【贏在高考?黃金8卷】備戰(zhàn)2023年高考物理模擬卷（福建專用）

黃金卷08

（本卷共15小題，滿分100分）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共4小題

1.在很多礦物質(zhì)中，都不同程度地含有放射性元素。下列說法正確的是（）

A.氨的半衰期為3.8天，礦物中氯原子核經(jīng)過7.6天后全部消失

B.放射性元素發(fā)生夕衰變時(shí)所釋放的電子是原子核外的電子

C.在a、β、/三種射線中，/射線的穿透能力最強(qiáng)

D.a射線、夕射線和/射線都是電磁波

【答案】C

【解析】A.氫的半衰期為3.8天，礦物中氯原子核經(jīng)過7.6天后還有!的氫沒有衰變，選

4

項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.放射性元素發(fā)生尸衰變時(shí)所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時(shí)放出的電子，選

項(xiàng)B錯(cuò)誤：

C.在a、β、/三種射線中，V射線的穿透能力最強(qiáng)，選項(xiàng)C正確；

D.a射線、夕射線不是電磁波，只有y射線是電磁波，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

2.在如圖甲所示的電路中，電動(dòng)機(jī)的額定電壓為4V,燈泡上標(biāo)有"4V4W”,定值電阻R的

阻值為4C。當(dāng)變壓器原線圈接如圖乙所示的交流電時(shí)，電動(dòng)機(jī)和燈泡均正常工作，且電動(dòng)

機(jī)的輸出功率為6W。下列說法正確的是（）

A.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為55:1

B.電動(dòng)機(jī)的額定功率為5W

C.電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為0.5C

D.若燈泡損壞導(dǎo)致斷路，則電動(dòng)機(jī)也會(huì)被燒杯

【答案】C

【解析】A.因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)和燈泡均正常工作，所以變壓器副線圈兩端的電壓力=8V,根據(jù)

題圖乙可知變壓器原線圈兩端的電壓q=220V,可得變壓器原、副線圈的匝數(shù)比

n1_t∕l_55

Z=L

A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)燈泡正常工作時(shí)，通過燈泡的電流

∕L=-^=IA

UL

通過定值電阻的電流

V=IA

可得通過電動(dòng)機(jī)的電流

∕M=∕L+O=2A

因此電動(dòng)機(jī)的額定功率

P=UMK=8W

B錯(cuò)誤；

C.電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率

P熱=P-?H=^M^r

解得

r=0.5Ω

C正確；

D.若燈泡損壞導(dǎo)致斷路，則副線圈消耗的功率減小，原線圈輸入的功率減小，通過原線圈

的電流減小，導(dǎo)致通過副線圈的電流減小，因此電動(dòng)機(jī)的功率減小，不會(huì)被燒壞，D錯(cuò)誤。

故選C。

3.鼓浪嶼原名"圓沙洲"，因島西南有一海蝕巖洞受浪潮沖擊時(shí)聲如擂鼓，故自明朝起雅化

為今稱的"鼓浪嶼"，現(xiàn)為中國第52項(xiàng)世界遺產(chǎn)項(xiàng)目。某次漲潮中，海浪以5m∕s的速度垂直

撞擊到一平直礁石上，之后沿礁石兩側(cè)流走，已知礁石受沖擊的面積為2m2,海水的密度為

1.05×103kg∕m3,則海浪對礁石的沖擊力約為（）

A.1.05×104NB.5.25×104N

C.7.88×104ND.2.63×1O5N

【答案】B

（解析】設(shè)加時(shí)間內(nèi)與墻壁碰撞的水的質(zhì)量為

Zn=pSv?t

取水的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，在碰撞過程中，對加時(shí)間內(nèi)的水，在水平方向根據(jù)動(dòng)量定理有

-FAi=O-ZSmv

聯(lián)立解得

Γ=pSv2=1.05×103×2×52N=5.25×104N

根據(jù)牛頓第三定律可知海浪對礁石的沖擊力約為5?25X104N.

