人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2三角形全等的判定第四課時(shí)直角三角形的全等判定人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2三角形全等的判定第四課時(shí)直角三角形的全等判定人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2三角形全等的判定第四課時(shí)直角三角形的全等判定回顧與思考1、判定兩個(gè)三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS2、如圖，Rt△ABC中，直角邊、，斜邊。BCACAB┌人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2三角形全等的判定第四課時(shí)直角三1回顧與思考1、判定兩個(gè)三角形全等方法，

，

，

，

。SSSASAAASSAS

2、如圖，Rt△ABC中，直角邊

、

，斜邊

。ABCBCACAB

┌回1、判定兩個(gè)三角形全等方法，，，2如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量.┌┑問題

：如果工作人員只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直3如右圖，已知AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，能判定△ABC≌△DEF嗎？我們之前強(qiáng)調(diào)過，證明三角形全等不存在SSA定理。動(dòng)腦想一想ABCDEF如右圖，已知AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，能判定△AB4如果這兩個(gè)三角形都是直角三角形，也即∠B=∠E=90°，且AC=DF，BC=EF，現(xiàn)在能判定△ABC≌△DEF嗎？動(dòng)腦想一想ABCDEF我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論吧如果這兩個(gè)三角形都是直角三角形，也即∠B=∠E=90°，且A5動(dòng)手做一做任意畫出一Rt△ABC，使得∠C=90°再用一張透明的紙畫一Rt△A′B′C′，使得∠C′=∠C=90°，A′B′=AB，B′C′=BC。ABC動(dòng)手做一做任意畫出一Rt△ABC，使得∠C=90°ABC6畫圖思路先畫∠MC′N=90°MC′ABCN畫圖思路先畫∠MC′N=90°MC′ABCN7畫圖思路在射線C′M上截取B′C′=BCMC′ABCNB′畫圖思路在射線C′M上截取B′C′=BCMC′ABCNB′8畫圖思路以點(diǎn)B′為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C′N于A′MC′ABCNB′A′畫圖思路以點(diǎn)B′為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C′N于A′M9畫圖思路連接A'B'組成△A′B′C′MC′ABCNB′A′畫圖思路連接A'B'組成△A′B′C′MC′ABCNB′A′10“HL”判定定理從剛才的探究活動(dòng)中，你能得到什么結(jié)論？斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（“斜邊，直角邊”或HL）用這個(gè)定理，可以判定兩直角三角形全等！“HL”判定定理從剛才的探究活動(dòng)中，你能得到什么結(jié)論？斜邊和11“HL”判定定理符號(hào)語言∵在Rt△ABC和Rt△DEF中AB=DEAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）ABCDEF“HL”判定定理符號(hào)語言∵在Rt△ABC和Rt△DEF中A12動(dòng)腦想一想如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為C，D，AC=BD ，求證：BC=AD。動(dòng)腦想一想如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為C，D，A13動(dòng)腦想一想動(dòng)腦想一想14我們到這里就介紹完了HL判定定理，它專門用來判定直角三角形的全等。動(dòng)腦想一想判定直角三角形全等只有這一種方法嗎？我們到這里就介紹完了HL判定定理，它專門用來判定直角三角形的15直角三角形的全等判定直角三角形是特殊的三角形，所以直角三角形有特殊的判定方法——HL。但是，直角三角形也有一般三角形判定全等的方法：SAS、ASA、AAS、SSS。直角三角形的全等判定直角三角形是特殊的三角形，所以直角三角形16直角三角形的全等判定如右圖，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。若∠A=∠D，AB=DE可以根據(jù)

定理判定△ABC≌△DEF。AASABCDEF直角三角形的全等判定如右圖，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。17直角三角形的全等判定如右圖，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。若∠A=∠D，AC=DF可以根據(jù)

定理判定△ABC≌△DEF。ASAABCDEF直角三角形的全等判定如右圖，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。18直角三角形的全等判定如右圖，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。若BC=EF，AC=DF可以根據(jù)

定理判定△ABC≌△DEF。SASABCDEF直角三角形的全等判定如右圖，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。19直角三角形的全等判定如右圖，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。若BC=EF，AB=DE可以根據(jù)

定理判定△ABC≌△DEF。HLDEFABC直角三角形的全等判定如右圖，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。20直角三角形的全等判定如右圖，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。若AB=DE，BC=EF，AC=DF可以根據(jù)

定理判定△ABC≌△DEF。SSSABCDEF直角三角形的全等判定如右圖，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。21一個(gè)小結(jié)到這里，我們就徹底學(xué)完了五種判定兩個(gè)三角形全等的定理：SSS，SAS，ASA，AAS，HL指出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形用大括號(hào)擺出相等條件寫出結(jié)論并標(biāo)明定理一個(gè)小結(jié)到這里，我們就徹底學(xué)完了五種判定兩個(gè)三角形全等的定理22動(dòng)筆練一練如圖，∠C，∠D是直角，為了用“HL”判定△ABC≌△ABD，應(yīng)該補(bǔ)充條件

。AC=AD或BC=BD動(dòng)筆練一練如圖，∠C，∠D是直角，為了用“HL”判定△ABC23動(dòng)筆練一練如圖，兩根長(zhǎng)度為10m的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面的兩根鉚釘上，兩根鉚釘距離旗桿底部距離相等嗎？給出你的理由。動(dòng)筆練一練如圖，兩根長(zhǎng)度為10m的繩子，一端系在旗桿上，另一24動(dòng)筆練一練解：BD=CD，理由如下：顯然旗桿垂直于地面，即：∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ADB和Rt△ADC中：AB=ACAD=AD（公共邊）∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）∴BD=CD動(dòng)筆練一練解：25動(dòng)筆練一練如圖，AB=CD，且AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，CE=BF。求證：AB∥CD。動(dòng)筆練一練如圖，AB=CD，且AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分26動(dòng)筆練一練證明：∵AE⊥BC，DF⊥BC∴∠AEB=∠DFC=90°∵BF=CE∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF在Rt△ABE與Rt△ABE中：AB=DCBE=CF∴Rt△ABE≌Rt△ABE（HL）∴∠C=∠B∴AB∥CD動(dòng)筆練一練證明：27已知:如圖AB=AE,∠B=∠E，BC=