2023年福建省百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合要求的。

1.A的相反數(shù)是（）

23

A.-LB.C.23D.-23

2323

2.下列立體圖形的主視圖可能是矩形的是（）

A.圓柱B.三棱錐C.球D.圓錐

3.根據(jù)福建省統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，福建省2022年全省生產(chǎn)總值約為53100億元，比上年增長4.7%,

增長率位居全國前列.其中53100億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.53100X108B.5.31X104C.5.31X1012D.0.531X1013

4.下列圖形中，繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°后可與本身重合的是（）

A.平行四邊形B.等邊三角形

C.等腰直角三角形D.正五邊形

5.如圖，可以表示的點P是（）

_1_____1_____1_____1_____1___——

■L

A.-2-10123

?_111Pi1?

B.一2-10123

11Pl11A?

C.-2-10123

1111A?

D.-2-10123

6.不等式組（x+l?0的解集是（）

Ix-2<0

A.-1B.x<2C.-l〈xW2D.-lWx<2

7.化簡結(jié)果為-8心的單項式是（）

A,（-2V2a3）2B.（-2a3）3C.(-2(z2)3D.-(3a3)2

8.如圖，這是2012年至2021年這十年我國實際使用外資金額的統(tǒng)計圖（單位：億美元）.根

據(jù)該統(tǒng)計圖下列說法正確的是（）

B.這十年內(nèi)有4年實際使用的外資金額低于1200億美元

C.這十年實際使用的外資金額一直在增長

D.2020年到2021年實際使用的外資金額的增長量最大

9.如圖所示的是可調(diào)節(jié)弧形衣架，它可以近似看成一段劣弧4C,其中螺母8的位置是該

劣弧的中點，過點B作垂足為點其中AC=29.6an,BM=10.3an,則/

B4M的度數(shù)約為（）

cos460*=0.6959,tan35°弋0.6959,tanl9°七0.3479)

C.46°D.44°

10.如圖，現(xiàn)有一塊三角板ABC,其中NA8C=90°,ZCAB=60°,AB=8,將該三角板

沿3c邊翻轉(zhuǎn)得到AA'BC,再將△ABC沿邊翻轉(zhuǎn)得到△AbC,則A與夕兩點之間的

C.877D.1677

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分

II.五邊形內(nèi)角和的度數(shù)是

12.如圖，在△4BC中,，E分別是AB,AC的中點，若5^ADE=3,則S"BC的面積為

13.一個不透明的袋中裝有3個紅球和。個白球，這些球除顏色外無其他差別，現(xiàn)隨機從袋

中摸出一個球，若這個球是紅球的概率是反，則白球的個數(shù)是.

7

14.若反比例函數(shù)y=K的圖象在每一個象限內(nèi)從左到右上升，則實數(shù)k的值可以是

x

（只需寫出一個符合條件的實數(shù)）.

15.若多項式o?+bx+c可以因式分解為（x-I）（x-2）,貝的值為.

16.已知拋物線y=7+2r-3與直線/”y=-x+〃?分別交于A,C兩點，直線/2與直線/1

關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，且直線/2與拋物線分別交于8,。兩點，其中4,。兩點在x

軸上方，B,C兩點在x軸下方.若4c?80=26,則機的值為.

三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

17.計算：-?+|&-2|-2023°.

18.如圖，在Rt/XABC中，NB=90°,CD//AB,OE_LAC于點E,S.CE=AB,求證：

2_

+m-2m+l,其中巾=y+[.

mm

20.某學(xué)校七，八年級各有學(xué)生600人，在迎接新年的校科學(xué)文化藝術(shù)節(jié)中，學(xué)校地理組開

展了“賞我中華，愛我河山”的知識競賽活動（滿分100分），從七、八年級的學(xué)生中各

隨機抽取40名學(xué)生進(jìn)行了競賽，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，下面給出了與該競賽有關(guān)的部分

信息：

a.七年級學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分為五組：50<x<60,60<x<70,70

Wx<80,80?90,90WxW100).

b.七年級學(xué)生成績在70WxV80這一組的是70717373737476777879.

c.八年級學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率

79778342.5%

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀）

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在此次競賽活動中，小王的成績是76分，在年級排名是第16名，由此可知他是

年級的學(xué)生（填“七”或“八”）.

（2）根據(jù)上述信息，推斷哪個年級學(xué)生競賽情況更好，并說明理由（至少從兩個不同的

角度說明推斷的合理性）.

21.如圖，OA8CD內(nèi)接于。0,連接AC,將AC沿C￡＞方向平移得到OE.

（1）求證：四邊形ABCC是矩形.

（2）若。。的半徑為3,ZE=50°,求益的長（結(jié)果保留IT）.

22.為了能夠更好地進(jìn)行居家電路實驗學(xué)習(xí)，某校九年級（1）班在電商平臺上購買小電動

機和小燈泡.已知該平臺上一個小電動機與一個小燈泡的價格之和是12元，同學(xué)們決定

用30元購買小燈泡，45元購買小電動機，其中購買的小燈泡數(shù)量正好是小電動機數(shù)量的

2倍.

（1）分別求出每個小燈泡和小電動機的價格:

(2)若九年級(1)班決定購買小燈泡和小電動機共計90個，且滿足小燈泡數(shù)量不超過

小電動機數(shù)量的一半，請設(shè)計出更省錢的購買方案，并求出總費用的最小值.

23.如圖，在RtZXABC中，/A8C=90°,在AB上取點Q,使8￡>=BC,過點3作

AC.

(1)以為直徑，求作。0.(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，若。。與AB相切，連接QE,且AE=\,求

C

24.已知正方形ABC。，在8c和CD邊上各有一點E,F,且CE=C/,連接A凡EF,分

別取AF,EF的中點M,N,連接。M,CN,MN.

(1)如圖1,連接

①求證：AE—AF.

②求/OMN的度數(shù).

(2)如圖2,將ACEF繞點C旋轉(zhuǎn),當(dāng)△CEF在正方形ABC。外部時，連接。N,試探

究ON與MN的數(shù)量關(guān)系.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，拋物線y=o?+2x-3a與x軸分別交于A(1,0),B

兩點，其中點A在點8右側(cè).

(1)求拋物線的解析式.

(2)設(shè)該拋物線與y軸交于點C,點M是