【十題闖關(guān)】5.4拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律人教版（2019）必修二【平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律】1、高空水平勻速飛行的轟炸機(jī)，每隔2s釋放一顆炸彈。若不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．這些炸彈落地前的在空中的排列形成一條拋物線B．空中兩相鄰炸彈間距離保持不變C．這些炸彈都落在水平地面上的同一點(diǎn)D．這些炸彈落地時(shí)的速度相同2、某同學(xué)從同一豎直線上的1、2兩點(diǎn)水平拋出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球都經(jīng)過(guò)空中的P點(diǎn)，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則兩個(gè)小球從飛出到經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的過(guò)程中（）平拋五公式平拋五公式位移兩個(gè)、速度三A．在空中的飛行時(shí)間t1=t2B．經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度的豎直分量vy1＜vy2C．拋出的速度v1＞v2D．經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小可能相等3、將一個(gè)物體以10m/s的速度從5m的高度水平拋出，（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2）（1）落地時(shí)它的速度方向與地面的夾角θ是多大？（2）從拋出到落地物體的水平位移是多大？4、中國(guó)的面食文化博大精深，種類(lèi)繁多，其中“山西刀削面”堪稱(chēng)天下一絕，傳統(tǒng)的操作手法是一手托面一手拿刀，直接將面削到開(kāi)水鍋里。如圖所示，小面圈剛被削離時(shí)距開(kāi)水鍋的高度為h,與鍋沿的水平距離為L(zhǎng)，鍋的半徑為R，將削出的小面圈的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，且小面圈都落入鍋中，重力加速度為g,求：（1）小面圈在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）若小面圈能落到開(kāi)水鍋里，小面圈剛被削離時(shí)初速度的取值范圍。題題后梳理：1、平拋運(yùn)動(dòng)加速度恒定為g。2、水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)：x=v0t3、豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)：y=gt2，vy=gt4、速度公式：v=，tan=【平拋與斜面的結(jié)合】5、將一個(gè)物體從傾角為α=37°的斜面頂端以初速度v0=10m/s沿著水平方向拋出，之后落在斜面上。若不考慮空氣的阻力，求物體的飛行時(shí)間。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）6、如圖所示，傾角為37°的斜面長(zhǎng)l=1.9m,在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以速度v0=3m/s的速度水平拋出，與此同時(shí)靜止釋放在頂端的滑塊，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后將小球恰好能夠以垂直斜面的方向擊中滑塊（小球和滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：平拋結(jié)合斜面平拋結(jié)合斜面三種模式呈現(xiàn)分解不是位移就是速度先解時(shí)間才是關(guān)鍵（2）拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度；（3）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。7、如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球從平臺(tái)上水平拋出后，落在一傾角θ=53°的光滑斜面頂端，并恰好無(wú)碰撞的沿光滑斜面滑下，頂端與平臺(tái)的高度差h=0.8m,斜面的高度H=7.2m。g取10m/s2（sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：（1）小球水平拋出的初速度v0是多大；（2）小球從平臺(tái)水平拋出到斜面底端所用的時(shí)間。8、如圖所示，一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的加速滑行后從A點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3s落到斜坡上的B點(diǎn)。已知A點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg。不計(jì)空氣阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。求：（1）A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離L；（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)的速度大小；（3）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)飛出開(kāi)始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時(shí)間。題題后梳理：1、分解位移：tan===2、分解速度：tan==3、無(wú)論分解位移或者速度，根據(jù)題意計(jì)算時(shí)間是關(guān)鍵【斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律】9、一座炮臺(tái)置于距地面60m高的山崖邊，以與水平線成45°角的方向斜向上發(fā)射一顆炮彈，炮彈離開(kāi)炮口時(shí)的速度為120m/s。（忽略空氣阻力，取g=10m/s2）求：（1）炮彈所達(dá)到的最大高度；（2）炮彈落到地面的時(shí)間；（3）炮彈從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離。10、把一小球從距地面8m處，以10m/s的初速度斜向上拋出，初速度方向與水平線成37°角，不計(jì)空氣阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求；斜拋并非太難斜拋并非太難運(yùn)動(dòng)分解就是鑰匙水平還看勻直豎直還看勻變（2）小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離。（3）小球落地時(shí)速度的大小。題題后梳理：1、水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)．2、運(yùn)動(dòng)時(shí)間及射高由豎直分速度決定，射程由水平分速度和拋射角決定3、可逆向看作平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)分析答案詳解1、解：A．