24.3正多邊形和圓24.3正多邊形和圓1.會(huì)判斷一個(gè)正多邊形是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形.2.會(huì)進(jìn)行有關(guān)圓與正多邊形的計(jì)算.3．理解正多邊形和圓的關(guān)系，會(huì)利用等分圓周的方法畫正多邊形，會(huì)利用尺規(guī)作圖的方法畫一些特殊的正多邊形.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)判斷一個(gè)正多邊形是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形.2.會(huì)進(jìn)情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入正多邊形：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正n邊形：如果一個(gè)正多邊形有n(n≥3)條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形。三條邊相等，三個(gè)角也相等（60度）。四條邊都相等，四個(gè)角也相等（90度）。探索新知正多邊形：三條邊相等，三個(gè)角也相等（60度）。四條邊都相等，1、菱形是正多邊形嗎？矩形呢？正方形呢?為什么？探索新知探索新知2、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心。探索新知2、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心⌒⌒⌒123ABCDE證明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵頂點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接五邊形.

4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒如圖，把⊙O分成相等的五段弧，依次連接各分點(diǎn)得到五邊形ABCDE.探索新知⌒⌒⌒123ABCDE證明：∵AB=BC=CD=DE=EA4EFCD..O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:

外接圓的半徑正多邊形的中心角:

正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.AB探索新知EFCD..O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個(gè)正多邊已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內(nèi)接正三角形．O探索新知已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內(nèi)接正三角形．O探索度量法①：

用量角器或

30°角的三角板度量，使∠BAO=

∠CAO=30°．OBCA12探索新知已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內(nèi)接正三角形．度量法①：用量角器或30°角的三角板度量，使∠BA度量法②：OBCA用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內(nèi)接正三角形．探索新知度量法②：OBCA用量角器度量，使∠AOB=∠BOC度量法③：OBCA用圓規(guī)在⊙O上順次截取6條長(zhǎng)度等于半徑（2cm）的弦，連接其中的AB，BC，CA

即可．已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內(nèi)接正三角形．探索新知度量法③：OBCA用圓規(guī)在⊙O上順次截取6條長(zhǎng)度等

如何用等分圓周的方法畫正多邊形？

其一：依次畫出相等的中心角來(lái)等分圓．

比較準(zhǔn)確，但是麻煩．

其二：先用量角器畫一個(gè)中心角，然后在圓上依次截取等于該中心角所對(duì)弧的等弧，于是得到圓的等分點(diǎn)．

方便，但畫圖的誤差積累到最后一個(gè)等分點(diǎn)，誤差較大．探索新知如何用等分圓周的方法畫正多邊形？其一：依次畫出相等的你能把半徑為2cm的

⊙O九等分嗎？

先畫半徑為2cm的圓，然后把

360°的圓心角

9等分，每一份

40°，順次連接圓心和各等分點(diǎn)．探索新知你能把半徑為2cm的⊙O九等分嗎？先畫半徑

如何用尺規(guī)作圖的方法畫圓的內(nèi)接正方形？

只要作出已知⊙O的互相垂直的直徑，就可以把圓四等分，從而作出圓內(nèi)接正方形，再過圓心作各邊的垂線與⊙O相交，或作各中心角的角平分線與⊙O相交，即可以作出圓內(nèi)接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形……探索新知如何用尺規(guī)作圖的方法畫圓的內(nèi)接正方形？只要作出已知⊙

你能用尺規(guī)作出正四邊形、正八邊形嗎？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過圓心作各邊的垂線與⊙O相交，或作各中心角的角平分線與⊙O相交，即得圓內(nèi)接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形……探索新知你能用尺規(guī)作出正四邊形、正八邊形嗎？·ABC

你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°探索新知你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊例有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1平方米).

