高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)第三章十大題型歸納（基礎(chǔ)篇）【人教A版（2019）】題型題型1函數(shù)的定義域的求解1．（2023下·陜西西安·高一校聯(lián)考期末）已知函數(shù)fx=xA．{x|x≥－2} B．{2．（2023上·遼寧本溪·高一?？计谀┤艉瘮?shù)y=fx的定義域是[1，2023]，則函數(shù)gA．[0，2022] B．-C．（1，2024] D．0,13．（2023上·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·高一?？茧A段練習(xí)）求下列函數(shù)的定義域.(1)y=(2)y=(3)y=(4)y=4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）求下列函數(shù)的定義域：(1)已知函數(shù)fx的定義域?yàn)?2,2，求函數(shù)y(2)已知函數(shù)y=f2x+4的定義域?yàn)?3)已知函數(shù)fx的定義域?yàn)?1,2，求函數(shù)y題型題型2函數(shù)的值域的求解1．（2023上·江蘇南京·高一金陵中學(xué)校考期中）下列函數(shù)中，值域是0,+∞的是（

A．y=x2C．y=1x2．（2023上·江蘇蘇州·高一蘇州中學(xué)?？计谥校┖瘮?shù)y=1-x+A．-∞,12 B．0，+∞3．（2023上·上海徐匯·高一上海中學(xué)?？计谀?）求函數(shù)y=（2）求函數(shù)y=x4．（2023上·高一課時練習(xí)）求下列函數(shù)的值域：(1)y=(2)y=(3)y=x2(4)y=2題型題型3同一函數(shù)的判斷1．（2023上·浙江麗水·高一統(tǒng)考期末）下列哪組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)（

）A．y=(x)2與yC．y=x2-1x-2．（2023上·廣東清遠(yuǎn)·高一統(tǒng)考期末）下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．fx=B．fx=C．fx=D．fx=3．（2023·高一課時練習(xí)）判斷下列各組函數(shù)是否為同一個函數(shù)：（1）f(（2）f(x)=（3）f(4．（2023·高一課時練習(xí)）下列哪一組中的函數(shù)f(x)（1）f(（2）f(（3）f(題型題型4函數(shù)單調(diào)性的判斷及單調(diào)區(qū)間的求解1．（2023上·湖北十堰·高一校聯(lián)考期中）函數(shù)y=1--xA．0,3 B．-∞,3 C．3,6 D2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，對任意x1，x2A．y=f(x)+C．y=f(x)3．（2022上·福建福州·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)fx=x(1)求a的值；(2)判斷fx在區(qū)間0,24．（2023上·河北邯鄲·高一?？计谀┮阎x在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足：①對任意的x,y∈(0,+∞(1)求f(1)(2)用定義證明f(題型題型5函數(shù)的最值問題1．（2023上·湖南郴州·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)fx=-2x2+1,gx=-x,xA．-1 B．1 C．-122．（2022上·江西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=ax2+x+1，x∈A．-1,-12 B．-1,-133．（2022上·北京·高一匯文中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)fx(1)若函數(shù)fx在區(qū)間0,3上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a(2)若fx在區(qū)間0,1上有最大值3，求實(shí)數(shù)a的值4．（2023下·廣西北?！じ叨y(tǒng)考期末）已知函數(shù)fx=2(1)求fx(2)用單調(diào)性的定義證明fx在x∈-1,1上單調(diào)遞增，并求f題型題型6函數(shù)奇偶性的判斷1．（2023上·甘肅天水·高一?？计谀┫铝泻瘮?shù)是偶函數(shù)的是（

）A．y=x B．y=3x3 C2．（2023下·浙江金華·高二校聯(lián)考期末）已知定義在R上的三個函數(shù)fx,gx,hx，其中fx為偶函數(shù)，gx,hx是奇函數(shù)，且fx在0,+A．fx?gB．fx?gC．gx?hxD．gx?hx3．（2023上·上海普陀·高一?？计谀┮阎瘮?shù)y=fx,x∈R,且當(dāng)(1)若函數(shù)y=fx是偶函數(shù),(2)y=fx是否可能是奇函數(shù)?若可能,求fx的表達(dá)式;4．（2023上·甘肅天水·高一校聯(lián)考期末）設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，并且滿足f(x(1)求f(0)(2)判斷函數(shù)f(題型題型7求冪函數(shù)的函數(shù)值、解析式1．（2023上·云南怒江·高一校考期末）若冪函數(shù)y=fx的圖象經(jīng)過12,2A．13 B．3 C．-132．（2023上·青海西寧·高一統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)a3,2在冪函數(shù)fxA．fx=xC．fx=x3．（2023上·湖南婁底·高一統(tǒng)考期末）已知冪函數(shù)fx=(1)求冪函數(shù)fx(2)若函數(shù)gx=fx+1x4．（2023上·上海浦東新·高一統(tǒng)考期末）已知m是整數(shù)，冪函數(shù)fx=x-(1)求冪函數(shù)fx(2)作出函數(shù)gx(3)寫出gx的單調(diào)區(qū)間，并用定義法證明gx在區(qū)間1,+∞題型題型8求冪函數(shù)的定義域、值域1．（2023上·重慶·高一校聯(lián)考期末）已知冪函數(shù)fx=xα的圖象過點(diǎn)A．fx的定義域?yàn)镽 B．fxC．fx為奇函數(shù) D．f2．（2023上·陜西西安·高一校考期中）冪函數(shù)y=xa中a的取值集合C是-1,0,1A．-1,0,12 B．12,1,2 C3．（2023上·上海青浦·高一?？计谀┮阎獌绾瘮?shù)fx4．（2022上·陜西商洛·高一?？计谥校┮阎獌绾瘮?shù)fx①fx在0,+②對?x∈R求同時滿足①②的冪函數(shù)fx的解析式，并求出x∈1,4時，題型題型9二次函數(shù)模型的應(yīng)用1．（2023上·北京朝陽·高一統(tǒng)考期末）某廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時可獲得利潤1003x+1-A．2千克/小時 B．3千克/小時C．4千克/小時 D．6千克/小時2．（2023·高一課時練習(xí)）如圖，在一直角墻角內(nèi)的點(diǎn)P處有一棵樹，它與兩墻的距離分別是3米和2米．現(xiàn)欲用10米長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD，要求這棵樹被圍在花圃內(nèi)或邊界上．設(shè)BC=x米，則矩形花圃的面積f(x

