八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)同步測(cè)評(píng)2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上一、單選題(10小題，每小題3分，共計(jì)30分)A.m>nB.m=nC.m<nD.無法確定A.兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇B.王明跑步的速度為8km/hC.陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距10kmD.陳啟浩比王明提前1.5h到目的地7、甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.①A,B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，其中正確的結(jié)論有()8、一輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條筆直的公路分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.兩車離乙地的距離y(單位：km)和兩車行駛時(shí)間x(單位：h)之間的關(guān)系如圖所示.下列說法錯(cuò)誤的是().A.兩車出發(fā)2h時(shí)相遇B.甲、乙兩地之間的距離是360kmC.貨車的速度是80km/hD.3h時(shí)，兩車之間的距離是160km9、如圖，直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,0),那么關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是A.x>-3B.x<-3C.x>010、一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題，每小題4分，共計(jì)20分)1、解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個(gè)取值能影響其他變量的值的變量作為,然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型.2、如圖，一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n的圖象交于點(diǎn)p(1,2),則不等式kx+b≥mx+n的解集是3、像y=x+1,s=-3t+1這些函數(shù)解析式都是常數(shù)k與自變量的與常數(shù)b的_的形一般地，形如v=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).4、一次函數(shù)y=2x+3的圖象經(jīng)過第象限，y隨x的增大而,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB為x+b交yx=1交AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1,n).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及點(diǎn)0到直線AB的距離；(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);2、某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費(fèi)25元，另收2000元的設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)35元，不收設(shè)計(jì)費(fèi).(2)試比較哪家公司更優(yōu)惠?說明理由.(1)若y?過點(diǎn)(1,2)與點(diǎn)(2,b-a-3)求y?的函數(shù)表達(dá)式；(2)y?與y?的圖象交于點(diǎn)A(m,n),用含a,b的代數(shù)式表示n;(3)設(shè)y?=y?-y?,y?=y?-yi,當(dāng)y?>y?時(shí)，求x的取值4、平面直角坐標(biāo)系中，已知直線1經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)P(m,2m),直線l?:y=mx+2m-3(m≠0).(1)求證：點(diǎn)(-2,-3)在直線l?上；(1)請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出△A'B'C',并直接寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；(3)直線l過點(diǎn)(0,-3)且平行于x軸，在直線l上求一點(diǎn)使△ABC與△ABQ的面積相等，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q的坐-參考答案-【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=-2x+1的性質(zhì)，y隨x增大而減小判斷即可.【詳解】在一次函數(shù)y=-2x+1,解得軸對(duì)稱知識(shí)解決最短路徑問題是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】由點(diǎn)A和點(diǎn)A'關(guān)于x軸對(duì)稱，可求出點(diǎn)A'的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于a【詳解】【點(diǎn)睛】線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.【解析】【分析】靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個(gè)跨學(xué)科的題目，實(shí)際上是利用“即時(shí)速度=初始速度+加速度×?xí)r間”,解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式.【解析】【分析】【詳解】利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合可得出m>n.【點(diǎn)睛】)在一次函數(shù)y=-2x+1題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別計(jì)算出兩人的速度，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題.【詳解】?jī)扇顺霭l(fā)1小時(shí)后相遇，故選項(xiàng)A正確；王明跑步的速度為24÷3=8(km/h),故選項(xiàng)B正確；陳啟浩的速度為：24÷1-8=16(km/h),陳啟浩從開始到到達(dá)目的地用的時(shí)間為：24÷16=1.5(h),故陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距8×1.5=12(km),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；陳啟浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故選項(xiàng)D正確；【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.【解析】【分析】當(dāng)不動(dòng)時(shí)，距離300千米，就是A,B兩地的距離；甲勻速運(yùn)動(dòng)，走完全程用時(shí)5小時(shí)，乙走完全程用時(shí)3小時(shí)，確定甲，乙的函數(shù)解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo)；分甲出發(fā)，乙未動(dòng)，距離為50千米，甲出發(fā)，乙出發(fā)，且甲在前50距離50千米，甲在后距離50千米，乙到大時(shí)距離為50千米四種情形計(jì)算即可.