泉州師院附中2023-2024學(xué)年度下學(xué)期初二年數(shù)學(xué)第一次校本作業(yè)專項綜合訓(xùn)練試卷滿分150分考試時間120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在平面直角坐標(biāo)系中，點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．3．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．下列曲線不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．全球芯片制造已經(jīng)進入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時代．中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．若點P在一次函數(shù)的圖象上，則點P一定不在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限7．已知一次函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．8．甲乙兩班同學(xué)參加種花美化校園活動，已知甲班每小時比乙班多種4株，甲班種160株所用時間與乙班種120株所用時間相同，若甲班每小時種x株花，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A． B． C． D．9．已知關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B．且C． D．且10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點滿足，則把點P叫做“不動點”．例如：，都是不動點．當(dāng)時，如果直線上有“不動點”，那么b的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．化簡：的結(jié)果為______．12．當(dāng)______時，分式的值為零．13．當(dāng)______時，函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)．14．已知、是一次函數(shù)圖像上的兩個點，______（填，或）．15．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值______．16．某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回；直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結(jié)論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點B的坐標(biāo)為；④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時．以上4個結(jié)論中正確的題______（填序號）（第16題圖）三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計算（每小題4分，共8分）（1） （2）．18．解下列方程（每小題4分，共8分）：（1）； （2）．19．（本小題8分）先化簡再求值：，其中．20．（本小題8分）已知一次函數(shù)，它的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）點A的坐標(biāo)為______，點B的坐標(biāo)為______；（2）畫出此函數(shù)圖象；（3）畫出該函數(shù)圖象向下平移3個單位長度后得到的圖象；（4）可出一次函數(shù)圖象向下平移3個單位長度后所得圖象對應(yīng)的表達(dá)式．21．（本小題8分）已知與成正比例，當(dāng)時，．試求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時，y的值；（3）當(dāng)時，x的值．22．（本小題10．分）已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作軸，垂足為點H，點A的橫坐標(biāo)為3，且的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的解析式．（2）在x軸上是否存在一點P，使的面積為5?若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（本小題10分）某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：商品甲乙進價（元/件）x售價（元/件）200100若用360元購進甲種商品的件數(shù)與用180元購進乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元?（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為a件，設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出w的最小值．24．（本小題13分）閱讀：如果兩個分式A與B的和為常數(shù)k，且k為正整數(shù)，則稱A與B互為“關(guān)聯(lián)分式”，常數(shù)k稱為“關(guān)聯(lián)值”．如分式，，，則A與B互為“關(guān)聯(lián)分式”，“關(guān)聯(lián)值”．（1）若分式，，判斷A與B是否互為“關(guān)聯(lián)分式”，若不是，請說明理由；若是，請求出“關(guān)聯(lián)值”k；（2）已知分式，，C與D互為“關(guān)聯(lián)分式”，且“關(guān)聯(lián)值”①______（用含x的式子表示）；②若x為正整數(shù)，且分式D的值為正整數(shù)，則x的值等于______；③若分式，（a，b為整數(shù)且），E是F的“關(guān)聯(lián)分式”，