故選Bo

4.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定在斜面底端，/=O時(shí)刻，一物塊從斜面頂端由靜止釋放，直至

運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，物塊的速度V和加速度a隨時(shí)間人動(dòng)能雙和機(jī)械能E隨位移X變

)

【解析】A.在接觸彈簧前，物塊的速度V隨著時(shí)間均勻增加，接觸彈簧后，在達(dá)到最大速

度前，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到停止,

故A正確;

B.在接觸彈簧前，加速度恒定，剛接觸彈簧后的加速度大小為

&=gsin6*一

m

達(dá)到最大速度后，設(shè)此時(shí)彈簧的型變量為?x

A?x+f-mgsinθ=ma

其中

??x.八f、??x

a=--------(zgsinc/--)=--------a

mmm0

設(shè)物塊與彈簧接觸前運(yùn)動(dòng)了小,物塊從釋放到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)

mg(∕+Arsing=；AAr2+/(/+&)

整理得

2

??x-2ma°M-2ma0x0=O

有

2

ma[}+y]mal^+2bnaux0

?x=--------------------------------->--------

kk

因此

k?x

4=--------。0>4)

in

故B錯(cuò)誤；

C.由動(dòng)能定理，在接觸彈簧前，物體沿著斜面下滑的位移為X

mgsinθx-fa=Ek

動(dòng)能隨著位移線性增加，接觸彈簧后，在達(dá)到最大速度前，做加速運(yùn)動(dòng)，物塊的動(dòng)能隨著位

移是增加的，達(dá)到最大速度后，做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能隨著位移的增加而減少，故C錯(cuò)誤；

D.在接觸彈簧前，只有摩擦力做負(fù)功，物體的機(jī)械能減少

E=E0-fx

在接觸彈簧后，有摩擦力和彈簧彈力做負(fù)功，物體的機(jī)械能隨位移減少的規(guī)律如下

1,

E=E°-3k(x-Xo)-fx

是開口向下的拋物線的一段，故D錯(cuò)誤。

故選A。

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題

5.一列簡諧橫波沿X軸正方向傳播，波速v=4cm∕s0久〃兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為

%=18cm和％=32cm,r=。時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)“剛好開始振動(dòng)，則下列說法

正確的是（

∣y∕cm

218

A.該簡諧橫波的周期是3.5s

B.f=3.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b剛好開始振動(dòng)

C.質(zhì)點(diǎn)匕剛要開始振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)”剛好處于波峰位置

D.質(zhì)點(diǎn)b剛要開始振動(dòng)時(shí)，在0<x<4cm范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)都向下振動(dòng)

【答案】BD

【解析】A.由圖象可知該波波長為;I=12cm,波速u=4cm∕s,所以該簡諧橫波的周期是

T=-=3s

V

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.質(zhì)點(diǎn)b剛好開始振動(dòng)時(shí)，波向前傳播14cm,用時(shí)間

選項(xiàng)B正確；

C.質(zhì)點(diǎn)6剛要開始振動(dòng)時(shí)，波向前傳播14cm,質(zhì)點(diǎn)。不在波峰位置，選項(xiàng)C錯(cuò)誤：

D.質(zhì)點(diǎn)b剛要開始振動(dòng)時(shí)，波向前傳播14cm,根據(jù)此時(shí)的波形圖可知，在0<x<4cm范圍

內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)都向下振動(dòng)，選項(xiàng)D正確；

故選BDo

6.如圖甲所示，水平絕緣傳送帶正在輸送一閉合正方形金屬線框，在輸送中讓線框隨傳送

帶通過一固定的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向豎直向下，磁場邊界PQ與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向

垂直，其間距為2d。已知傳送帶以恒定速度%運(yùn)動(dòng)，線框質(zhì)量為加，邊長為d,線框與傳

送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，且在傳送帶上始終保持線框左、右兩邊平行于磁場邊界，線框右

邊進(jìn)入磁場到線框右邊離開磁場過程中，其速度V隨時(shí)間f變化的圖像如圖乙所示，重力加

速度大小為g，則（）

N?Q

AyO7J▼/

O/l/I/

~MP-O

乙

A.線框進(jìn)出磁場過程中感應(yīng)電流方向相同

B.線框穿過磁場過程中受到的摩擦力方向不變

C.整個(gè)線框剛好離開磁場時(shí)的速度為J詔-4Hgd

D.整個(gè)線框穿過磁場過程中安培力對線框做的功為-4/"*"

【答案】BD

【解析】A.由楞次定律可知線框進(jìn)入磁場過程中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針（俯視），出磁場

