第六章機(jī)械能第一課時(shí)功第六章機(jī)械能第一課時(shí)功審題研究對(duì)象整體隔離列方程受力分析運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)圖受力圖能量分析能流圖審題研究對(duì)象整體隔離列方程受力分析運(yùn)動(dòng)分析考綱要求：Ⅰ級(jí)(2010年考試說明)本節(jié)課內(nèi)容：一、功的理解二、功的計(jì)算考綱要求：Ⅰ級(jí)(2010年考試說明)一.對(duì)功的理解

做功的兩個(gè)因素：力和物體在力的方向發(fā)生的位移。

功的大?。毫?duì)物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。

功是能量轉(zhuǎn)化的量度一.對(duì)功的理解

做功的兩個(gè)因素：力和物體在力的方向發(fā)生的位移例1.如圖所示,小物塊A位于光滑的斜面B上,斜面位于光滑的水平面上,從地面上看,小物塊沿斜面下滑的過程中,斜面對(duì)小物塊的作用力A.垂直于接觸面,做功為零B.垂直于接觸面,做功不為零C.不垂直于接觸面,做功為零D.不垂直于接觸面,做功不為零B思考1.判斷功的正負(fù)mgFNB例1.如圖所示,小物塊A位于光滑的斜面B上,斜面位于光滑的水sABvB地vABvA地Fβα※看力與位移夾角sABvABvB地※看力與速度夾角sABvB地vABvA地Fβα※看力與位移夾角sABvABvsABvABvB地F/斜面體B機(jī)械能增加除重力以外的力做正功MgF/FN1BvB地物體A機(jī)械能減少mgFvA地除重力以外的力做負(fù)功小結(jié)：判斷一個(gè)力做正、負(fù)的常見方法sABvABvB地F/斜面體B機(jī)械能增加除重力以外的力做正功小結(jié)：功的正負(fù)①功是標(biāo)量②正負(fù)號(hào)的物理意義③正功，負(fù)功的判斷方法④討論中學(xué)階段各種力做功情況：重力，彈力，摩擦力……小結(jié)：功的正負(fù)例2.如圖所示，在光滑水平面上放一木板，木板的左端放一物體，對(duì)物體施加一水平恒力F，將物體由靜止開始從木板右端拉出，如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，則這兩種情況下拉力F對(duì)A物體所做的功是否相等，摩擦力對(duì)B物體所做的功是否相等？AFBAFB思考2.對(duì)恒力做功計(jì)算公式中s的含義兩種情況均不相等例2.如圖所示，在光滑水平面上放一木板，木板的左端放一物體，m1gFN1F

f

Am2gFN2f/

F1BF/N1AFBAFBsAm1gFN1FfAm2gFN2f/F1BF/N1AFm1gFN1F

f

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BF/N1AFBAFBsAsBvt0友情提醒：在計(jì)算恒力功的大小時(shí)位移是受力質(zhì)點(diǎn)的對(duì)地位移，不一定是物體的位移。vBvAABm1gFN1FfAm2gFN2f/BF/N1AFB※對(duì)功計(jì)算公式的理解①對(duì)這個(gè)公式有兩種不同的理解Ｗ=(Fcosα）s或Ｗ=F（scosα）

②這個(gè)公式一般用于計(jì)算恒力做功③公式中的Ｓ應(yīng)該理解為受力質(zhì)點(diǎn)的位移，當(dāng)物體做平動(dòng)時(shí)物體位移與受力質(zhì)點(diǎn)的位移相等。④Ｆ具對(duì)于某個(gè)具體的物體而言。而公式中的Ｓ具有相對(duì)性，對(duì)于中學(xué)階段來(lái)說，是相對(duì)于地面的位移。⑤公式中的θ一定是力Ｆ的方向與位移方向所夾的角度它小于１８００※對(duì)功計(jì)算公式的理解①對(duì)這個(gè)公式有兩種不同的理解※對(duì)功計(jì)算公式的理解①對(duì)這個(gè)公式有兩種不同的理解Ｗ=(Fcosα）s或Ｗ=F（scosα）

