1.5第1課時(shí)平方差公式的概念素養(yǎng)目標(biāo)1.能用多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)平方差公式.2.掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.3.會(huì)用乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算,體會(huì)乘法公式的重要作用.◎重點(diǎn):平方差公式.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一平方差公式的概念

閱讀教材本課時(shí)“例1”之前的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題.1.討論:課本中“例1”之前的四個(gè)算式有什么特點(diǎn)?計(jì)算出來(lái)的結(jié)果均有幾項(xiàng)?2.運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,計(jì)算:(a+b)·(ab)=+++=.

3.揭示概念:兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差的積,等于它們的,稱為公式,即(a+b)(ab)=.

【答案】1.它們都是兩項(xiàng)之和與兩項(xiàng)之差的積.結(jié)果有兩項(xiàng).2.a2ab(ab)(b2)a2b23.平方差平方差a2b2知識(shí)點(diǎn)二平方差公式的運(yùn)用

閱讀教材本課時(shí)“例1”“例2”的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題.1.討論:(1)“例1”中的三個(gè)例題,哪些是平方差公式中的“a”?哪些是平方差公式中的“b”?(2)“例2”中的兩個(gè)例題,哪些是平方差公式中的“a”?哪些是平方差公式中的“b”?【學(xué)法指導(dǎo)】平方差公式(a+b)(ab)=a2b2,其中a,b可以代表數(shù),也可以代表整式.2.思考:“想一想”中的代數(shù)式可以理解為(+)().

歸結(jié)總結(jié)注意觀察算式的結(jié)構(gòu),有時(shí)應(yīng)將負(fù)號(hào)當(dāng)作該項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào),必要時(shí),可簡(jiǎn)單變形,如(b+a)·(ba)=(ab)(a+b).【答案】1.(1)略.(2)略.2.baba對(duì)點(diǎn)自測(cè)1.下列各式中,計(jì)算正確的是()A.(x2)(2+x)=x22B.(x+2)(3x2)=3x24C.(abc)(ab+c)=a2b2c2D.(xy)(x+y)=x2y22.填空:(3x+2)()=49x2.

3.計(jì)算:x(x+2)+(1+x)(1x).【答案】1.C2.3x+23.解:原式=x2+2x+1x2=2x+1.合作探究任務(wù)驅(qū)動(dòng)一下列多項(xiàng)式的乘法,可以利用平方差公式計(jì)算的是()A.(anb)(nba)B.(1a)(a+1)C.(m+n)(mn)D.(ax+b)(abx)【答案】C任務(wù)驅(qū)動(dòng)二等式(x4y)()=x216y2中括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入下式中的()A.x+4yB.x2yC.2y+xD.y2x方法歸納交流注意平方差公式的逆運(yùn)用:.

【答案】A方法歸納交流a2b2=(a+b)(ab)任務(wù)驅(qū)動(dòng)三計(jì)算:(1)(anbn)(an+bn);(2)(3mn)(3mn);(3)(x2+y2)(x+y)(xy).方法歸納交流多個(gè)二項(xiàng)式的乘法中,注意平方差公式的多次應(yīng)用從而進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.【答案】解:(1)原式=(an)2(bn)2=a2nb2n;(2)原式=(3mn)(3m+n)=(9m2n2)=9m2+n2;(3)原式=(x2+y2)[(x+y)(xy)]=(x2+y2)·(x2y2)=(x2)2(y2)2=x4y4.任務(wù)驅(qū)動(dòng)四為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算(ab+c)(a+bc),必須先適當(dāng)變形,下列各變形中,正確的是()A.[(a+c)b][(ac)+b]B.[(ab)+c][(a+b)c]C.[(b+c)a][(