嵌入式系統(tǒng)中信息表示1實用內(nèi)容嵌入式系統(tǒng)中信息表示1實用內(nèi)容需要了解的基本知識進位計數(shù)制與轉(zhuǎn)換二進制、十進制、十六進制以及相互轉(zhuǎn)換計算機中數(shù)的表示原碼、反碼、補碼定點數(shù)：純小數(shù)、純整數(shù)浮點數(shù)：尾數(shù)、階數(shù)以及IEEE相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)2實用內(nèi)容需要了解的基本知識進位計數(shù)制與轉(zhuǎn)換2實用內(nèi)容需要了解的知識(2)非數(shù)值數(shù)據(jù)編碼字符和字符串的表示(ASCII碼，字符串的存放)漢字的表示方法，輸入方法統(tǒng)一代碼(unicode)3實用內(nèi)容需要了解的知識(2)非數(shù)值數(shù)據(jù)編碼3實用內(nèi)容需要了解的知識(3)語音編碼音調(diào)、音強和音色波形采樣量化采樣量化的技術(shù)參數(shù)采樣頻率測量精度聲道數(shù)4實用內(nèi)容需要了解的知識(3)語音編碼4實用內(nèi)容差錯控制編碼在通信過程中，經(jīng)常會產(chǎn)生錯誤。產(chǎn)生錯誤的原因包括：信道的電氣特性引起信號的幅度、頻率、相位的畸變；信號反射；串?dāng)_；閃電、大功率電機的開關(guān)等。5實用內(nèi)容差錯控制編碼在通信過程中，經(jīng)常會產(chǎn)生錯誤。產(chǎn)生錯誤的原因包括線路傳輸差錯是不可避免的，但要盡量減小其影響。通信雙方可采取的對策是：接收方進行差錯檢測，并向發(fā)送方應(yīng)答，告知是否正確接收。6實用內(nèi)容線路傳輸差錯是不可避免的，但要盡量減小其影響。通信雙方可采取奇偶校驗

（ParityChecking）在原始數(shù)據(jù)字節(jié)的最高位增加一個附加比特位，使結(jié)果中1的個數(shù)為奇數(shù)（奇校驗）或偶數(shù)（偶校驗）。增加的位稱為奇偶校驗位。例如，原始數(shù)據(jù)=1100010，采用偶校驗，則增加校驗位后的數(shù)據(jù)為11100010。若接收方收到的字節(jié)奇偶結(jié)果不正確，就可以知道傳輸中發(fā)生了錯誤。7實用內(nèi)容奇偶校驗

（ParityChecking）在原始數(shù)據(jù)字節(jié)的漢明碼(海明碼)奇偶校驗碼只有一位監(jiān)督位，只能指明有、無差錯兩種情況，故只能檢錯。為了糾錯，必須增加監(jiān)督位。漢明碼是一種能糾正單比特差錯的線性分組碼。為了糾錯，不僅要指明有奇偶差錯，還要能確定差錯的位置。漢明碼是1950年由美國貝爾實驗室提出來的，是一種多重奇偶檢錯系統(tǒng)。8實用內(nèi)容漢明碼(海明碼)奇偶校驗碼只有一位監(jiān)督位，只能指明有、無差錯設(shè)線性分組碼（n，k），有k個信息位，r=n-k個監(jiān)督位。為了能確定n種位置上的差錯及線性無差錯，要求r的值為：2r≥n+1=k+r+1，即2r-r≥k+1例如，k=7（7位ASCII字符），則r=4，漢明碼長n=7+4=11。如果k=15呢？9實用內(nèi)容設(shè)線性分組碼（n，k），有k個信息位，r=n-k個監(jiān)督位。為在漢明碼字中，比特位從最左邊位（位號為1）開始依次編號。位號為2的冪的位（1，2，4，8…）是r個監(jiān)督位（也稱為漢明比特），其余位（3，5，6，7，9…）是k個信息位。例如，7個信息位為D1D2D3D4D5D6D7，則漢明碼表示為：碼位號1234567891011碼位P1P2

D1P3D2D3D4P4D5D6D710實用內(nèi)容在漢明碼字中，比特位從最左邊位（位號為1）開始依次編號。位號校驗子錯碼位置的對應(yīng)關(guān)系錯碼位號漢明碼位S4S3S2S11P100012P200103D100114P301005D201016D301107D401118P410009D5100110D6101011D71011無錯碼11實用內(nèi)容校驗子錯碼位置的對應(yīng)關(guān)系錯碼位號漢明碼位S4S3S2S11P寫出校驗子的表達式：S1=P1^D1^D2^D4^D5^D7S2=P2^D1^D3^D4^D5^D7