②這個(gè)公式一般用于計(jì)算恒力做功③公式中的Ｓ應(yīng)該理解為受力質(zhì)點(diǎn)的位移，當(dāng)物體做平動(dòng)時(shí)物體位移與受力質(zhì)點(diǎn)的位移相等。④Ｆ是對(duì)于某個(gè)具體的物體而言。而公式中的Ｓ具有相對(duì)性，對(duì)于中學(xué)階段來(lái)說，是相對(duì)于地面的位移。⑤公式中的α一定是力Ｆ的方向與位移方向所夾的角度它小于１８００※對(duì)功計(jì)算公式的理解①對(duì)這個(gè)公式有兩種不同的理解思考3：討論三個(gè)問題一對(duì)相互作用力的功一對(duì)靜摩擦力的功一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的功思考3：討論三個(gè)問題例3.下列說法正確的是A.當(dāng)作用力做正功時(shí),反作用力一定做負(fù)功B.當(dāng)作用力不做功時(shí),反作用力也不做功C.作用力與反作用力的功,一定大小相等,正負(fù)符號(hào)相反D.作用力做正功,反作用力也可能做正功DFF/v1v2v3v4例3.下列說法正確的是例4.關(guān)于一對(duì)摩擦力做功的說法正確的是A．一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和是零B．一對(duì)靜摩擦力做功的數(shù)值可能不相等C．一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的數(shù)值總是相等D．一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的數(shù)值代數(shù)和為負(fù)值A(chǔ)DAFBAFBsAsBff/例4.關(guān)于一對(duì)摩擦力做功的說法正確的是ADAFBAFBs二、功的計(jì)算相關(guān)問題1.恒力的功:要注意力與位移要對(duì)應(yīng)2.變力的功：二、功的計(jì)算相關(guān)問題1.恒力的功:要注意力與位移要對(duì)應(yīng)思考4.如何計(jì)算變力功思考4.如何計(jì)算變力功例5.如圖示，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板的B端放有質(zhì)量為m的小物體，物體與板的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)板水平，若緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度α的過程中，物體與板保持相對(duì)靜止，則這個(gè)過程中A.摩擦力對(duì)P做功為μmgLcosα(1-cosα)B.摩擦力對(duì)P做功為mgLsinα(1-cosα)C.彈力對(duì)P做功為mgLcosαsinαD.板對(duì)P做功為mgLsinαDAPBPLα例5.如圖示，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板的B端放有質(zhì)量為m的小物體，物體與APBPLαvmgfFNf=mgsinαFN=mgcosα彈力功摩擦力功重力功合力功若兩個(gè)力F1和F2作用下同一個(gè)物體上相互垂直，分別做3J和4J的功，則兩個(gè)力的合功是多少？7JAPPLαvmgfFNf=mgsinαFN=mgcosα彈力例6.一輛馬車在外力的作用下繞半徑為50m的水平面上圓形軌道以恒定速率做圓周運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中地面滑動(dòng)摩擦力大小為100N,當(dāng)車運(yùn)動(dòng)一周回到原位置時(shí)，車子克服摩擦力所做的功為多少？vfvf/例6.一輛馬車在外力的作用下繞半徑為50m的水平面上圓形軌道解析：阻力的方向時(shí)刻在變，是變力做功的問題，不能直接由功的公式計(jì)算。采用微元法解之，將圓分成很多很多小段，在這些小段中，力可以看作恒力，于是Wf=–fΔs1–fΔs2–fΔs3–fΔs4–fΔs5–

……Wf=–f（

Δs1+Δs2+Δs3+……）Wf=–f×2πR代入計(jì)算得：Wf=–3.14×104JW克=–Wf=3.14×104Jvfvf/解析：阻力的方向時(shí)刻在變，是變力做功的問題，不能直接由變式1.質(zhì)量為m的物體在方向始終沿切線方向的外力作用下，以恒定速率v沿半徑為R的豎直圓軌道運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)幽Σ亮σ驍?shù)為μ，試求小車從軌道最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中，摩擦力做的功？vF變式1.質(zhì)量為m的物體在方向始終沿切線方向的外力作用下，以恒vvθmgF1FN1f1f2mgF2FN2θXYθXYθ方法一vvθmgF1FN1f1f2mgF2FN2θXYθXYθ方法vθmgF1FN1f1vΔs方法二vθmgF1FN1f1vΔs方法二vΔsθf(wàn)1θΔxvΔsθf(wàn)1θΔxvθΔθ方法三ΔsvθΔθ方法三Δs變式2.如圖所示，一截面為圓形的細(xì)管被彎成大圓環(huán)，并固定有豎直平面內(nèi)，在管內(nèi)底部A點(diǎn)處有一個(gè)質(zhì)量為m，直徑比管徑略小的小球，小球上連有一根穿過位于環(huán)頂部B處管口的輕繩，在外力F作用下的小球在恒定速率v沿管壁作半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球與管內(nèi)壁中位于大環(huán)外側(cè)部分（紅色部分的內(nèi)壁）的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，而圓環(huán)內(nèi)側(cè)部分（黑色部分的外側(cè)）是光滑的，忽略大環(huán)內(nèi)、外側(cè)半徑的差別，認(rèn)為均是R，試求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中摩擦力所做的功？變式2.如圖所示，一截面為圓形的細(xì)管被彎成大圓環(huán)，并固定有豎ABFABFFmgθFN=0xyABFABFFmgθFN=0xyABFFmgθxyABFFmgθxy例7.（1）將勁度系數(shù)為k的彈簧由原長(zhǎng)緩慢拉伸x，外力需做多少功？例7.（1）將勁度系數(shù)為k的彈簧由原長(zhǎng)緩慢拉伸x，外力需做多FX0F1F2X1Ft0F1F2t1FX0F1F2X1Ft0F1F2t1Pt0P1t1FX0F1F2X1Pt0P1P2t1友情提醒：分析物體受力特點(diǎn)非常重要Pt0P1t1FX0F1F2X1Pt0P1P2t1友情提醒：小結(jié)：計(jì)算變力功①直接求（若力與速度始終同向）②轉(zhuǎn)化為