加法原理與乘法原理分析:從甲地到乙地有3類方法,不管那一類均可直接到達(dá)。

第一類方法,乘火車，有4種方法;

第二類方法,乘汽車，有2種方法;

第三類方法,乘輪船,有3種方法;

所以從甲地到乙地共有4+2+3=9種方法。

從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中，火車有4班,汽車有2班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?

9.1加法原理和乘法原理2.

如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?A村B村C村北南中北南

分析:從A村經(jīng)B村去C村有2步,

第一步,由A村去B村有3種方法,

第二步,由B村去C村有3種方法,

所以從A村經(jīng)B村去C村共有3×2=6種不同的方法。

加法原理和乘法原理加法原理做一件事情，完成它可以有幾類辦法,每一類都能獨(dú)立完成這件事。需把每類辦法進(jìn)行相加。

一步到位，用加法。

乘法原理：做一件事情分幾步完成，每步不能獨(dú)立完成這件事，必須每步之間合作，每步缺一不可，把每步之間進(jìn)行相乘。

分步完成，用乘法。例題1、參加會(huì)議的5名代表，在進(jìn)入會(huì)場(chǎng)時(shí)，每?jī)蓚€(gè)代表都要握一次手，這5名代表一共握多少次手？分析：分兩步：第一步確定誰(shuí)握手，有5個(gè)人所以有5種情況；第二步確定和誰(shuí)握手，每一個(gè)人都要和其余的4人握手，有4中情況，因此要握5×4=20（次），但是握手是相互的不能重復(fù)甲和乙握手，乙又和甲握手，所以每次握手都計(jì)算了2次。20÷2=10（次）5×4÷2=10（次）練習(xí)1

8人參加跳繩比賽，進(jìn)行單循環(huán)賽，每?jī)蓚€(gè)人都要比賽一場(chǎng)，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)？分析：第一步：確定誰(shuí)參加比賽，第二步，確定和誰(shuí)參加比賽。最后看是否有重復(fù)計(jì)算8×7÷2=28（場(chǎng)）練習(xí)2

8人參加跳繩比賽，進(jìn)行淘汰賽，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)？淘汰賽和單循環(huán)賽的區(qū)別：?jiǎn)窝h(huán)賽是每人都要與其他人比賽一次淘汰賽是每一場(chǎng)比賽都要淘汰一個(gè)人，最后自留下一隊(duì)的冠軍。分析：8人參加淘汰賽，最后只留1人得冠軍，也就是淘汰掉7人，所以進(jìn)行7場(chǎng)比賽。8-1=7（場(chǎng)）總結(jié)握手、單循環(huán)賽、通話人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2數(shù)線段：點(diǎn)數(shù)×（點(diǎn)數(shù)-1）÷2淘汰賽：人數(shù)-1例題2、

有紅、黃、藍(lán)、白、黑六種顏色的鉛筆，每?jī)煞N顏色的鉛筆為一組，最多可搭配幾種不重復(fù)的幾組？用乘法原理思考，每種顏色的鉛筆都可以與其他顏色的鉛筆搭配成5組，一共5×6=30（組），但是紅色和黑色一組與黑色和紅色一組只能算一種，因此有一半是重復(fù)的。30÷2=155×6÷2=15（組）練習(xí)1、用7種顏色的氣球，每?jī)蓚€(gè)顏色一組，一共可以搭配多少組？2、

數(shù)一數(shù)一共多少條線段3、15人進(jìn)行乒乓球比賽，進(jìn)行單循環(huán)賽多少場(chǎng)？如果進(jìn)行淘汰賽是多少場(chǎng)？

例題3、

果籃里有3個(gè)蘋(píng)果、4個(gè)橘子，5個(gè)橙子。

（1）從果籃里取一個(gè)，有多少種取法？（2）每種水果都取1個(gè)，有多少種取法？分析：從果籃取1個(gè)，一步完成，所以用加法3+4+5=12（種），每種水果取一個(gè)是分步完成，所以用乘法3×4×5=60（種）練習(xí)：1、書(shū)架上有3本連環(huán)畫(huà)，5本故事書(shū)，7本科技書(shū)，從書(shū)架上取一本有多少中取法？每種書(shū)各取一本有多少種取法？2、一個(gè)箱子里有5個(gè)紅球，另一個(gè)箱子里有10個(gè)紅球，從兩個(gè)箱子里任取一個(gè)紅球，有多少種不同的取法？從兩個(gè)箱子里各取一個(gè)紅球，有多少種不同的取法？例題4上海到南京之間的某快車，中途有5個(gè)?？空荆@趟快車要準(zhǔn)備多少種不同的車票？要設(shè)置多少種不同的票價(jià)？上海到南京共5+2=7個(gè)?？奎c(diǎn)。車票：7×6=42（種）票價(jià)：7×6÷2=21（種