第一局部統(tǒng)計(jì)案例1．線性回歸方程①變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；②制作散點(diǎn)圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系③線性回歸方程：〔最小二乘法〕注意：線性回歸直線經(jīng)過定點(diǎn)。2．相關(guān)系數(shù)〔判定兩個(gè)變量線性相關(guān)性〕：注：⑴>0時(shí)，變量正相關(guān)；<0時(shí)，變量負(fù)相關(guān)；⑵①越接近于1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；②接近于0時(shí)，兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。3．回歸分析中回歸效果的判定：⑴總偏差平方和：⑵殘差：；⑶殘差平方和：；⑷回歸平方和：－；⑸相關(guān)指數(shù)。注：①得知越大，說明殘差平方和越小，那么模型擬合效果越好；②越接近于1，，那么回歸效果越好。4．獨(dú)立性檢驗(yàn)〔分類變量關(guān)系〕：隨機(jī)變量越大，說明兩個(gè)分類變量，關(guān)系越強(qiáng)，反之，越弱。例題：1.設(shè)有一個(gè)回歸方程為，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，那么().A.y平均增加2個(gè)單位B.y平均減少3個(gè)單位C.y平均減少2個(gè)單位D.y平均增加3個(gè)單位答案：D2.線性回歸方程必經(jīng)過的點(diǎn)是().A.〔0,〕B.C. D.答案：C3.溫州市正在全面普及數(shù)字電視，某住宅小區(qū)有2萬住戶，從中隨機(jī)抽取200戶，調(diào)查是否安裝數(shù)字電視，調(diào)查結(jié)果如右表，那么該住宅小區(qū)已經(jīng)安裝數(shù)字電視的用戶數(shù)為().數(shù)字電視老住戶新住戶已安裝3050未安裝6555A.8000B.5000C.5500D.9500答案：A4.以下關(guān)系中是相關(guān)關(guān)系的是().A.位移與速度、時(shí)間的關(guān)系 B.燒香的次數(shù)與成績(jī)的關(guān)系C.廣告費(fèi)支出與銷售額的關(guān)系 D.物體的加速度與力的關(guān)系答案：C5.下表是性別與喜歡看電視與否的統(tǒng)計(jì)列聯(lián)表，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到().不喜歡看電視喜歡看電視總計(jì)男243155女82634總計(jì)325789A.K2≈7.317B.K2≈3.689C.K2<2.706D.K2≈7.879答案：B6.家庭收入x與家庭消費(fèi)支出y如下表：收入x80020007000900012000支出y7701300380039006600那么y與x的線性回歸方程是().A.=380.530+0.4845x B.=442+0.2109xC.=275.6972+0.4867x D.=150.0+0.50x第二局部推理與證明一．推理：⑴合情推理：歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有事實(shí)，經(jīng)過觀察、分析、比擬、聯(lián)想，在進(jìn)行歸納、類比，然后提出猜測(cè)的推理，我們把它們稱為合情推理。①歸納推理：由某類食物的局部對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者有個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理，簡(jiǎn)稱歸納。注：歸納推理是由局部到整體，由個(gè)別到一般的推理。②類比推理：由兩類對(duì)象具有類似和其中一類對(duì)象的某些特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理，稱為類比推理，簡(jiǎn)稱類比。注：類比推理是特殊到特殊的推理。⑵演繹推理：從一般的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理叫演繹推理。注：演繹推理是由一般到特殊的推理?！叭握摗笔茄堇[推理的一般模式，包括：⑴大前提---------的一般結(jié)論；⑵小前提---------所研究的特殊情況；⑶結(jié)論---------根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況得出的判斷。二．證明⒈直接證明⑴綜合法一般地，利用條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。綜合法又叫順推法或由因?qū)Ч?。⑵分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件〔條件、定義、定理、公理等〕，這種證明的方法叫分析法。分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法。2．間接證明------反證法一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫反證法。例題：1．從中得出的一般性結(jié)論是_____________。2．實(shí)數(shù)，且函數(shù)有最小值，那么=__________。3．是不相等的正數(shù)，，那么的大小關(guān)系是_________。4．假設(shè)正整數(shù)滿足，那么5．假設(shè)數(shù)列中，那么。6．假設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式為，那么=_______，首項(xiàng)=_______；公差=_______。7．假設(shè)，那么。8．設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得的值是________________。9．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，那么10．設(shè)(是兩兩不等的常數(shù)),那么的值是______________.第三局部復(fù)數(shù)1．概念：(1)z=a+bi∈Rb=0(a,b∈R)z=〔共軛復(fù)數(shù)〕z2≥0；(2)z=a+bi是虛數(shù)b≠0(a,b∈R)；(3)z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0〔z≠0〕z2<0；(4)a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算：設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)，那么：(1)z1±z2=(a+b)±(c+d)i；(2)z1.z2=(a+bi)·(c+di)＝〔ac-bd〕+(ad+bc)i；(3)z1÷z2=(z2≠0);3．幾個(gè)重要的結(jié)論：(1)；⑷(2)性質(zhì)：T=4；；(3)。4．運(yùn)算律：〔1〕5．共軛的性質(zhì)：⑴；⑵；⑶；⑷。6．模的性質(zhì)：⑴；⑵；⑶；⑷；例題：1．下面四個(gè)命題(1)比大(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)(3)的充要條件為(4)如果讓實(shí)數(shù)與對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是〔〕A．B．C．D．2．的虛部為()A．B．C．D．3．使復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件是由()A．B．C．為實(shí)數(shù)D．為實(shí)數(shù)4．設(shè)那么的關(guān)系是()A．B．C．D．無法確定5.那么=.6.假設(shè),那么的值是.7.計(jì)算.8．設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),求.1.如果是虛數(shù)，那么中是虛數(shù)的有_______個(gè)，是實(shí)數(shù)的有個(gè)，相等的有