過程中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針（俯視），故A錯(cuò)誤；

B.滑動(dòng)摩擦力方向與相對運(yùn)動(dòng)方向相反，由修圖可知線框右邊進(jìn)入磁場到右邊恰離開磁

場過程中速度小于傳送帶速度，所受滑動(dòng)摩擦力方向水平向右，線框出磁場過程與進(jìn)入磁場

過程中初速度相同、受力情況相同，所以運(yùn)動(dòng)情況相同，即出磁場過程中速度由％一直減小

至匕，所以出磁場過程中所受滑動(dòng)摩擦力方向水平向右，故線框穿過磁場過程中受到的摩擦

力方向不變。故B正確；

C.由B項(xiàng)分析知線框剛好離開磁場時(shí)的速度為匕，線框恰完全進(jìn)入磁場至右邊恰出磁場過

程中線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有

片一d=2〃gd

解得

?=J*-2.gd

故C錯(cuò)誤；

D.線框穿過磁場的整個(gè)過程中初末速度為%、v1,整個(gè)過程中摩橡力不變，所以由動(dòng)能定

理可得

2

W,ξi+μmg×3J=?wvl-?/wv?

解得

W.ii=-4μmgd

故D正確。

故選BDo

7."天問一號(hào)"成功著陸于火星烏托邦平原南部，邁出了我國星際探測征程的重要一步，火

星首次有了中國印跡。下表為火星和地球一些對比數(shù)據(jù)，利用以下數(shù)據(jù)可以（）

火星與地球的基本參數(shù)比較

基本參數(shù)火星地球

近日距2.0662×IO8km1.471×108km

遠(yuǎn)日距2.4923×108km1.521×108km

軌道半長徑1.524AUIAU

公轉(zhuǎn)周期687地球日（668火星日）365.26地球日

自轉(zhuǎn)周期LO26天(24h37min)0.9973天(23h56min)

赤道半徑3398km6378km

質(zhì)量0.646×IO24kg5.98×IO24kg

IAU(天文單位)m

A.驗(yàn)證開普勒第三定律

B.計(jì)算火星和地球的第一宇宙速度之比

C.計(jì)算火星的衛(wèi)星線速度與月球線速度之比

D.計(jì)算火星和地球自轉(zhuǎn)時(shí)各自赤道處線速度大小之比

【答案】ABD

【解析】A.由表格數(shù)據(jù)可知火星和地球滿足半長軸的三次方和公轉(zhuǎn)周期的比值相等，即可

驗(yàn)證開普勒第三定律，故A正確；

B.根據(jù)萬有引力提供向心力有

GM

~R~

因此可根據(jù)表格計(jì)算火星和地球的第一宇宙速度之比，故B正確；

C.火星的衛(wèi)星和月球各自繞火星和地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力有

GMmv,

由于火星衛(wèi)星和月球的軌道半徑未知，無法計(jì)算火星的衛(wèi)星線速度與月球線速度之比，故C

錯(cuò)誤；

D.火星和地球自轉(zhuǎn)時(shí)各自赤道處線速度為

2πR

V=--------

T

火星和地球的半徑和自轉(zhuǎn)周期已知，可以計(jì)算火星和地球自轉(zhuǎn)時(shí)各自赤道處線速度大小之

比，故D正確；

故選ABDo

8.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊P與物塊Q（質(zhì)量未知）之間拴接一輕彈簧，靜止在光滑的

水平地面上，彈簧恰好處于原長。現(xiàn)給P物體一瞬時(shí)初速度%,并把此時(shí)記為0時(shí)刻，規(guī)定

向左為正方向，0~2%內(nèi)p、Q物塊運(yùn)動(dòng)的4T圖像如圖所示，其中f軸下方部分的面積大

小為S∣,r軸上方部分的面積大小為邑，則（）

<V-o-

zz/zz///////////////.

A.物體Q的質(zhì)量為；相

2

B.乙,時(shí)刻Q物體的速度為h=S?

C.時(shí)刻P物體的速度為Vp=V0--S1

D.O~2r0時(shí)間內(nèi)彈簧始終對Q物體做正功

【答案】ACD

【解析】AD.0~2r。時(shí)間內(nèi)Q所受彈力方向向左，P所受彈力方向始終向右，彈簧始終對Q

物體做正功；"時(shí)刻，PQ所受彈力最大且大小相等，由牛頓第二定律可得

F彈=%=4）

mvm2

殳-a

-aO

%

則物體Q的質(zhì)量為g〃7,故AD符合題意；

B.由a-t圖像可知，f°時(shí)刻Q物體的速度為

1。

vQ=2

故B不符合題意：

C.由“Y圖像可知，為時(shí)刻P物體的速度為

^=v04s'

