/商不變規(guī)律（教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)四年級上冊北師大版教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。2.培養(yǎng)學(xué)生運用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便計算的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)內(nèi)容：1.商不變的性質(zhì)2.運用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便計算3.解決實際問題教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的基本概念，如被除數(shù)、除數(shù)、商等。2.提問：如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商會發(fā)生什么變化？二、新課講解（15分鐘）1.講解商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。2.通過舉例說明商不變的性質(zhì)，如8÷4=2，將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大2倍，得到16÷8=2，商仍然是2。3.強調(diào)0不能作為除數(shù)，因為任何數(shù)除以0都沒有意義。三、鞏固練習(xí)（10分鐘）1.讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題，如計算32÷8、80÷20、36÷12等，并驗證商不變的性質(zhì)。2.引導(dǎo)學(xué)生運用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便計算，如將720÷90轉(zhuǎn)化為72÷9，或?qū)?00÷50轉(zhuǎn)化為20÷5。四、拓展提高（10分鐘）1.出示一些實際問題，如“小明有18顆糖果，平均分給幾個小朋友，每個小朋友可以得到幾顆糖果？”引導(dǎo)學(xué)生運用商不變規(guī)律解決問題。2.引導(dǎo)學(xué)生思考商不變規(guī)律在生活中的應(yīng)用，如購物時找零、分配物品等。五、總結(jié)（5分鐘）1.讓學(xué)生總結(jié)商不變的性質(zhì)和運用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便計算的方法。2.強調(diào)商不變規(guī)律在實際問題中的應(yīng)用價值。教學(xué)評價：1.課后作業(yè)：布置一些與商不變規(guī)律相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。2.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、回答問題的準(zhǔn)確性以及運用商不變規(guī)律解決問題的能力。3.單元測試：在單元測試中設(shè)置一些與商不變規(guī)律相關(guān)的題目，檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。注意事項：1.在講解商不變性質(zhì)時，要注意嚴(yán)謹(jǐn)用詞，避免使用模糊不清的表述。2.在舉例說明商不變性質(zhì)時，要選擇具有代表性的例子，便于學(xué)生理解。3.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，要關(guān)注學(xué)生的計算過程，糾正錯誤，提高計算準(zhǔn)確性。4.在拓展提高環(huán)節(jié)，要引導(dǎo)學(xué)生將商不變規(guī)律與實際生活相結(jié)合，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。在以上的教學(xué)過程中，需要重點關(guān)注的是“鞏固練習(xí)”環(huán)節(jié)。這個環(huán)節(jié)是學(xué)生將理論知識轉(zhuǎn)化為實際操作能力的關(guān)鍵步驟，也是檢驗學(xué)生對商不變性質(zhì)理解程度的重要環(huán)節(jié)。在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要通過實際計算來體驗和驗證商不變的性質(zhì)，同時教師需要觀察學(xué)生的計算過程，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行糾正，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確無誤地掌握這一數(shù)學(xué)概念。詳細(xì)補充和說明：1.練習(xí)題的設(shè)計-練習(xí)題應(yīng)該涵蓋不同難度層次，從簡單的數(shù)值計算到稍微復(fù)雜的應(yīng)用問題，逐步提升學(xué)生的解題能力。-練習(xí)題應(yīng)該多樣化，不僅包括基本的除法運算，還應(yīng)該包含一些需要應(yīng)用商不變規(guī)律的題目，如分?jǐn)?shù)除法、小數(shù)除法等。-練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)該具有一定的趣味性，可以通過情景模擬、游戲等形式來提高學(xué)生的興趣和參與度。2.學(xué)生的計算過程-教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生展示他們的計算過程，無論是口算還是筆算，都應(yīng)該要求學(xué)生清晰地表達(dá)自己的思路。-對于學(xué)生在計算過程中出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)該耐心指導(dǎo)，幫助學(xué)生分析錯誤的原因，并指導(dǎo)他們?nèi)绾握_地運用商不變規(guī)律進(jìn)行計算。