高一數(shù)學(xué)必修4練習(xí)2-4向量的數(shù)量積_第1頁
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文檔簡介

2.4向量的數(shù)量積1、在四邊形中,,則該四邊形的面積為()A. B. C.5 D.102、已知是非零向量,且滿足,則與的夾角是(

)A. B. C. D.3、若向量,則與的夾角等于(

)A.

B.

C.

D.4、已知向量的夾角為,,與共線,則的最小值為(

)A.

B.

C.

D.5、在中,若,則是(

)A.等邊三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.直角三角形6、若向量與的夾角為,,則向量的模為(

)A.2

B.4

C.6

D.127、已知與均為單位向量,它們的夾角為,那么(

)A.

B.

C.

D.8、且,則與的夾角為(

)A.

B.

C.

D.9、若向量滿足且,則(

)A.4

B.3

C.2

D.010、已知,,,則向量在向量方向上的投影是(

)A.

B.

C.

D.11、如圖,在矩形中,,點E為的中點,點F在邊上,若,則的值是__________.12、設(shè)向量,不平行,向量與平行,則實數(shù)__________.13、設(shè)則等于__________14、已知是坐標(biāo)原點是坐標(biāo)平面上的兩點,且向量若是直角三角形,則__________15、已知平面上三個向量的模均為1,它們相互之間的夾角均為.

(1)求證:;

(2)若,求k的取值范圍.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：,所以.所以.2答案及解析：答案：B解析：設(shè)與的夾角為,由題意有,,則,則.又,則.3答案及解析：答案：C解析：,,設(shè)所求兩向量夾角為,則所以4答案及解析：答案：D解析：∵,與共線.∴與的夾角為或.當(dāng)時當(dāng)時,5答案及解析：答案：D解析：由,得,即,得,,選D項.6答案及解析：答案：C解析：由題意知,7答案及解析：答案：C解析：,所以8答案及解析：答案：C解析：,設(shè)與的夾角為,則,所以,所以,則,所以,所以9答案及解析：答案：D解析：解法一:由題意得,

所以,

故選D.

解法二:∵,

.

又∵,,

故,故選D.10答案及解析：答案：A解析：設(shè)與的夾角為,因為為向量的模與向量在向量方向上的投影的乘積,而,所以.11答案及解析：答案：解析：解法一:

以為原點,所在直線為軸,所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè),

∴,,

∴,

∴,

∴,

∴.

∵點為的中點,

∴,

∴,

∴.

解法二:

∵,,

∴,即,

∴,

.12答案及解析：答案：解析：因為與平行,所以存在實數(shù),使即

,由于不平行,所以

,解得.13答案及解析：答案：11解析：∴14答案及解析：答案：或解析：15答案及

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