12.2三角形全等的判定（1）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容：本節(jié)是三角形全等判定的第一課，主要內(nèi)容是構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，以及如何利用“邊邊邊”的判定方法證明兩個(gè)三角形全等。2.內(nèi)容解析：本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了全等三角形的概念、全等三角形的性質(zhì)后展開的，來(lái)探究簡(jiǎn)捷地判定兩個(gè)三角形全等的方法。為此構(gòu)建了三角形全等條件的探索思路，即從“一個(gè)條件”開始，逐漸增加條件的數(shù)量，分別進(jìn)行探究，最后通過作圖實(shí)驗(yàn)，概括出一種判定方法——“邊邊邊”。全等三角形是兩個(gè)三角形最簡(jiǎn)單、最常見的關(guān)系，它不僅是學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)，而且也是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，學(xué)生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能靈活地運(yùn)用它，才能為以后學(xué)習(xí)《四邊形》、《圓》等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)?；谝陨戏治?，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，利用“邊邊邊”的判定方法證明兩個(gè)三角形全等。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析：1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力以及發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)問題的能力。2、掌握“邊邊邊”判定的內(nèi)容，初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個(gè)三角形全等，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。能夠利用尺規(guī)畫出全等的三角形，畫出一個(gè)角等于已知角，具有一定的作圖能力。３、在探究三角形全等的條件的過程中，以觀察思考、動(dòng)手畫圖、合作交流等多種形式讓學(xué)生共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)問題診斷分析：學(xué)生已學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，并且七年級(jí)已接觸過推理證明內(nèi)容，這些都為本課學(xué)習(xí)全等三角形的判定做好了準(zhǔn)備?！斑呥呥叀钡呐卸ǚ椒?，比較好理解。但在構(gòu)建探究得出“邊邊邊”判定方法的思路時(shí)，學(xué)生是不易想到的，需要教師引導(dǎo)。利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與已知三角形的三邊分別相等，以及利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角時(shí)，學(xué)生也不易想到作圖方法，這里需要教師的講解示范，并引導(dǎo)學(xué)生說出理由。在證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，有部分學(xué)生分析不出題中缺少的條件，沒有提前去證明這些沒有直接給出的條件，就直接證明全等了。基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：探究三角形全等“邊邊邊”判定的過程?！胺诸愑懻摗钡臄?shù)學(xué)方法的滲透和邏輯思維能力的培養(yǎng)也是本節(jié)的難點(diǎn)。四、學(xué)生活動(dòng)需準(zhǔn)備的材料：直尺、圓規(guī)、三角板、量角器、剪刀。五、教學(xué)支持：多媒體六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：1、復(fù)習(xí)引入（1）全等三角形的概念（2）全等三角形的性質(zhì)2、已知△ABC≌△A′B′C′，試說出其中相等的線段和角。ABCABCA′B′C′3、探究新知我們知道如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等，那么這兩個(gè)三角形全等。判定兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢?能否從這六個(gè)條件中選擇部分條件，從而更加簡(jiǎn)捷地判定兩個(gè)三角形全等呢？出示探究1：滿足一個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形全等嗎？組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，探究滿足一個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等時(shí)能否保證兩個(gè)三角形全等的兩種情況，即一條邊對(duì)應(yīng)相等和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等。通過思考、畫圖探究出滿足一個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等時(shí)的兩個(gè)三角形不一定能全等。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)探究過程，得出結(jié)論：只給出一個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等時(shí)，不能保證兩個(gè)三角形一定全等。出示探究2：滿足兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形全等嗎？組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流，探究滿足兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等時(shí)能否保證兩個(gè)三角形全等的三種情況，即兩條邊對(duì)應(yīng)相等、兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等和一邊一角對(duì)應(yīng)相等。