初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊第六章概率初步2概率的穩(wěn)定性初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊第六章概率初步2概率的穩(wěn)定性導(dǎo)入

拋擲一枚圖釘，落地后會出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上，釘尖朝下。你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎?小明和小麗在玩拋圖釘游戲?qū)胄∶骱托←愒谕鎾亪D釘游戲?qū)胫庇X告訴我任意擲一枚圖釘，釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是不相同的。我的直覺跟你一樣，但我不知道對不對。不妨讓我們用試驗來驗證吧！導(dǎo)入直覺告訴我任意擲一枚圖釘，釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是不新課

（1）兩人一組做20次擲圖釘?shù)挠螒颍?shù)據(jù)記錄在下表中：試驗總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）新課（1）兩人一組做20次擲圖釘?shù)挠螒?，并將?shù)據(jù)記錄在新課頻率：在n次重復(fù)試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率.（2）累計全班同學(xué)的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m釘尖朝上頻率m/n新課頻率：在n次重復(fù)試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值新課（3）根據(jù)上表完成圖6-1的折線統(tǒng)計圖：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數(shù)新課（3）根據(jù)上表完成圖6-1的折線統(tǒng)計圖：20408012新課2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數(shù)（4）觀察圖6-1的折線圖，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？新課2040801202002401603202800.24新課結(jié)論：在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.新課結(jié)論：在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率，都會在一個常數(shù)附議一議（1）通過上面的試驗，你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎么想的？（2）小軍與小凡一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?，其中?40次釘尖朝上，據(jù)此，他們認(rèn)為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大．你同意他們的說法嗎？新課議一議新課新課拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況：正面朝上正面朝下

你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?新課拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況：正面朝上新課試驗總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率(1)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中：擲硬幣實驗新課試驗總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面新課(2)累計全班同學(xué)的試驗結(jié)果,并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：實驗總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率新課(2)累計全班同學(xué)的試驗結(jié)果,并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表新課204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.0（3）根據(jù)上表，完成下面圖6-2的折線統(tǒng)計圖.頻率實驗總次數(shù)新課204060801001201401601802000.（4）觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？新課

當(dāng)實驗的次數(shù)較少時，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大.

隨著實驗的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度會逐漸變小.

當(dāng)試驗次數(shù)很大時,正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“0.5水平直線”上.（4）觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？新課（5）下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù)：新課

試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n布豐404020480.5069

德?摩根409220480.5005費(fèi)勒1000049790.4979（5）下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù)：新表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？新課皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維尼30000149940.4998

羅曼諾夫斯基80640396990.4923

試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？新課皮爾遜1200060190

在試驗次數(shù)很大時正面朝上（釘尖朝上）的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性．新課

我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A

發(fā)生的概率，記為

P（A）．

一般地，大量重復(fù)的試驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率．在試驗次數(shù)很大時正面朝上（釘尖朝上）的頻率，都

想一想事件A發(fā)生的概率P（A）的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少？新課

必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P（A）是0與1之間的一個常數(shù)．想一想新課必然事件發(fā)生的概率為1；不習(xí)題1．小凡做了5次拋擲均勻硬幣的試驗，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大約為,朝下的概率約為,你同意他的觀點(diǎn)嗎？你認(rèn)為他再多做一些試驗，結(jié)果還是這樣嗎？解：不同意，試驗次數(shù)增加到足夠多時，結(jié)果會發(fā)生改變.習(xí)題1．小凡做了5次拋擲均勻硬幣的試驗，其中有3次習(xí)題2．拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為，那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？與同伴進(jìn)行交流．解：不能習(xí)題2．拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為，解拓展

A、B兩房間的地板如圖所示，姐姐和弟弟分別在兩房間內(nèi)拋擲乒乓球，誰拋出的球停落在黑磚上就派誰去倒垃圾．姐姐去倒垃圾的可能性大呢?還是弟弟去倒垃圾的可能性大?談?wù)勀愕目捶?解：弟弟去倒垃圾的可能性大.拓展A、B兩房間的地板如圖所示，姐姐和弟弟分別在小結(jié)通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

1.頻率的穩(wěn)定性.2.事件A的概率，記為P(A)3.一般的，大量重復(fù)的實驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率.4.必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù).小結(jié)通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

1.頻率的穩(wěn)定性.2七年級數(shù)學(xué)下冊6編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進(jìn)一步論述聽課時如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預(yù)習(xí)時理解過的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識結(jié)構(gòu)展開的，若把自己預(yù)習(xí)時所理解過的知識邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過程進(jìn)行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個問題的關(guān)鍵是····”等等，這些用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)④緊跟老師的推導(dǎo)過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時，一般有一個推導(dǎo)過程，如數(shù)學(xué)問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問題和運(yùn)用知識的能力。⑤擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師所講內(nèi)容的時候，最好是做個記