)動(dòng)方程。由于圓形板具有軸對稱性，運(yùn)動(dòng)方程可化簡為二維問題。3.利用FEM求解圓形板的振動(dòng)響應(yīng)和應(yīng)力分布。由于采用了材料梯度，生成的矩陣和向量是非對稱的，需要采用GeneralizedMinimalResidual(GMRES)方法求解。4.分析不同參數(shù)對圓形板彎曲響應(yīng)和振動(dòng)特性的影響?？紤]載荷大小、材料梯度、板厚等參數(shù)對圓形板響應(yīng)的影響。預(yù)期成果：本文擬從理論上分析FGM圓形板受不同橫向荷載的彎曲響應(yīng)和振動(dòng)特性，并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證理論結(jié)果。預(yù)期可得出以下成果：1.建立了FGM圓形板在橫向荷載下的力學(xué)模型，并推導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)方程式和應(yīng)力分布式。2.對圓形板的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析了載荷大小、材料梯度、板厚等參數(shù)對圓形板響應(yīng)的影響。3.得出了圓形板的振動(dòng)模態(tài)圖和應(yīng)力云圖，為工程實(shí)踐提供了理論參考。計(jì)劃進(jìn)度：本文的計(jì)劃進(jìn)度如下：1.第一周：熟悉相關(guān)文獻(xiàn)，建立研究思路和方法。2.第二周：建立FGM圓形板力學(xué)模型。3.第三周：推導(dǎo)圓形板在橫向荷載下的運(yùn)動(dòng)方程。4.第四周：利用FEM求解圓形板的振動(dòng)響應(yīng)和應(yīng)力分布。5.第五周：分析不同參數(shù)對圓形板彎曲響應(yīng)和振動(dòng)特性的影響。6.第六周：總結(jié)研究成果，撰寫論文并提交。參考文獻(xiàn)：1.劉洋,許澤平,蘇云華.功能梯度材料力學(xué)——理論與實(shí)踐[M].北京:科學(xué)出版社,2018.2.李麗,周俊.功能梯度材料圓形板彎曲分析[J].工程結(jié)構(gòu),2019,41(4):275-282.3.XuD,LiuGR.Freeandforcedvibrationoffunctionallygradedcylindricalshellsusingtheelement-fre