教師給每個(gè)組指定內(nèi)容，各小組的學(xué)生按照老師指定的內(nèi)容進(jìn)行探究，通過思考、畫圖探究出滿足兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等時(shí)的兩個(gè)三角形不一定全等。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)探究程，得出結(jié)論：只給出兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等時(shí)，也不能保證兩個(gè)三角形一定全等。出示探究3：滿足三個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形全等嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考三個(gè)條件有四種情況：即三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，一條邊兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，一個(gè)角兩條邊對(duì)應(yīng)相等。本節(jié)課主要探究的是三邊分別相等的情況。組織學(xué)生畫兩個(gè)三邊分別相等的三角形，并把畫好的三角形剪下來(lái)，重疊在一起，交流自己的觀點(diǎn)。此環(huán)節(jié)中教師關(guān)注學(xué)生已知三邊畫三角形的方法，在學(xué)生畫圖遇到困難時(shí)，教師為同學(xué)們演示如何畫一個(gè)三角形與已知三角形的三邊分別相等。在同學(xué)們看完演示之后，對(duì)作圖就會(huì)有些了解，也就能比較順利的完成作圖。待學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下得出結(jié)論：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）4、運(yùn)用新知(Ⅰ))例1如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．求證：△ABD≌△ACD．讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在教師的引導(dǎo)下，分析題意、找出已知條件和缺少的條件，從而找到由已知推出求證的途徑。學(xué)生口述推理過程，教師板演推理過程。此環(huán)節(jié)，教師要給學(xué)生寫出證明三角形全等的步驟，順著推理的思路一步步寫出來(lái)，同時(shí)要強(qiáng)調(diào)書寫格式的規(guī)范。(Ⅱ)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角已知：∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOBAABOBO此環(huán)節(jié)大部分學(xué)生不易想到作法，教師可先演示尺規(guī)作圖過程，但要求學(xué)生要帶著一個(gè)問題去觀察整個(gè)作圖過程，即為什么按照這樣的步驟作好的角與已知角相等？待演示結(jié)束后，學(xué)生來(lái)回答這個(gè)問題。最后學(xué)生根據(jù)剛剛演示過程，自己敘述一次作法，學(xué)生邊敘述，教師邊用多媒體再演示一次作圖過程，加深學(xué)生的印象。最后要求學(xué)生自己動(dòng)手用尺規(guī)作出兩個(gè)相等的角。5、課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。分類討論是本節(jié)課重要的一種數(shù)學(xué)思想，從頭到尾都貫穿于學(xué)生的學(xué)習(xí)中。這節(jié)課同學(xué)們除了要掌握判定三角形全等的方法，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)如何探究三角形全等的判定，也為后面的探究判定找到了解決方法。6、板書設(shè)計(jì)：12.2三角形全等的判定（1）三角形全等的判定：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）例1證明：7、布置作業(yè)：習(xí)題12.2第1、9題七、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)：AABCDE練習(xí)： 如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE,CD=BE.求證：△ACD≌△CBE．《三角形全等的判定（1）》課例點(diǎn)評(píng)本節(jié)課主要有三個(gè)環(huán)節(jié)，即構(gòu)建三角形全等的探索思路，探索三角形全等的“邊邊邊”判定方法，并用“邊邊邊”判定方法解決簡(jiǎn)單問題。第一個(gè)環(huán)節(jié)中，探索三角形全等的條件本身是一個(gè)開放性的問題，構(gòu)建探索思路是初中學(xué)生第一次接觸的內(nèi)容，怎樣引導(dǎo)學(xué)生自己構(gòu)建起探索三角形全等的思路既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)過程中，教師主要通過問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)的方式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，通過逐漸增加條件的數(shù)量的方法進(jìn)行探索，整節(jié)課充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。整個(gè)過程教師從縱橫兩個(gè)方向展開了對(duì)三角形全等條件的思路探索，過程由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，調(diào)理清晰，環(huán)環(huán)相扣，邏輯性強(qiáng)，教師通過恰時(shí)恰點(diǎn)的提出或者追問恰當(dāng)?shù)膯栴}，引發(fā)學(xué)生層次深入的思考問題，步步遞進(jìn)的研究問題，使學(xué)生自然而然的構(gòu)建起探究三角形全等條件的思路。在這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生體驗(yàn)到探索思路、探索策略、探索方法是怎樣形成的，數(shù)學(xué)結(jié)論是怎么得出的。第二個(gè)環(huán)節(jié)，“邊邊邊”判定方法的教學(xué)，強(qiáng)化了學(xué)生的探索活動(dòng)和探索過程，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。學(xué)生在畫圖，剪圖，比較圖