【詳解】∵(0,300)表示不動(dòng)時(shí)，距離300千米，就是A,B兩地的距離，∵甲勻速運(yùn)動(dòng)，走完全程用時(shí)5小時(shí)，乙走完全程用時(shí)3小時(shí)，∴乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；設(shè)y=mt,解得m=60,設(shè)yz=kt+b,解得t=2.5,∴乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車；;解得;;【點(diǎn)睛】【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分析，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)圖象有交點(diǎn)，即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)最大距離為360即可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)A選項(xiàng)可得兩車的速度進(jìn)而判斷C,根據(jù)時(shí)間乘以速度求得兩車的路程，進(jìn)而求得兩車的距離即可判斷D選項(xiàng).【詳解】故A,B,C正確3h時(shí)，轎車的路程為3×100=300km,貨車的路程為3×80=240km,則兩車的距離為360×2-300-240=180km故D選項(xiàng)不正確【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從圖象上獲取信息是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)圖象直接解答即可.【詳解】∵直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),∴不等式kx+b>0的解集是x>-3.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，不等式的解集即為一次函數(shù)的函數(shù)值大于零、等于零或小于零，正確理解二者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出【詳解】【點(diǎn)睛】【解析】略【解析】【分析】結(jié)合圖象，寫出直線y=mx+n在直線y=kx+b下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.【詳解】解：∵函數(shù)y=mx+n的圖象與y=kx+b的圖∴不等式kx+b≥mx+n的解集為x≥1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.3、積和一次【解析】略【解析】略【解析】【分析】把點(diǎn)A(5,m)代入解析式，即可求解.【詳解】【點(diǎn)睛】(3)(5,7)或(8,3)或【解析】【分析】(1)求出直線AB的解析式，可求點(diǎn)B坐標(biāo)，由面積法可求解；(2)求出點(diǎn)D坐標(biāo)，由三角形的面積公式可求解；論：分別以三個(gè)頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)畫三角形，根據(jù)圖形可得C的坐標(biāo).:;∵點(diǎn)D在直線AB上，,解得n=4,∴點(diǎn)P(1,4),第1種情況，如圖，當(dāng)∠CPB=90°,BP=PC時(shí)，過點(diǎn)C作CN⊥直線x=1于點(diǎn)N.第2種情況，如圖，當(dāng)∠PBC=90°,BP=BC時(shí)，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F.第3種情況，如圖3,當(dāng)∠PCB=90°,CP=CB時(shí)，過點(diǎn)C作CH⊥BE,垂足為H,過點(diǎn)P作PG⊥CH,垂足為G,,,∴【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，三角形面積公式，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是解題的關(guān)鍵.(2)當(dāng)0<x<200時(shí)，選擇乙公司更優(yōu)惠；當(dāng)x=200時(shí)，選擇兩公司費(fèi)用一樣多；當(dāng)x>200時(shí)，選擇甲公司更優(yōu)惠.理由見解析【解析】【分析】(1)設(shè)甲公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y甲(元),乙公司制作宣傳材料的費(fèi)用為yz(元),份數(shù)乘以單價(jià)加上設(shè)計(jì)費(fèi)可得甲公司的費(fèi)用；份數(shù)乘以單價(jià)可得乙公司的費(fèi)用；(2)分三種情況討論，當(dāng)y甲>yz時(shí)，當(dāng)y甲=yz時(shí)，當(dāng)yφ<yz時(shí)，分別計(jì)算可得解：設(shè)甲公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y甲(元),乙公司制作宣傳材料的費(fèi)用為yz(元),制作宣傳材料的份數(shù)為x(份),依題意得y甲=25x+2000;yz=35x;解：當(dāng)y甲>yz時(shí)，即25x+2000>35x,當(dāng)y甲=yz時(shí)，即25x+2000=35x,∴當(dāng)0<x<200時(shí)，選擇乙公司更優(yōu)惠；當(dāng)x=200時(shí)，選擇兩公司費(fèi)用一樣多；當(dāng)x>200時(shí)，選擇甲公司更優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的方案選擇問題，一元一次不等式類的方案選擇問題，列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】(1)把(1,2)、(2,b-a-3)分別代入y?=ax+b得到a、b的方程組，然后解方程組得到y(tǒng)?的函數(shù)表(2)把A(m,n)分別代入y?=ax+b和y?=bx+a中得到,先利用加減消元法求出m,(3)先用a、b表示y?和y?,利用y?>y?得到(a-b)x+b-a>(b-a)x+a-b,然后解不等式即可.解：把(1,2)、(2,b-a-3)分別代入y?=ax+b得解得解：∵y?與y?的圖象交于點(diǎn)A(m,n),y?=y?-y?=bx+a-(ax+b)=(b-a【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0),再把兩組對(duì)應(yīng)量代入，然后解關(guān)于k,b的二元一次方程組.從而得到一次函數(shù)解析式.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).(2)直線1與l?不相交【解析】【分析】(1)將所給點(diǎn)代入直線l?中，看等式是否成立，再判斷該點(diǎn)是否在直線上；(2)求出4解析式與l?比較，發(fā)現(xiàn)系數(shù)相同，故不可能相交.【詳解】(2)∵直線1經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)P(m,2m),∴直線l?為y=2x,當(dāng)m=2時(shí)，則直線l:y=2x+1,∴直線l?與l?不相交.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中的直線解析式求法、點(diǎn)是否在直線上的判斷、兩直線是否相交，掌握這些是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】(1)根據(jù)將△ABC進(jìn)行平移，使點(diǎn)A(-5,1)移動(dòng)到A'(0,2),得出平移方式為向右移動(dòng)5個(gè)單位向上移動(dòng)1個(gè)單位，據(jù)此平移B,C得到B',C',順次連接A',B',C',則△A'B'C'即為所求；(2)根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)用長(zhǎng)方形減去三個(gè)三角形的面積即可；(3)根據(jù)題意可知Q點(diǎn)在過點(diǎn)C且平行于AB的直線上，先求得直線AB解析式為y=3x+16,根據(jù)平行，設(shè)直線QC解析式為y=3x+m,將點(diǎn)C(-1,-1)代入，求得