S3=P3^D2^D3^D4

S4=P4^D5^D6^D7

可以得出監(jiān)督位的表達式：P1=D1^D2^D4^D5^D7P2=D1^D3^D4^D5^D7

P3=D2^D3^D4

P4=D5^D6^D7

12實用內(nèi)容寫出校驗子的表達式：12實用內(nèi)容以某一字符的ASCII碼1100011為例，加以說明。先填入表中，如下圖：將碼位中為1的碼位號表示為二進制碼，再按模2加求和，和為0111，即監(jiān)督位。將收到的漢明碼中為1的各位碼位號表示為二進制碼，再按模2求和，無誤碼則為0。若收到的漢明碼為11110000011，結(jié)果如何？碼位號1234567891011碼位P1P2

1P3100P4011碼位號1234567891011碼位11

11100001113實用內(nèi)容以某一字符的ASCII碼1100011為例，加以說明。先填循環(huán)冗余校驗(CRC)基本原理：在k位信息碼后再拼接r位的校驗碼，整個編碼長度n位。對于給定的(n,k)碼，可以證明存在一個最高次冪為n-k=r的多項式g(x)，根據(jù)g(x)可以生成k位信息的校驗碼，而g(x)叫做這個CRC碼的生成多項式。14實用內(nèi)容循環(huán)冗余校驗(CRC)基本原理：在k位信息碼后再拼接r位的校幾個基本概念多項式與二進制數(shù)碼A(x)=x5+x4+x2+1可以轉(zhuǎn)換為二進制碼組110101。生成多項式：生成多項式g(x)是接收端和發(fā)送端的一個約定。應(yīng)滿足以下幾個條件：生成多項式的最高位和最低位必須為115實用內(nèi)容幾個基本概念多項式與二進制數(shù)碼15實用內(nèi)容當(dāng)被傳送信息(CRC碼)任何一位發(fā)生錯誤時，被生成多項式做模2除后應(yīng)該使余數(shù)不為0。不同位發(fā)生錯誤時，應(yīng)該使余數(shù)不同。對余數(shù)繼續(xù)做模2除，應(yīng)使余數(shù)循環(huán)。模2除16實用內(nèi)容當(dāng)被傳送信息(CRC碼)任何一位發(fā)生錯誤時，被生成多項式做模FCS幀檢驗序列將信息位后面添加的r位校驗碼，稱為信息的FCS幀校驗序列(FrameCheckSequence)。求得FCS的方法：假設(shè)發(fā)送的信息用多項式C(x)表示，將C(x)左移r位，則可表示成C(x)*2r,這樣C(x)右邊就會空出r位，這就是校驗碼的位置。通過C(x)*2r除以生成多項式g(x)得到的余數(shù)就是校驗碼。例子：信息碼為11100110，生成多項式為11001，采用CRC進行差錯檢測，求FCS的產(chǎn)生過程。17實用內(nèi)容FCS幀檢驗序列將信息位后面添加的r位校驗碼，稱為信息的FCCRC碼的編碼方法將x的最高冪次為r的生成多項式g(x)轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的r+1位二進制數(shù)。將信息碼左移r位，相當(dāng)于對應(yīng)的多項式C(x)*2r。用生成多項式對信息碼模2除，得到r位的余數(shù)——FCS幀校驗序列。將余數(shù)拼到信息碼左移后空出的位置，得到完整的CRC碼。18實用內(nèi)容CRC碼的編碼方法將x的最高冪次為r的生成多項式g(x)轉(zhuǎn)換CRC碼的出錯模式(G(x)=1011)收到的CRC碼字余數(shù)出錯位碼位A7A6A5A4A3A2A1正確1010011000無錯誤10100100011101000101021010111100310110110114100001111051110011111600100111017若收到的碼字為1010111結(jié)果如何？如何糾錯？19實用內(nèi)容CRC碼的出錯模式(G(x)=1011)收到的CRC碼字余數(shù)ARM處理器中的信息表示20實用內(nèi)容ARM處理器中的信息表示20實用內(nèi)容首先說明的問題：51單片機是8位的處理器，即指令代碼為8位，以及可進行8位的數(shù)據(jù)處理（ALU）。對于32位的ARM處理器來說，情況就復(fù)雜一些。它既可以運行32位的ARM指令系統(tǒng)，也可以運行16位的Thumb（拇指）指令系統(tǒng)。另一方面，它既可以處理32位數(shù)據(jù)，也可以處理16位數(shù)據(jù)和8位數(shù)據(jù)。21實用內(nèi)容首先說明的問題：21實用內(nèi)容由于我們習(xí)慣于用8位作為一個單位（字節(jié)）來存儲數(shù)據(jù)，每個存儲單元分配一個存儲地址，這樣8位的51系統(tǒng)對指令的讀取和數(shù)據(jù)的訪問都只針對一個地址值。而在32位的ARM處理器中，32位指令要使用4個地址單元，16位指令要使用兩個地址單元。這樣引出了一個問題：所存儲的數(shù)據(jù)的排列問題。22實用內(nèi)容由于我們習(xí)慣于用8位作為一個單位（字節(jié)）來存儲數(shù)據(jù)，每個存儲先來看一段51單片機的代碼，回顧一下51系統(tǒng)中的指令存放情況:00FBHC3CLRC00FCHEFMOVA,R700FDH33RLCA00FEHFFMOVR7,A00FFHEEMOVA,R60100H33RLCA0101HFEMOVR6,A0102HE9MOVA,R10103H33RLCA0104HF9MOVR1,A0105HE8MOVA,R00106H33RLCA23實用內(nèi)容先來看一段51單片機的代碼，回顧一下51系統(tǒng)中的指令存放情況對于ARM這樣的結(jié)構(gòu)，每個數(shù)據(jù)（或指令代碼）要占4個存儲單元（32位）或2個存儲單元（16位），ARM規(guī)定有兩種存儲格式：一種為大端（big-ending）格式另一種稱為（little-ending）格式24實用內(nèi)容對于ARM這樣的結(jié)構(gòu)，每個數(shù)據(jù)（或指令代碼）要占4個存儲單元小端存儲格式位

