一次函數(shù)本章內(nèi)容第4章第一頁，共16頁。一次函數(shù)本章內(nèi)容第4章第一頁，共16頁。函數(shù)(hánshù)和它的表示法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.1——4.1.1變量(biànliàng)與函數(shù)第二頁，共16頁。函數(shù)(hánshù)和它的表示法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.1——4

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20第1個(gè)問題中，某地一天中的氣溫隨著時(shí)間的變化而變化，從圖4-1可看出，4時(shí)的氣溫是℃，14時(shí)的氣溫是℃.動(dòng)腦筋1.圖4-1是某地氣象站用自動(dòng)溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，它反映了該地某一天的氣溫T（℃

）是如何隨時(shí)間t的變化而變化的，你能從圖中得到哪些信息？圖4-1第三頁，共16頁。1020第1個(gè)問題中，某地一天中的氣2.當(dāng)正方形的邊長x分別(fēnbié)取1，2，3，4，5，…時(shí)，正方形的面積S分別(fēnbié)是多少？試填寫下表：邊長x1234567…面積S…第2個(gè)問題中，正方形的面積(miànjī)隨著它的邊長的變化而變化四頁，共16頁。2.當(dāng)正方形的邊長x分別(fēnbié)取1，2，3，4，某城市居民用的天然氣，1收費(fèi)2.88元，使用x（）天然氣應(yīng)繳納的費(fèi)用y（元）為y=2.88x.當(dāng)x=10時(shí)，繳納的費(fèi)用為多少？3.第3個(gè)問題中，使用天然氣繳納的費(fèi)用y隨所用天然氣的體積x的變化而變化.

例如，當(dāng)x=10時(shí)，y=（元）；當(dāng)x=20時(shí)，y=

（元）．

28.857.6第五頁，共16頁。某城市居民用的天然氣，1收費(fèi)2.88元，使用3在討論(tǎolùn)問題中，取值會(huì)發(fā)生變化的量稱為變量，取值固定不變的量稱為常量（或常數(shù)）.上述問題(wèntí)中，時(shí)間t，氣溫T；正方形的邊長x，面積S；使用天然氣的體積x，應(yīng)交納的費(fèi)用y等都是變量.使用每一方米天然氣應(yīng)交納2.88元，2.88是常量.第六頁，共16頁。在討論(tǎolùn)問題中，取值會(huì)發(fā)生變化一般地，如果變量y隨著變量x而變化，并且對(duì)于(duìyú)x取的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x).這里的f(x)是英文afunctionofx（x的函數(shù)(hánshù)）的簡記.這時(shí)把x叫作自變量，把y叫作因變量.對(duì)于自變量x取的每一個(gè)值a，因變量y的對(duì)應(yīng)值稱為(chēnɡwéi)函數(shù)值，記作f(a).第七頁，共16頁。一般地，如果變量y隨著變量x而變化，并且對(duì)于(duì1.第一個(gè)例子(lìzi)中，是自變量，是的函數(shù).說一說時(shí)間(shíjiān)t氣溫(qìwēn)T時(shí)間t2.第二個(gè)例子中，正方形的邊長是

，正方形的面積是邊長的

.自變量函數(shù)3.第三個(gè)例子中，

是自變量，

是

的函數(shù).所用天然氣的體積x應(yīng)交納費(fèi)用y所用天然氣的體積x第八頁，共16頁。1.第一個(gè)例子(lìzi)中，是自變量，在考慮兩個(gè)變量(biànliàng)間的函數(shù)時(shí)，還要注意自變量(biànliàng)的取值范圍.如上述第1個(gè)問題中，自變量(biànliàng)t的取值范圍是0≤t≤24；而第2、3個(gè)問題中，自變量(biànliàng)x的取值范圍分別是x＞0，x≥0.第九頁，共16頁。在考慮兩個(gè)變量(biànliàng)間的函數(shù)時(shí)，還要如圖4-2，已知圓柱的高是4cm，底面半徑是r（cm），當(dāng)圓柱的底面半徑r由小變大時(shí)，圓柱的體積V（）是r的函數(shù).（1）用含r的代數(shù)式來表示圓柱的體積V，指出自變量r的取值范圍.（2）當(dāng)r=5，10時(shí)，V是多少（結(jié)果保留π）？舉例例1圖4-2第十頁，共16頁。如圖4-2，已知圓柱的高是4cm，底面半徑是r（cm），當(dāng)解（1）圓柱的體積，自變量r的取值范圍是r

＞0.（2）當(dāng)r=5時(shí)，；當(dāng)r=10時(shí)，.圖4-2（1）用含r的代數(shù)式來表示圓柱的體積V，指出(zhǐchū)自變量r的取值范圍.（2）當(dāng)r=5，10時(shí)，V是多少（結(jié)果(jiēguǒ)保留π）？第十一頁，共16頁。解（1）圓柱的體積，自變量r的練習(xí)指出下列變化過程中，哪個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化？（1）一輛汽車以80km/h的速度勻速行駛，行駛的路程s（km）與行駛時(shí)間t（h）；（2）圓的半徑r和圓面積S滿足：（3）銀行的存款利率P與存期t.；第十二頁，共16頁。練習(xí)指出下列變化過程中，哪個(gè)變量隨著另一個(gè)變量；第十二頁，共答：（1）路程(lùchéng)s（km）隨行駛時(shí)間t（h）的變化而變化；（2）圓面積S隨圓的半徑r的變化而變化；（3）銀行的存款利率P隨存期t的變化而變化.第十三頁，共16頁。答：（1）路程(lùchéng)s（km）隨行駛時(shí)間t（h）2.如圖，A港口某天受潮汐(cháoxī)的影響，24小時(shí)內(nèi)港口水深h（m）隨時(shí)間t（時(shí)）的變化而變化.第十四頁，共16頁。2.如圖，A港口某天受潮汐(cháoxī)的影響，24小（1）水深h是時(shí)間(shíjiān)t的函數(shù)嗎？（2）當(dāng)t分別(fēnbié)取4，10，17時(shí)，h是多少？答：是.答：當(dāng)t=