FADE..OBCrRP解:∴亭子的周長(zhǎng)L=6×4=24(m))(6.4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt?===-=====D亭子的面積根據(jù)勾股定理，可得邊，中，在心距.606360半徑六邊形的邊長(zhǎng)等于它的是等邊三角形，從而正，它的中心角等于是正六邊形，所以由于OBCABCDEFD°=°××典題精講例有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和例分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊心距和面積.解：作等邊△ABC的BC邊上的高AD,垂足為D連接OB，則OB=R在Rt△OBD中，∠OBD=30°,邊心距＝OD=·ABCDO典題精講例分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊心距和面解：連接OB，OC

，作OE⊥BC，垂足為E，則∠OEB=90°，∠OBE=∠BOE=45°在Rt△OBE中為等腰直角三角形·ABCDOE典題精講解：連接OB，OC，作OE⊥BC，垂足為E，在Rt△OBE1、正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_________;中心角是___________;２、正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是_______.相等3、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的_______.4、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形

ABCD的_________.中心邊心距.OABCDEO課堂作業(yè)1、正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_________;相等3、正５、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是它的度數(shù)是________.

BAEFCD.O∠AOB60度課堂作業(yè)５、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是BAEFCD1、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各角相等正多邊形的性質(zhì)：課堂小結(jié)1、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各角相等正多邊形的性質(zhì)：1、怎樣的多邊形是正多邊形？你能舉例說明嗎？2、怎樣判定一個(gè)多邊形是正多邊形？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。根據(jù)正多邊形與圓關(guān)系的第一個(gè)定理課堂小結(jié)1、怎樣的多邊形是正多邊形？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做

２、舉例說明如何利用尺規(guī)作圖畫一些特殊的正多邊形．１、如何用等分圓周的方法畫正多邊形？

（1）用量角器等分圓周作正n邊形；（2）用尺規(guī)作正方形及由此擴(kuò)展作正八邊形,用尺規(guī)作正六邊形及由此擴(kuò)展作正12邊形、正三角形．課堂小結(jié)１、如何用等分圓周的方法畫正多邊形？

（1）用量角器等分1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對(duì)象，能區(qū)分說明對(duì)象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內(nèi)容，把握說明對(duì)象的特征。事物性說明文的特征多為外部特征，事理性說明文的特征多為內(nèi)在特征。2.該類題目考察學(xué)生對(duì)文本的理解，在一定程度上是在考察學(xué)生對(duì)這類題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心，才能自如運(yùn)用。3.

結(jié)合實(shí)際，結(jié)合原文，根據(jù)知識(shí)庫(kù)存，發(fā)散思維，大膽想象。由文章內(nèi)容延伸到現(xiàn)實(shí)生活，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中相關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行解釋。對(duì)人類關(guān)注的環(huán)境問題等提出解決的方法，這種題考查的是學(xué)生的綜合能力，考查的是學(xué)生對(duì)生活的關(guān)注情況。4.做好這類題首先要讓學(xué)生對(duì)所給材料有準(zhǔn)確的把握，然后充分調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)再遷移到文段中來(lái)。開放性試題，雖然沒有規(guī)定唯一的答案，可以各抒已見，但在答題時(shí)要就材料內(nèi)容來(lái)回答問題。5.木質(zhì)材料由縱向纖維構(gòu)成，只在縱向上具備強(qiáng)度和韌性，橫向容易折斷。榫卯通過變換其受力方式，使受力點(diǎn)作用于縱向，避弱就強(qiáng)。6.另外，木質(zhì)材料受溫度、濕度的影響比較大，榫卯同質(zhì)同構(gòu)的鏈接方式使得連接的兩端共同收縮或舒張，整體結(jié)構(gòu)更加牢固。而鐵釘?shù)冉饘贅?gòu)件與木質(zhì)材料在同樣的熱力感應(yīng)下，因膨脹系數(shù)的不同，從而在連接處引起松動(dòng)，影響整體的使用壽命。7.家具的主體建構(gòu)中所占比例較大。建筑中的木構(gòu)是梁柱系統(tǒng)，家具中的木構(gòu)是框架系統(tǒng)，兩個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間同樣都靠榫卯來(lái)連接，構(gòu)造原理相同。根據(jù)建筑物體積、材質(zhì)、用途等方面的不同，榫卯呈現(xiàn)出不同的連接構(gòu)建方式。8.正是在大米的哺育下，中國(guó)南方地區(qū)出現(xiàn)了加速度的文明發(fā)展軌跡。河姆渡文化之后，杭嘉湖地區(qū)興盛起來(lái)的良渚文化，在東亞大陸率先邁上了文明社會(huì)的臺(tái)階，成熟發(fā)達(dá)的稻