蘇格拉底三段論蘇格拉底三段論中正大學(xué)的再出發(fā)中正大學(xué)的再出發(fā)個(gè)體域、全總個(gè)體域(2)個(gè)體域：由個(gè)體組成的集合。個(gè)體域常用I、J、K…等表示。(3)全總個(gè)體域：所有個(gè)體不管是何種類(lèi)型的個(gè)體綜合在一起組成的個(gè)體域稱(chēng)為全總個(gè)體域。用U表示。個(gè)體域、全總個(gè)體域(2)個(gè)體域：由個(gè)體組成的集合。個(gè)體變?cè)?、?xiàng)(4)個(gè)體變?cè)阂詡€(gè)體域I為變域的變?cè)Q(chēng)為個(gè)體域I上的個(gè)體變?cè)Ｓ脁、y、z、…等表示。(5)項(xiàng)：包括實(shí)體、變量符號(hào)和函數(shù)符號(hào)等。

常個(gè)體a、泛指?jìng)€(gè)體x、個(gè)體的函數(shù)f(x)個(gè)體變?cè)?、?xiàng)(4)個(gè)體變?cè)阂詡€(gè)體域I為變域的變?cè)Q(chēng)為個(gè)體域3.1.2謂詞一、有關(guān)概念1.謂詞的定義2.謂詞填式3.謂詞命名式4.謂詞變?cè)颜Z(yǔ)句中表示

個(gè)體性質(zhì)和關(guān)系的語(yǔ)言成分稱(chēng)為謂詞（predicate）謂詞——指?jìng)€(gè)體所具有的性質(zhì)或若干個(gè)體之間的關(guān)系3.1.2謂詞一、有關(guān)概念把語(yǔ)句中表示謂詞——指?jìng)€(gè)體所具有例(謂詞：表示個(gè)體性質(zhì)或個(gè)體間關(guān)系)“蘇格拉底是人”中的“…是人”?！疤K格拉底是要死的”中的“…是要死的”?！皬埲诒本敝械摹啊凇薄！?+2=5”中的“…+…=…”。例(謂詞：表示個(gè)體性質(zhì)或個(gè)體間關(guān)系)“蘇格拉底是人”中的一元謂詞、二元謂詞、三元謂詞“蘇格拉底是人”中的“…是人”?！疤K格拉底是要死的”中的“…是要死的”?！皬埲诒本敝械摹啊凇薄！?+2=5”中的“…+…=…”?！^詞所攜空位的數(shù)目謂詞的元數(shù)一元謂詞、二元謂詞、三元謂詞“蘇格拉底是人”中的“…是人謂詞命名式:攜有空位的大寫(xiě)字母M（…）表示“…是人”。

D（…）表示“…是要死的”。

B（…，…）表示“…生于…”。ADD（…，…，…）表示“…+…=…”?？勺x性差！

可用變?cè)獊?lái)代替空位:M(x)，D(x)，B(x,y)，ADD(x,y,z)謂詞命名式:攜有空位的大寫(xiě)字母M（…）表示“謂詞填式

M（蘇格拉底）——“蘇格拉底是人”。

D（蘇格拉底）——“蘇格拉底是要死的”。B（張三，北京）——“張三生于北京”。

ADD（3，2，5）——“3+2=5”。單個(gè)謂詞不構(gòu)成完整的意思，只有當(dāng)謂詞填以個(gè)體后才能夠構(gòu)成完整的意義?！^詞的空位上填入個(gè)體后所產(chǎn)生的語(yǔ)句。謂詞填式M（蘇格拉底）——“蘇格拉底是人”。單個(gè)謂謂詞命名式與謂詞填式例如：同形，但它們表示不同的意義。M(x)作為命名式時(shí)，它只是M(…)的另一寫(xiě)法，x是個(gè)體變?cè)琈(x)未必是命題作為填式時(shí)，x是常個(gè)體，M(x)是命題謂詞命名式與謂詞填式例如：同形，但它們表示不同的意義。M(x謂詞：從個(gè)體域到真值集的映射當(dāng)謂詞填式中所填個(gè)體都是常元時(shí)，它是一個(gè)命題，因而有確定的真值。例如：M（x）——“x是人”M（蘇格拉底）為真，M（孔子）為真，

M（孫悟空）為假，

M（北京）為假。謂詞：從個(gè)體域到真值集的映射當(dāng)謂詞填式中所填個(gè)體都是常元時(shí)，個(gè)體域{a}上的一元謂詞

A(e)如下圖所示:e

A1A2aTF謂詞數(shù)目：2個(gè)體域{a}上的一元謂詞A(e)如下圖所示:e個(gè)體域{a，b}上的一元謂詞

A(e)如下圖所示:e

A1A2A3A4aTFTFbTTFF謂詞數(shù)目：

22個(gè)體域{a，b}上的一元謂詞A(e)如下圖所示:e個(gè)體域{a，b，c}上的一元謂詞

A(e)如下圖所示:e

A1A2A3A4A5A6A7A8aTFTTFTFFbTTFTFFTFcTTTFTFFF一元謂詞數(shù)目：23個(gè)體域{a，b，c}上的一元謂詞A(e)如下圖所示:e個(gè)體域{a，b，c，d}上的一元元謂詞A(e)如下圖所示:EA0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15

aTFTTTFFFTTTTFFFFbTTFTTFTTFFTFTFFFcTTTFTTFTFTFFFTFFdTTTTFTTFTFFFFFTF謂詞數(shù)目：24個(gè)體域{a，b，c，d}上的一元元謂詞A(e)如下圖所個(gè)體域{a}上的二元謂詞

