年廣東省東莞市虎門外語學校中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）如圖幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．2．（3分）下列統(tǒng)計量中，反映一組數(shù)據(jù)波動情況的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．頻率 D．方差3．（3分）下列長度的三條線段不能組成直角三角形的是（）A．3cm，4cm，5cm B．4cm，3cm， C．6cm，8cm，9cm D．1cm，，4．（3分）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤15．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．（3分）對于拋物線y＝﹣（x﹣1）2+2，下列說法中錯誤的是（）A．對稱軸是直線x＝1 B．頂點坐標是（1，2） C．當x＞1時，y隨x的增大而減小 D．當x＝1時，函數(shù)y的最小值為27．（3分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點D是的中點，點E是上的一點，若∠ADC＝110°，則∠DEC的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．50° D．55°8．（3分）小明和小強兩人在公路上勻速騎行，小強騎行28km所用時間與小明騎行24km所用時間相等，已知小強每小時比小明多騎行2km，小強每小時騎行多少千米？設(shè)小強每小時騎行xkm，所列方程正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝9．（3分）已知3m＝2，3n＝5，則32m+n＝（）A． B．10 C．9 D．2010．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF＝6，AB＝5，則AE的長為（）A．10 B．8 C．6 D．4二、填空題（每小題4分，共28分）11．（4分）2022年10月16日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕，開幕式中一組組亮眼的數(shù)據(jù)，展示了新時代十年發(fā)展的新成就．其中，國內(nèi)生產(chǎn)總值從540000億元增長到1140000億元．把“1140000”用科學記數(shù)法表示，1140000＝．12．（4分）因式分解：2x3﹣8x＝．13．（4分）為減少安全隱患，某學校將一批方角型書桌更換為圓角型書桌．已知此書桌桌角所在圓的半徑為5cm，所對的圓心角為90°，則一個桌角的弧長為cm．14．（4分）若一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2，則的值是．15．（4分）如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，點E在BD上，且BE＝BC．則∠BEC的度數(shù)為．16．（4分）如圖，某同學準備用一根內(nèi)半徑為5cm的塑料管裁一個引水槽，使槽口寬度AB為8cm，則槽的深度CD為cm．17．（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一個動點，以B點為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′，連接DP′，則DP′的最小值是．三、解答題（一）（每題6分，共18分）18．（6分）化簡求值：，其中x＝5．19．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)．求證：AE＝CF．20．（6分）某廠家生產(chǎn)一批遮陽傘，每個遮陽傘的成本價是20元，試銷售時發(fā)現(xiàn)：遮陽傘每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當銷售單價為28元時，每天的銷售量為260個；當銷售單價為30元時，每天的銷售量為240個．（1）求遮陽傘每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)遮陽傘每天的銷售利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，才能使每天的銷售利潤最大？四、解答題（二）（每題8分，共24分）21．（8分）勞動教育是學校貫徹“五育并舉”的重要舉措，某校倡議學生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?，小楊隨機抽取該校部分學生進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查表如圖所示，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．平均每周做家務的時間調(diào)查表設(shè)平均每周做家務的時間為x小時，則最符合你的選項是（單選）．A.0≤x＜1B.1≤x＜2C.2≤x＜3D．x≥3（1）求小楊共調(diào)查了多少人和扇形統(tǒng)計圖中表示選項“D”的扇形的圓心角度數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校有2200名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校平均每周做家務的時間不少于2小時的學生人數(shù)．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+6與反比例函數(shù)的圖象交于點A（1，a）和點B．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若點C為線段AB上一點，過點C作CD∥x軸交雙曲線于點D，連接OC，OD，若△OCD的面積為，求點C的坐標．23．（8分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC．E為BC的中點，BD平分∠ABC交AE于D．經(jīng)過B，D兩點的⊙O交BC于點G．交AB于點F．FB恰為⊙O的直徑．（1）求證：AE與⊙O相切．（2）當AC＝10，cosC＝時，求⊙O的半徑．五、解答題（二）（每題10分，共20分）15-12t（2224．（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點M，填空：＝；∠AMB＝；（2）類比探究：如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC交BD的延長線于點M，請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸：如圖3，在（2）的條件下，將△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)至點C與點M重合，若OD＝1，OB＝，填空：AC＝．25．（10分）如圖1，四邊形OABC是矩形，點A的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，6），點P從點O出發(fā)，沿OA以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿AB以每秒2單位長度的速度向點B運動，當點P與點A重合時運動停止，設(shè)運動時間為t秒．（1）當t＝2時，填空：線段AP＝，BQ