故C符合題意。

故選ACD。

三、非選擇題：本題共7小題

9.一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞，初始時(shí)，

管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示。用力向下緩慢推活塞,直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止。

己知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)

po=75cmHg,環(huán)境溫度不變。末狀態(tài)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為cmHg,活塞向下移

動(dòng)的距離（填“大于"、〃小于〃、或“等于〃）右側(cè)管內(nèi)水銀上升的距離。

活塞

【解析】⑴設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為/〃，長度為/”左管中空氣柱的壓強(qiáng)為P2=

PO,長度為/2,活塞被下推〃后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p∕',長度為//'；左管中空氣柱

的壓強(qiáng)為P2‘，長度為/2'。以CmHg為壓強(qiáng)單位，由題給條件可得

Pl=Po+仇_4)cmHg=90cmHg

Z1=20.0cm

,,m20.0—5.00、…

∕l=(20.0---------------)cm=12.5cm

由玻意耳定律得

P1I1S=p'll'lS

解得

p；=144cmHg

⑵依題意

Pl=P；

Γ=4.00cm+2°?°fO°cmj=lL5cmi

22

由玻意耳定律得

,,

p2l2S=p2l2S

解得活塞向卜移動(dòng)的距離為

h≈9.42cm

右側(cè)管內(nèi)水銀上升的距離

△〃=/]-1[=20-12.5cm=7.5cm

所以活塞向下移動(dòng)的距離大于右側(cè)管內(nèi)水銀上升的距離。

10.如圖所示，由兩種單色光組成的復(fù)色光從水面下方的。點(diǎn)射出，折射光線人如圖所

示，入射角e=37。，。光線的折射角尸=53。，則水對光線”的折射率〃=；若用同一

雙縫干涉裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),可看到a光干涉條紋相鄰亮條紋中心間距比b光的（選填"寬"

sinβ

n=------

Sine

可知，“光折射率為

4

〃=-

3

⑵由圖可知，6光折射角大于“光的折射角，“光的折射率小于力光的折射率，“光的波長

大于b光的波長，由

?x=-λ

d

可知，〃光干涉條紋間距比力光的寬。

11.〃天宮講堂”已經(jīng)開講兩次了，觀看了我國宇航員在微重力環(huán)境下的各個(gè)神奇演示實(shí)驗(yàn)后,

實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)深受啟發(fā)，如何在只有手機(jī)和刻度尺的條件下，測量小鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦

因數(shù)？經(jīng)過思考他們做了以下操作：

。.用刻度尺在長木板上標(biāo)出一些刻度，把長木板一端放在水平桌面上，形成一傾角為。（未

知）的斜面，小鐵塊可在斜面上加速下滑，如圖甲所示。

。用手機(jī)拍攝小鐵塊下滑的過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得4個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔（每

個(gè)時(shí)間間隔A7；=0.2s）內(nèi)小鐵塊沿斜面下滑的距離。

c?把該小鐵塊放置在水平桌面上，用力敲擊小鐵快，使小鐵塊獲得一較大初速度后能沿斜面

上滑一段距離，同時(shí)用手機(jī)拍攝小鐵塊上滑的過程，解析視頻記錄的圖像如圖乙所示，同樣

獲得4個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔（每個(gè)時(shí)間間隔A4=0.05s）內(nèi)小鐵塊沿斜面上滑的距離（最后

一次拍攝時(shí)小鐵塊仍在上滑）。同學(xué)們查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹??8m∕s2。記錄的數(shù)據(jù)如下表。

鐵塊下滑s2力$4

4.85cm7.12cm9.38cm11.65cm

鐵塊上滑ss

10.45cm8.87cm7.30cm5.72cm

由表中數(shù)據(jù)可得，小鐵塊沿斜面下滑的加速度大小為m/s"小鐵塊沿斜面上滑

的加速度大小為m∕s2.小鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。（結(jié)果均

保留2位小數(shù)）

【答案】0.576.300.30

【解析】⑴小鐵塊沿斜面下滑的加速度大小為

S+SSy∣

=43~2~?=0.57m∕s2

4(△I)?