炸彈在水平方向均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則這些炸彈落地前的在空中的水平間距相等，排列形成一條直線，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)時(shí)間間隔為Δt,豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則h1＝g(t+Δt)2h2＝gt2，相鄰兩炸彈的高度差Δh=h1-h2，聯(lián)立解得Δh＝gtΔt+gΔt2，可見(jiàn)兩相鄰炸彈間距離不斷增大，故B錯(cuò)誤；C．炸彈釋放的時(shí)間不同，而落地用時(shí)相同，水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)（包括未釋放前），故總的水平位移不同，釋放早的水平位移小，則落地點(diǎn)不同，故C錯(cuò)誤；D．水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則落地時(shí)豎直速度也相同，則落地時(shí)合速度相同，故D正確。故選：D。2、解：A、因?yàn)閔1＞h2，根據(jù)h=eq\f(1,2)gt2，可知t1＞t2，故A錯(cuò)誤。B、根據(jù)vy=gt,所以經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度的豎直分量vy1＞vy2，故B錯(cuò)誤。C、因?yàn)樗轿灰葡嗤?，根?jù)v=，可知v1＜v2，故C錯(cuò)誤。D、根據(jù)vP＝，所以經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小可能相等，故D正確。故選：D。3、解：（1）豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移—時(shí)間公式得：h=gt2解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=1s則豎直分速度為：vy=gt=10×1m/s=10m/stanθ==1，則有：θ=45°（2）水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可得從拋出到落地物體的水平位移為：x=v0t=10×1m=10m答：（1）落地時(shí)它的速度方向與地面的夾角θ是45°；（2）從拋出到落地物體的水平位移是10m。4、解：（1）小面圈做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝gt2解得：t=（2）若小面圈剛好落至開(kāi)水鍋的左側(cè)邊緣，則L=v0t解得：v0＝L若小面圈剛好落到開(kāi)水鍋的右側(cè)邊緣，則（L+2R）=v1t解得：v1＝(L+2R)所以小面圈的速度取值范圍為L(zhǎng)＜v＜(L+2R)答：（1）小面圈在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；（2）若小面圈能落到開(kāi)水鍋里，小面圈剛被削離時(shí)初速度的取值范圍為L(zhǎng)＜v＜(L+2R)。5、解：據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，豎直方向上有：y＝gt2水平方向上有：x=v0t????由幾何關(guān)系可得：=tan37°???聯(lián)立①②③可得：t=1.5s答：物體的飛行時(shí)間為1.5s。6、解：（1）設(shè)小球擊中滑塊時(shí)的速度為v,豎直速度為vy由幾何關(guān)系得：＝tan37°設(shè)小球下落的時(shí)間為t,小球豎直方向vy＝gt解得：t=0.4s（2）豎直位移為y,水平位移為x,由平拋規(guī)律得y=x＝v0t設(shè)拋出點(diǎn)到斜面最低點(diǎn)的距離為h,由幾何關(guān)系得h=y+xtan37°由以上各式得h=1.7m（3）在時(shí)間t內(nèi)，滑塊的位移為s,由幾何關(guān)系得：s＝l?設(shè)滑塊的加速度為a,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：s＝at2對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma由以上各式得μ=0.125答：（1）小球從拋出到達(dá)斜面所用時(shí)間為0.4s；（2）拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度1.7m；（3）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.1257、解：（1）由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，所以豎直位移h=得t1=0.4s豎直分速度vy=gt1=4m/svy=v0tan53°，得v0=3m/s（2）小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=gsin53°=8m/s2，初速度v==5m/s＝vt2+at22代入數(shù)據(jù)解得：t2=1s所以t=t1+t2=1.4s答：（1）小球水平拋出的初速度v0是3m/s；（2）小球從平臺(tái)水平拋出到斜面底端所用的時(shí)間為1.4s8、解：（1）運(yùn)動(dòng)員下降的高度為：h==45m根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得，A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為：L==75m.（2）水平位移為：x=Lcos37°=75×0.8m=60m.則運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為：v0==20m/s（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的速度與斜面平行時(shí)離斜坡距離最遠(yuǎn)，此時(shí)其豎直方向上的分速度為：vy=v0tan37°由vy=gt′得：t’=1.5s.答：（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為75m；（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小是20m/s；（3）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出開(kāi)始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時(shí)間是1.5s.9、解：將炮彈的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)（1）炮彈離開(kāi)炮口時(shí)豎直分速度為：vy＝vsin45°=60m/s當(dāng)炮彈達(dá)到最大高度時(shí)，豎直方向的速度為零，則h1＝＝360m則H=h+h1=60m+360m=420m（2）炮彈上升的時(shí)間為t1＝＝6s根據(jù)H＝可知，炮彈的下落時(shí)間為t2＝2s則t=t1+t2=6s+2s≈17.7s（3）在水平方向上，炮彈做勻速直線運(yùn)動(dòng)x＝vxt＝v0cos45°t＝120××17.7m＝1502m答：（1）炮彈所達(dá)到的最大高度為420m；（2）炮彈落到地面的時(shí)間為17.7s；（3）炮彈從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離為1502m。10、解：（1）斜向上拋運(yùn)動(dòng)水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，規(guī)定豎直向上為正方向，由題意知初速度豎直方向上的分速度vy=v0sin37°=6m/s,由豎直方向上的位移和時(shí)間的關(guān)系可得：y＝vyt?解得：t1=2s,t2=-0.8s（舍去）。（2）由于斜向上拋運(yùn)動(dòng)水