A．f(x)=-C．f(x)=-3．（2023上·江蘇無錫·高一統(tǒng)考期末）某蔬菜種植基地共有蔬菜種植大棚100個，用于種植普通蔬菜，平均每個大棚年收入為10萬元．為適應(yīng)市場需求，提高收益，決定調(diào)整原種植方案，將x(10≤x≤32,x∈(1)當(dāng)m=20時，要使蔬菜種植大棚全年總收入不少于原來的140%，求(2)當(dāng)22<m4．（2023上·北京西城·高一統(tǒng)考期末）某商貿(mào)公司售賣某種水果．經(jīng)市場調(diào)研可知：在未來20天內(nèi)，這種水果每箱的銷售利潤r（單位：元）與時間t（1≤t≤20,t∈N，單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系式為r=1(1)求第幾天的日銷售利潤最大？最大值是多少？(2)在未來的這20天中，在保證每天不賠本的情況下，公司決定每銷售1箱該水果就捐贈mm∈N*元給“精準(zhǔn)扶貧”對象，為保證銷售積極性，要求捐贈之后每天的利潤隨時間題型題型10分段函數(shù)模型的應(yīng)用1．（2023上·福建漳州·高一統(tǒng)考期末）某地通訊公司推出了兩種手機(jī)資費(fèi)套餐，如下表所示：套餐套餐使用費(fèi)（元/月）套餐內(nèi)包含國內(nèi)主叫通話時長(分鐘）套餐外國內(nèi)主叫通話單價（元/分鐘）國內(nèi)被叫套餐內(nèi)包含國內(nèi)數(shù)據(jù)流量（兆）套餐外國內(nèi)數(shù)據(jù)流量單價（元/兆）套餐1：581500.25免費(fèi)300.50套餐2：883500.19免費(fèi)300.50已知小明某月國內(nèi)主叫通話總時長為200分鐘，使用國內(nèi)數(shù)據(jù)流量為40兆，則在兩種套餐下分別需要支付的費(fèi)用為（

）和（

）A．75和93 B．75.5和93 C．76和93 D．75.5和982．（2023上·貴州貴陽·高一統(tǒng)考期末）某公司在30天內(nèi)A商品的銷售價格P（元）與時間t（天）的關(guān)系滿足下方圖象所示的函數(shù)，A商品的銷售量Q（萬件）與時間t的關(guān)系是Q=40-t，則下列說法正確的是（①第15天日銷售額最大

②第20天日銷售額最大③最大日銷售額為120萬元

④最大日銷售額為125萬元A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3．（2023下·江西南昌·高二校聯(lián)考期末）民族要復(fù)興，鄉(xiāng)村要振興，合作社助力鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)振興，農(nóng)民專業(yè)合作社已成為新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)建設(shè)的中堅力量，為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略作出了巨大的貢獻(xiàn).某農(nóng)民專業(yè)合作社為某品牌服裝進(jìn)行代加工，已知代加工該品牌服裝每年需投入固定成本30萬元，每代加工x萬件該品牌服裝，需另投入fx萬元，且fx=1(1)求該農(nóng)民專業(yè)合作社為這一品牌服裝代加工費(fèi)的年利潤y（單位：萬元）關(guān)于年代加工量x（單位：萬件）的函數(shù)解析式.(2)當(dāng)年代加工量為多少萬件時，該農(nóng)民專業(yè)合作社為這一品牌服裝代加工費(fèi)的年利潤最大?并求出年利潤的最大值.4．（2023上·云南麗江·高一統(tǒng)考期末）華為消費(fèi)者業(yè)務(wù)產(chǎn)品全面覆蓋手機(jī)、移動寬帶終端、終端云等，憑借自身的全球化網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢、全球化運(yùn)營能力，致力于將最新的科技帶給消費(fèi)者，讓世界各