…2423…1615…87…0字節(jié)A+3字節(jié)A+2字節(jié)A+1字節(jié)A半字A+2的高字節(jié)半字A+2的低字節(jié)半字A的高字節(jié)半字A的低字節(jié)存儲地址0x00030x00020x00010x0000注：這個例子中存儲一個字（兩個半字），一個稱為半字A，另一個稱為半字A+2。25實用內(nèi)容小端存儲格式位…2423…161以小端格式存儲作答存儲值2A36478B6374AC9E008F2366C3A8地址0x000D0C0B0A09080706050403020100半字半字7半字6半字5半字4半字3半字2半字1字字3字2字1半字1的地址是多少？值是多少？半字6的地址是多少？值是多少？字2的地址是多少？值是多少？26實用內(nèi)容以小端格式存儲作答存儲值2A36478B6374AC9E00大端存儲格式位

…2423…1615…87…0字節(jié)A字節(jié)A+1字節(jié)A+2字節(jié)A+3半字A的低字節(jié)半字A的高字節(jié)半字A+2的低字節(jié)半字A+2的高字節(jié)存儲地址0x00030x00020x00010x0000注：這個例子中存儲一個字（兩個半字），一個稱為半字A，另一個稱為半字A+2。27實用內(nèi)容大端存儲格式位…2423…161以大端格式存儲作答存儲值2A36478B6374AC9E008F2366C3A8地址0x000D0C0B0A09080706050403020100半字半字8半字5半字6半字3半字4半字1半字2字字3字2字1半字1的地址是多少？值是多少？半字6的地址是多少？值是多少？字2的地址是多少？值是多少？28實用內(nèi)容以大端格式存儲作答存儲值2A36478B6374AC9E00兩種格式的說明和比較對于字的存儲來說，兩種存儲中字的存儲地址沒有差異，都是從低地址向高地址排列，但數(shù)據(jù)不一樣。半字的存儲位置發(fā)生了變化。字節(jié)的存儲也發(fā)生了變化。ARM處理器雖然有兩種存儲的結(jié)構(gòu)，但不一定有兩種格式的選擇。在硬件邏輯中有一個輸入邏輯（BRGEND），存儲格式是由外圍模塊控制這個輸入邏輯決定的。在很多處理器中，存儲格式是固定的。如X86構(gòu)架用大端存儲，而PPC用小端存儲。29實用內(nèi)容兩種格式的說明和比較對于字的存儲來說，兩種存儲中字的存儲地址思考題存儲器內(nèi)的內(nèi)容為：如果是小端存儲，3個字從高到低分別是？如果是大端存儲，3個字從高到低分別是？如果是小端存儲，6個半字從高到低分別是？data204A50CC89217320C02FFF3Aaddr0B0A09080706