第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段的概念第3課時一、教學目標理解“兩點之間，線段最短”的結論，并能用這一結論解釋一些簡單的問題．二、教學重點及難點重點：線段的性質(zhì)．難點：兩點間的距離．三、教學準備多媒體課件四、相關資源相關圖片五、教學過程【問題情境】我們在生活中有時經(jīng)常見到行人為穿越馬路而跨越欄桿的景象，他們?yōu)槭裁催@樣做呢？師生活動：教師利用多媒體展示一組生活場景——穿越馬路而跨越欄桿的景象．提出問題：他們?yōu)槭裁催@樣做？學生觀察思考，議論交流，回答問題．設計意圖：通過生活中的情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情，不但培養(yǎng)了學生善于觀察的品質(zhì)，感受數(shù)學來源于生活又服務于生活，而且激發(fā)了學生對生命的熱愛，加強培養(yǎng)良好的交通意識．【探究新知】如圖，從A地到B地有四條路，除它們外，能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學的知識，在圖上畫出最短路線．師生活動：學生交流、討論，教師不必急于給出結論，可讓學生多試一試、找一找，暗示：是否還有其他的可能．歸納：兩點的所有連線中，線段最短．簡單說成，兩點之間，線段最短．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點間的距離．設計意圖：通過對以上問題的解決，歸納出關于線段的基本事實，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力和歸納總結的能力．【典型例題】例1.如圖，一只螞蟻要從正方形的一個頂點A爬到頂點B，怎樣爬行距離最短？師生活動：學生探究討論，教師巡回指導，學生思路不清晰時，教師可提示學生嘗試把圖形展開來解決這個問題．解：（1）根據(jù)線段的性質(zhì)“兩點之間，線段最短”可得，沿線段AB爬行路線最短．如圖所示：設計意圖：讓學生通過螞蟻在正方形盒子上尋找實物的題，進一步感受“兩點之間，線段最短”的應用，加深對知識的理解與掌握，同時能夠與圖形的展開圖知識相結合運用．例2.（1）如圖，把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度有什么變化？（2）如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，對游人觀賞湖面風光能起什么作用？用你所學數(shù)學知識說明其中的道理．兩點之間，線段最短．3．1拃是拇指和食指在平面上伸直時，兩者端點之間的距離．則以下估計正確的是（）．BA．課本的寬度約4拃B．課桌的高度約為4拃C．黑板的長度約為4拃D．字典的厚度約為4拃4．在修建崇欽高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是________．兩點之間，線段最短．5．小明家在A處，學校在C處，從A－B－C是寬敞的馬路，從A－C是一條小路，小明上學時，經(jīng)常不走馬路而走小路，有人說：“這孩子真淘氣，放著寬敞的大道不走偏走小路．”小明對他解釋一番后，這個人恍然大悟，你知道小明怎樣解釋的嗎？利用“兩點之間，線段最短”的原理解釋．【課堂練習】1．一條河流兩旁有兩個村莊A，B，現(xiàn)需要架一座橋，使它到A、B兩村的距離最短，應怎樣選址？解：連接AB，交河l于P點，點P即為所求．2．你能說出從B到C可行的路線嗎？哪條最短呢？從A到B呢？解：從B到C有兩條路：B－A－C，BC，BC最短．從A到B也有兩條路：A－C－B，AB，AB最短．設計意圖：考查了對線段的性質(zhì)的掌握與理解．3．如圖，A，B，C三個城市在同一直線上，A到B有三條道路，B到C有兩條道路，試分析從A經(jīng)B到C的走法有幾種，用筆描出哪種最近．解：6種；最近的是A－B－C．六、課堂小結：1．兩點之間，線段最短．2．兩點間的距離：連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離．設計意圖：引導學生梳理知識脈絡，突出重點的知識技能，完成知識體系建構；