第二節(jié)不等式的基本性質(zhì)觀么中學(xué)不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號的方向不變.填空:6<86+10

8+106-5

8-56+a

8+a<<<如果，那么<6×0.8

8×0.86×5

8×5不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。6>86÷2

8÷26÷0.2

8÷0.2如果a>b，c>0，那么ac>bc，6<8<填空(1)：填空(2)：<<<不等式的基本性質(zhì)填空：4>34×(-1)

3×(-1)4×(-5)

3×(-5)4÷(-1)

3÷(-1)40÷(-2)

30÷(-2)？？？？不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)3，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的。填空：4>3

4×(-)

3×(-)4÷(-)

3÷(-)如果a>b，c<0

，那么ac<bc，？？方向改變

三、小結(jié)：不等式的三條基本性質(zhì)

1.不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)

數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變；

2.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

正數(shù)，不等號的方向不變；

3.*不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；---如何用數(shù)學(xué)語言表示？---與等式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？

關(guān)系式變形等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)？不等號的方向改變才成立比較不等式與等式的基本性質(zhì)仍成立仍成立仍成立仍成立仍成立

解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得：x-2+2＜3+2x＜5(2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去5x，得：6x-5x＜5x-1-5xx＜-1四、典型例題：例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)1/2x＞5(4)-4x＞3

例2.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3

b-3(2)

(3)-4a

-4b解：(1)∵a＞b∴兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)1

得a-3＞b-3(2)∵a＞b，并且2＞0∴兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)2

得(3)∵a＞b，并且-4＜0∴兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3

得-4a＜-4b＞五、變式訓(xùn)練：1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。（1）x+2

y+2（不等式的基本性質(zhì)

）

(2)x

y（不等式的基本性質(zhì)

）（3）－x

－y（不等式的基本性質(zhì)

）

(4)x－m

y－m（不等式的基本性質(zhì)

）2、若a-b<0，則下列各式中一定成立的是（）

A.a>bB.ab>0C.D.-a>-b3、若x是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中，恒成立的是（）

A.3x>2xB.3x2>2x2C.3+x>2D.3+x2>2DD

4、單項(xiàng)選擇：(1)由x＞y得ax＞ay的條件是（）A.a≥0B.a＞0C.a＜0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的條件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2的條件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理數(shù)(4)若a＞1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜0BDCD

5、判斷正誤：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0()√×√×6、下列各題是否正確?請說明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2

＞bc2(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a7、利用不等式的基本性質(zhì)填空，（填“＜”或“＞”）（1）若a＞b，則2a+1

2b+1，（2）若－y＜10，則y

－8，（3）若a＜b，且c＞0，則

ac+c

bc+c，（4）若a＞0，b＜0，c＜0，則（a－b）c

0。8、試一試：(1)2a和a+1(2)2a和a-1比較2a與a的大小(1)當(dāng)a>0時(shí)，2a>a；(2)當(dāng)a=0時(shí)，2a=a；(3)當(dāng)a<0時(shí)，2a<a；

六、歸納小結(jié)：

1.本節(jié)重點(diǎn)

(1)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；

(2)能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形；

2.注意事項(xiàng)

（1）要反復(fù)對比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同點(diǎn)；（2）當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；對于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論.

1.用“＞”或“＜”在橫線上填空，并在題后括號內(nèi)填寫理由.∵a＞b(2)∵a＞b∴a-4

b-4()∴4a

4b()(3)∵3m＞5n(4)∵4x＞5x∴-m

()∴x

0()(5)∵＜(6)∵a-1＜8∴a

2b()∴a

9()＞＞＞＜＜＜不等式基本性質(zhì)1不等式基本性質(zhì)3不等式基本性質(zhì)3不等式基本性質(zhì)1不等式基本性質(zhì)2不等式基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)4×(-1)3×(-1)-4

-3

4>3＜不等式的基本性質(zhì)