-教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、列舉實例等方式來直觀地理解商不變的性質(zhì)，從而加深記憶。3.教師的指導(dǎo)作用-教師在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中起著至關(guān)重要的作用，應(yīng)該密切觀察學(xué)生的表現(xiàn)，及時給予反饋和指導(dǎo)。-教師可以通過提問、討論等方式來引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助他們建立正確的數(shù)學(xué)思維模式。-教師還應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)來調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，對于普遍存在的問題可以適時地進(jìn)行集體講解，對于個別學(xué)生的困難可以提供個性化的輔導(dǎo)。4.練習(xí)的反饋和評價-練習(xí)后，教師應(yīng)該對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行及時的反饋，肯定他們的進(jìn)步，指出需要改進(jìn)的地方。-教師可以設(shè)計一些自我評價表或同伴評價表，讓學(xué)生參與到評價過程中來，提高他們的自我反思能力。-對于練習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師可以給予適當(dāng)?shù)莫剟?，如小獎品、表揚信等，以此來激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過以上詳細(xì)的補充和說明，可以看出鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)在商不變規(guī)律的教學(xué)中的重要性。這個環(huán)節(jié)不僅要求學(xué)生能夠理解和運用商不變的性質(zhì)，還要求教師能夠有效地指導(dǎo)學(xué)生，確保他們能夠通過練習(xí)來鞏固和深化對這一數(shù)學(xué)概念的理解。因此，教師應(yīng)該精心設(shè)計練習(xí)題，關(guān)注學(xué)生的計算過程，及時給予反饋和指導(dǎo)，并通過評價來激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這樣，學(xué)生才能在實際操作中真正掌握商不變規(guī)律，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。繼續(xù)對鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)補充和說明：5.練習(xí)策略的多樣性-在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該采用多種練習(xí)策略，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，可以設(shè)計填空題、選擇題、解答題等多種題型，讓學(xué)生從不同角度理解和應(yīng)用商不變規(guī)律。-此外，教師還可以采用游戲化學(xué)習(xí)的方式，如數(shù)學(xué)接力賽、搶答游戲等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學(xué)知識。6.錯誤分析的必要性-當(dāng)學(xué)生在練習(xí)中犯錯時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯誤分析，而不是簡單地糾正錯誤。通過分析錯誤的原因，學(xué)生可以更深刻地理解商不變規(guī)律，并避免將來犯同樣的錯誤。-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們互相檢查作業(yè)，共同找出錯誤并討論正確的解題方法。這樣的互動可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)。7.個性化學(xué)習(xí)的實施-在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和難點，提供個性化的學(xué)習(xí)支持。對于理解較快的學(xué)生，可以提供更具挑戰(zhàn)性的題目；對于理解較慢的學(xué)生，可以提供更多的輔導(dǎo)和練習(xí)機會。-教師還可以利用信息技術(shù)，如學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)或在線教育平臺，來跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，并根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)提供個性化的學(xué)習(xí)資源和建議。8.家長的參與和支持-在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，家長的角色也不容忽視。教師應(yīng)該與家長溝通，讓家長了解商不變規(guī)律的重要性，以及如何在家庭環(huán)境中支持孩子的學(xué)習(xí)。-教師可以建議家長在家中為孩子提供一些實際的除法問題，讓孩子在日常生活中應(yīng)用商不變規(guī)律，從而加深對知識的理解。9.練習(xí)的持續(xù)性和延伸性-鞏固練習(xí)不應(yīng)該是一次性的活動，而應(yīng)該是一個持續(xù)的過程。教師應(yīng)該定期復(fù)習(xí)商不變規(guī)律，確保學(xué)生能夠長期記憶和熟練應(yīng)用。-此外，教師還應(yīng)該將商不變規(guī)律與其他數(shù)學(xué)概念相結(jié)合，如分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比例等，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，提高他們的綜合應(yīng)用能力。通過上述補充和說明，我們可以看到