高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每小題給出的四個選項

中，只有一個是符合題目要求的.

1.已知集合A={1,2},8={-1,0,1},則AB等于

n

A.{1}B.{-1,0,2)C.{-1,0,1,2)D.0

2.cos120。的值是

A?邛B.-1173

C.D.

222

3.不等式X2—2x—3<0的解集是

A.(-3,1)B.(-1,3)

C.(-oo,-l)(3,+00)D.(-00,-3)(1,-Ko)

4.已知直線個康+y-2=0,j+4y+l=0,若",岫的值為

1

A.8B.2C.D.

2

5.函數(shù)y=sin2x是

A.最小正周期為2兀的偶函數(shù)B.最小正周期為2兀的奇函數(shù)

C.最小正周期為兀的偶函數(shù)D.最小正周期為兀的奇函數(shù)

6.在等比數(shù)列{0}中，若aa=9.aaa=27,則a的值為

362452

A.2B.3C.4D.9

冋，

7.如果實數(shù)X、y滿足條件，2x-y-1<0,則2x+y的最大值為

x+y-1>0.

B.2

A.1

3

C.2D.3

8.已知某幾何體的三視圖如圖1所示，其中俯視組

是腰長為2的等腰梯形，則該幾何體的體積為L

“6―1

A.4^/3B.8^/3正視側(cè)視

4-

C.12小D.2473

9.已知向量@=(1,〃)，b=G,1),其中〃H±1,則下列^視

結(jié)論中正確的是圖

A.(?-/>)//(?+b)B.(a+b)〃方

C.(a-Z>)±(a+Z>)D.(a+b)丄力

10.函數(shù)y=sin(2x+?)的圖象可由函數(shù)丫=552乂的圖象經(jīng)過平移而得到，這一

3

平移過程可以是()

A.向左平移三B.向右平移三C.向左平移三D.向右平移

6612

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分.

11.函數(shù)y=ln(2x-l)的定義域是L

12.設(shè)/(%)=3x+3x-8,用二分法求方程3、+3%-8=0在區(qū)間(1,2)上近似解

的過程中，計算得到/(1)<0,/(1.25)<0,/(1.5)〉0,則方程的根落在區(qū)間

13.某校有學(xué)生2000人，其中高三學(xué)生500人，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按

年級分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個200人的樣本，則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)

為.

9

14.函數(shù)/(x)=x+_(x.>0)的最小值是

x

15.將十進制數(shù)19化為二進制后的結(jié)果是

三、解答題：本大題共5小題，滿分40分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟和推證過

程.

16.(本小題滿分8分)

編號分別為A,A,A,,A的12名籃球運動員在某次籃球比賽中的得分記錄如下：

12312

(1)完成如下的運動員編號頻率分布表：

…得分

(2)從得分在區(qū)間［10,20)內(nèi)的運動員

得分區(qū)可頻數(shù)頻率

中隨機抽取2人，求這2人得3分之和大于25的概率.

17.(本小題滿分12分)

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為°、

合計

b、c,已知a=3,b=2,cosA=—.

3

(1)求sinB的值;

(2)求c的值.

18.(本小題滿分8分)

如圖2,在三棱錐尸-ABC中，AB=5,BC=4,AC=3,點。是線段PB的中點,

平面R4C丄平面ABC.

(1)在線段A8上是否存在點E,使得。E〃平面PAC若存在，指出點E的位置,

并加以證明；若不存在，請說明理由；

(2)求證：PALBC.

19.(本小題滿分8分)Z

已知等差數(shù)列｛a｝的前〃項和為S，且a+a=10,S=24.

nw134

（l）求數(shù)列｛a｝的通項公式；

n

（2）令b=2%,求數(shù)列｛。｝的前n項和T.

nnn

20.（本小題滿分8分）

已知圓C