A(e1，e2)如下圖所示:e1e2

A1A2aaTF謂詞數(shù)目：2個(gè)體域{a}上的二元謂詞A(e1，e2)如下圖所示:e個(gè)體域{a，b}上的二元謂詞

A(e1，e2)如下圖所示:e1e2A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15

aaTFTTTFFFTTTTFFFF

abTTFTTFTTFFTFTFFF

baTTTFTTFTFTFFFTFF

bbTTTTFTTFTFFFFFTF謂詞數(shù)目：222書(shū)上出錯(cuò)個(gè)體域{a，b}上的二元謂詞A(e1，e2)如下圖所示:e謂詞數(shù)目h——個(gè)體域的大小m——個(gè)體變?cè)獢?shù)謂詞數(shù)目一元謂詞二元謂詞三元謂詞四元謂詞1個(gè)個(gè)體22222個(gè)個(gè)體416256655363個(gè)個(gè)體85121342177282hm謂詞數(shù)目h——個(gè)體域的大小謂詞數(shù)目一元謂詞二元謂詞三元謂詞四謂詞變?cè)s定:

大寫(xiě)字母A、B、C等——特定的謂詞 小寫(xiě)字母a、b、c等——特定的個(gè)體或?qū)嶓w 大寫(xiě)字母X、Y、Z等——謂詞變?cè)?小寫(xiě)字母x、y、z等——個(gè)體變?cè)灾^詞組成的集合為變域的變?cè)^詞變?cè)s定:——以謂詞組成的集合為變域的變?cè)辉^詞變?cè)渲衳為變量符號(hào)項(xiàng)、A為謂詞變?cè)?。此式表示x具有性質(zhì)A。注意：x，A分別在兩個(gè)域上變化。

A(x)一元謂詞變?cè)渲衳為變量符號(hào)項(xiàng)、A為謂詞變?cè)?。A(x)二元謂詞變?cè)渲衳,y為變量符號(hào)項(xiàng)、A為謂詞變?cè)?。此式表示x和y具有關(guān)系A(chǔ)。注意：x，y，A分別在三個(gè)域上變化。

A(x，y)二元謂詞變?cè)狝(x，y)二、謂詞語(yǔ)句的符號(hào)化 動(dòng)詞 系動(dòng)詞 形容詞 集合名詞……謂詞二、謂詞語(yǔ)句的符號(hào)化 動(dòng)詞謂詞例1符號(hào)化：我送他這本書(shū)。解：令

A(e1，e2，e3)表示“e1送e3給e2”；

B(e)表示“e為書(shū)”；

a表示“我”；

b表示“他”；

c表示“這”；則原句譯為：A(a，b，c)

B(c)例1符號(hào)化：我送他這本書(shū)。解：令例2符號(hào)化：這只大紅書(shū)柜擺滿了那些古書(shū)。解：令

A(e1，e2)表示“e1擺滿了e2；

B(e)表示“e為大的”；

C(e)表示“e為紅的”；

D(e)表示“e為書(shū)柜”；

E(e)表示“e為古書(shū)”；

a表示“這只”；

b表示“那些”；則原句譯為：

A(a，b)

B(a)C(a)D(a)E(b)例2符號(hào)化：這只大紅書(shū)柜擺滿了那些古書(shū)。解：令例將下列命題符號(hào)化，并討論它們的真值:

(1)只有2是素?cái)?shù)，4才是素?cái)?shù)；

(2)如果5大于4，則4大于6。解(1)記

P(e)表示e為素?cái)?shù)。

可以翻譯為：

P(4)P(2)

其真值為T(mén)。(2)記

G(e1,e2)表示e1大于e2。

可以翻譯為：

G(5,4)G(4,6)其真值為F。例將下列命題符號(hào)化，并討論它們的真值:

(1)只例符號(hào)化：Shakespearewrote“Hamlet”。解：令

A(x,y)表示x寫(xiě)了y。則原語(yǔ)句可以符號(hào)化為：

A(Shakespeare，Hamlet)

例符號(hào)化：Shakespearewrote“Haml例符號(hào)化：Shakespearewrote“Hamlet”。另解：令

WRITE(x,y)表示x寫(xiě)了y。則原語(yǔ)句可以符號(hào)化為：

WRITE(Shakespeare，Hamlet)

常謂詞例符號(hào)化：Shakespearewrote“Haml例

如果我知道你不在家，我就不去找你了。解：令