⑵小鐵塊沿斜面上滑的加速度大小為

卜8+S?一4一$5〔

=6.30m∕s2

4（M『

⑶小鐵塊沿斜面下滑過程，根據(jù)牛頓第二定律有

mgSine-μmgcosθ=max

小鐵塊沿斜面上滑過程，根據(jù)牛頓第二定律有

mgsinθ+μmgcosθ=tna2

聯(lián)立解得

Sino="'3=0.34,COSe=√l-sin26>=0.94

乙g

彳弋Λtngsinθ-μmgcosθ=maλ,解得

μ=0.30

12.實(shí)驗(yàn)方案對實(shí)驗(yàn)測量的精度有直接影響，某學(xué)習(xí)小組對“測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”的實(shí)

驗(yàn)方案進(jìn)行探究，選用電動(dòng)勢約為4V、內(nèi)阻約為5Q的電源，現(xiàn)有下列實(shí)驗(yàn)器材：

A.電阻箱%：阻值可調(diào)范圍為0~999.9Q;

B.滑動(dòng)變阻器與：阻值范圍為0~15。；

C.滑動(dòng)變阻器凡：阻值范圍為0~100Q;

D.表頭G：量程為2mA、內(nèi)阻為199.5Q；

E.電壓表Y：量程為3V、內(nèi)阻約為5kQ；

F.電壓表V?：量程為15V、內(nèi)阻約為15kQ；

G.開關(guān)、導(dǎo)線若干。

（1）該小組設(shè)計(jì)了三個(gè)實(shí)驗(yàn)電路圖，你認(rèn)為最合理的是,

（2）若將表頭G改裝成量程為80OmA的電流表，則電阻箱小的阻值應(yīng)該為.

（3）為更好調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選用（填"4"或"Rz"），為使讀數(shù)更準(zhǔn)確,

電壓表應(yīng)該選用（填"Y"或"V?”）。

【答案】乙表頭G的量程太小，需要用電阻箱Ro進(jìn)行改裝，改裝后的電流表內(nèi)阻已

知，采用乙圖，可以避免系統(tǒng)誤差0.5/?,V1

【解析】（1）⑴⑵通過估算，如果滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小時(shí)

E

≈19.5mA

κg+r

表頭G的量程太小，需要用電阻箱進(jìn)行改裝，改裝后的電流表內(nèi)阻可以算出，采用乙圖，可

以消除電表引起的系統(tǒng)誤差。

（2）⑶由

?=4÷^

?（）

可得

RO=O.5。。

（3）⑷⑸通過估算，假設(shè)電流表內(nèi)阻不計(jì)時(shí)，最大電流為

E

—=800mA

r

表頭至少需要改裝成量程為80OmA的電流表，需要并聯(lián)電阻大小為0.5。，本實(shí)驗(yàn)滑動(dòng)變阻

器采用限流式接法,最大阻值最好比被測電阻大2~3倍調(diào)節(jié)效果好,所以滑動(dòng)變阻器選用

當(dāng)滑片處于最左端時(shí)

所以電壓表選用V-

13.火星的半徑是地球半徑的二分之一，質(zhì)量為地球質(zhì)量的十分之一，忽略星球自轉(zhuǎn)影響，

地球表面重力加速度?=10m∕s2o假定航天員在火星表面利用如圖所示的裝置研究小球的運(yùn)

動(dòng)。豎直平面放置的光滑半圓形管道固定在水平面上，一直徑略小于管道內(nèi)徑的小球（可視

為質(zhì)點(diǎn)）沿水平面從管道最低點(diǎn)A進(jìn)入管道，從最高點(diǎn)8脫離管道后做平拋運(yùn)動(dòng)，Is后與

傾角為37。的斜面垂直相碰于C點(diǎn)。已知半圓形管道的半徑為r=3m,小球的質(zhì)量為m=0.5kg,

sin37o=0.6,cos370=0.8）,求：

（1）火星表面的重力加速度的大??；

（2）C與B點(diǎn)的水平距離；

（3）小球經(jīng)過管道的A點(diǎn)時(shí)，對管壁的壓力的大小。

【答案】(1)4m∕s2;(2)3m；(3)11.5N

【解析】(1)根據(jù)“黃金代換式"，對地球

GM=gR2

對火星

GMk=g火破

火星的半徑是地球半徑的二分之一，質(zhì)量為地球質(zhì)量的十分之一，得火星表面的重力加速度

的大小為

g火=4m∕s2

(2)小球從B點(diǎn)到C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則

12C

y=^g火廣=2m

小球與斜面垂直相碰于C點(diǎn)，則

tan(90o-37o)=^=2??

