2023年浙江省紹興市新昌縣回山中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.3的絕對(duì)值是（）.

A.-3B.3C.eD.—

2.下列運(yùn)算正確的是（）

236

A.a*a=aB.(-/)3=_a5

C.aI0^a9=a（。和）D.(~be)(~be)2=~b~c2

3a.如圖，下面的幾何體由三個(gè)大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（）

，日D,出

口

A.B.I

4.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1:2:3,那么這個(gè)三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

x+v=2

5.二元一次方程組'c的解是(

x-y=-2

x=0x=0\x=2\x=-2

A.B.C.\D.\

y=-2y=2V=0V=0

6.一組數(shù)據(jù)4,5,x,7,9的平均數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）

A.4B.5C.7D.9

2x>l-x

7.不等式組x+2<"的解集為()

C.1<x<lD.空集

A.x>-B.x>l

8.下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對(duì)稱圖形有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

9.如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4,點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左

圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（）

AEB

D.10

10.如圖，點(diǎn)4,B,C,。在。。上，AC1BC,AC=4,^DC=30°,則8c的長(zhǎng)為（）

A.4也C.4近

二、填空題

11.3的倒數(shù)是.

12.若關(guān)于x的一元一次不等式組?無(wú)解，則a的取值范圍是______.

[1-x>x-l

13.分解因式：-g/+2a-2=—.

14.如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)C作垂足為E,若NE4）=40。，則

/8CE的度數(shù)為.

15.如圖，。。的內(nèi)接正五邊形的對(duì)角線4。與BE相交于點(diǎn)G,AE=2,則EG

的長(zhǎng)是一.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

E

16.如圖，正方形488的邊長(zhǎng)為10,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8,0）,點(diǎn)B在y軸上，若反比

k

例函數(shù)y=￡/=0）的圖象過(guò)點(diǎn)C,則該反比例函數(shù)的解析式為.

X

三、解答題

17.計(jì)算：

⑴|-3|+（乃

18.已知：“8C在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為力（7,2）、8（-2,1）8、C（l,l）

（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）.

（1）△44G是“BC繞點(diǎn)一逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)—度得到的，B、的坐標(biāo)是_；

（2）求出線段/C旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留蘇.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

19.某高速公路管理部門工作人員在對(duì)某段高速公路進(jìn)行安全巡檢過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)該高速

公路旁的一斜坡存在落石隱患.該斜坡橫斷面示意圖如圖所示，水平線“4,點(diǎn)A、B

分別在4、/2上，斜坡AB的長(zhǎng)為18米，過(guò)點(diǎn)B作8C于點(diǎn)C,且線段AC的長(zhǎng)為2指

米.

(1)求該斜坡的坡高BC；(結(jié)果用最簡(jiǎn)根式表示)

(2)為降低落石風(fēng)險(xiǎn)，該管理部門計(jì)劃對(duì)該斜坡進(jìn)行改造，改造后的斜坡坡腳a為60°,

過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)N,求改造后的斜坡長(zhǎng)度比改造前的斜坡長(zhǎng)度增加了多少米？

20.已知一次函數(shù)y=2x-4的圖像與x軸、歹軸分別相交于點(diǎn)A、5,點(diǎn)P在該函數(shù)圖

像上，P到x軸、N軸的距離分別為4、d2.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

備用圖

(1)當(dāng)P為線段N8的中點(diǎn)時(shí)，求4+4的值

⑵直接寫出4+4的范圍，并求當(dāng)4+4=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)若在線段Z8上存在無(wú)數(shù)個(gè)尸點(diǎn)，使4+。4=4(。為常數(shù))，求。的值.

21.學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高.王老師為進(jìn)一步了解本

班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(A：

特別好，B：好，C：一般，D：較差)后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如

圖1,2).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵

教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.

22.如圖，在aABC中，ZC=90°,ZB=30°,AD是AABC的角平分線，DE〃BA交

AC于點(diǎn)E,DF〃CA交AB于點(diǎn)F,已知ICD=3.

(1)求AD的長(zhǎng)；

(2,)求四邊形AEDF的周長(zhǎng).(注意：本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào))

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

A

23.某廠按用戶的月需求量x(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x>0.每件的售價(jià)為18

萬(wàn)元，每件的成本興萬(wàn)元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月

需求量x(件)成反比.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份〃(〃為整數(shù)，14〃412)符合

關(guān)系式、=2〃2-2如+9(4+3)(人為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù).

(1)求y與x滿足的關(guān)系式，請(qǐng)說(shuō)明一件產(chǎn)品的利潤(rùn)能否是12萬(wàn)元；

(2)求左，并推斷是否存在某個(gè)月既無(wú)盈利也不虧損；

(3)在這一年12個(gè)月中，若第m個(gè)月和第(機(jī)+D個(gè)月的利潤(rùn)相差最大，求嘰

24.在中，ABAC=90°,AB=AC.點(diǎn)D在邊8c上，DE工DA且DE=D4,AE

交邊BC于點(diǎn)F,連接CE.

(1)特例發(fā)現(xiàn)：如圖1,當(dāng)4。=/尸時(shí)，①求證：8D=C廠；②推斷：ZACE=.；

(2)探究證明：如圖2,當(dāng)尸時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄縉4CE的度數(shù)是否為定值，并說(shuō)明理

由；