%X

C與B點(diǎn)的水平距離為

X=3m

(3)由(1)可得小球在B點(diǎn)的速度為

v0=3m∕s

小球由4點(diǎn)到3點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒

-mv^+mg,k-2r=^mv↑

根據(jù)牛頓第二定律

FN-，〃g火="

得

FN=11.5N

根據(jù)牛頓第三定律，則小球經(jīng)過管道的4點(diǎn)時(shí)，對管壁的壓力的大小為11.5N。

14.如圖所示，在正交坐標(biāo)系。-孫Z空間中，OZ豎直向下，。'為y軸上的一點(diǎn)。相距0.5m

的兩平行拋物線狀光滑軌道OP、0'戶通過長度不計(jì)的光滑絕緣材料在P、P處與平行傾斜

粗糙直軌道PQ、PQ'平滑相接，其中拋物線狀軌道。P的方程為z=3/,。0'間用導(dǎo)線連

接R=IC的定值電阻，傾斜軌道足夠長，QQ'間用導(dǎo)線連接C=IF的電容器。電容器最初不

帶電。拋物線狀軌道區(qū)域存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度耳=4T的勻強(qiáng)磁場，傾斜直軌道

區(qū)域存在與導(dǎo)軌垂直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度與=2T的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為0.5kg,長為0.5m的

金屬導(dǎo)體棒在恒定外力F作用下從y軸開始以初速度%沿拋物線狀軌道做加速度方向豎直

向下、大小為IOm//的加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒到達(dá)連接處Pp后立即撤去該外力凡已知金屬導(dǎo)

體棒與軌道始終接觸良好，金屬棒與傾斜直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0?75,尸點(diǎn)縱坐標(biāo)

zp=?m,金屬棒電阻為1Q,其他電阻忽略不計(jì)，金屬捧在運(yùn)動(dòng)過程中始終與y軸平行，

不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取IOm/s?。求：

(1)金屬棒初速度%的大??；

(2)外力F的大小和金屬捧在拋物線狀光滑軌道運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

(3)電容器最終的電荷量*7。

【解析】(1)由題意可知，金屬棒做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為α=10m∕s2,則有

,z?at2

X=卬，=2

解得

a2

軌跡方程為

52

z=-x~

4

聯(lián)立解得

%=2m∕s

（2）由金屬棒運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可知，金屬棒有效切割速度不變，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得

E=BlIv0

由閉合電路歐姆定律可得

/?-?

R+r

又

F=F安=BjI

聯(lián)立解得

F=4N

由

Zp=；*

解得金屬棒在拋體狀軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

3

Λ=-s

,20

由焦耳定律可得

2

e=∕rt1

解得

β=0.6J

（3）金屬棒運(yùn)動(dòng)到連接處時(shí)，金屬棒的豎直分速度為

vv=atx=1.5m∕s

金屬棒運(yùn)動(dòng)到連接處時(shí)的速度為

V="=2.5m/s

斜面傾角滿足

tan。=/=0.75

%

可得

θ=37o

金屬棒滑上斜面后，由動(dòng)量定理可得

,

-B2IlAt+mgsinΘX—μmgcosΘZ=mv-mv

又

q=7?t

由電路特點(diǎn)和電容定義可得

q=CB2Iv'

聯(lián)立解得

qΛc

15.如圖所示，豎直平面內(nèi)有等量異種點(diǎn)電荷M、N水平固定放置，其中M為正電荷，N

為負(fù)電荷，兩電荷正下方固定一足夠長的光滑水平絕緣直桿，A、B分別為桿上位于M、N

正下方的兩點(diǎn)，。點(diǎn)為AB的中點(diǎn)。中心開孔的小球隊(duì)6穿在桿上，分別位于A、B兩點(diǎn)處，

其中小球α質(zhì)量為"?、電荷量為q(q>0),小球匕不帶電且處于靜止?fàn)顟B(tài)。將小球α由靜

止釋放，已知兩小球碰撞為完全彈性碰撞，且碰撞過程電量不轉(zhuǎn)移，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，

A點(diǎn)電勢為0,重力加速度大小為g,求：

(1)小球”運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)時(shí)，所受軌道的彈力大??；

(2)若碰撞后小球α恰能回到。點(diǎn)，求小球b的質(zhì)量；

(3)已知AB兩點(diǎn)的距離為L,若AB段變?yōu)榇植?，且與小球α的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=儼7,

19ngL

小球“由靜止釋放后向右運(yùn)動(dòng)并與小球6碰撞，為使碰后小球ɑ能一直向右運(yùn)動(dòng)，求小球6

質(zhì)量的取值范圍。

I

MIN

I

①-—*—

I

II-Q