第九章圓（基礎(chǔ)）

時(shí)間：45分鐘滿分：80分

一、選擇題（每題4分，共32分）

1.如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形；乙是由兩條半徑與一段圓弧所

圍成的圖形；丙是由不過圓心。的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形.下列敘述正確的是

()

（第1題）

A.只有甲是扇形B.只有乙是扇形

C.只有丙是扇形D.只有乙、丙是扇形

2.如圖，點(diǎn)A,B,C,。在。。上，則圖中一定與NABC相等的角是（）

A./BADB.ZACDC./BCDD.ZADC

3.如圖，AABC內(nèi)接于OO,NBAC=45。，BC=巾,則比的長(zhǎng)是（）

A."兀C.^71D.Tt

4.趙州橋是當(dāng)今世界上建造最早、保存最完整的中國古代單孔敞肩石拱橋.如圖，主橋拱呈

圓弧形，跨度約為37m,拱高約為7m,則趙州橋主橋拱半徑R約為（）

(第4題)

A.20mB.28mC.35mD.40m

5.如圖，aABC內(nèi)接于。O,A。是。。的直徑，若NB=20。，則NC4。的度數(shù)是（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

aC

AA

（第5題）（第6題）

6.如圖，A8是。0的直徑，點(diǎn)C,。在AB兩側(cè)，過點(diǎn)。的切線與A8的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,

則ZD與ZE的數(shù)量關(guān)系是（）

A.ZD+ZE=90°

B.1zr>+ZE=90°

C.2Zr>-ZE=90°

D.2NO+NE=180°

7.如圖，扇形AOB的半徑為6cm,AC切曲于點(diǎn)A,交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,若AC=2小cm,

則圖中陰影部分的面積為（）

A.6小cm2B.（64一無）cm?

C.（12步一3兀）cm

8.如圖，在。。中，P為弦A3上的一點(diǎn)，AP=OA=5,BP=3,則OP的長(zhǎng)度為（）

A.3B.VIOC.巾D.2啦

二、填空題（每題4分，共16分）

9.設(shè)圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為3,則該圓錐的側(cè)面積為

10.如圖，NOCE是。。的內(nèi)接四邊形ABC。的一個(gè)外角,若NOCE=72。，則N80。的度數(shù)

為________

11.如圖，朋、P8是。。的切線，切點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn),若NP=40。，則弦A3所對(duì)圓周角

的度數(shù)是.

12.如圖，正六邊形ABCDEb內(nèi)接于。0.若。。的周長(zhǎng)為12兀，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是.

三、解答題（共32分）

13.（14分）如圖，AB為。。的直徑，AD.BE是。。的弦，延長(zhǎng)A。、BE交于點(diǎn)C,連接8。,

DE.

（1）若OE平分NB。。，求NA3E的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)E為貪＞的中點(diǎn)，CD=2,CE=y[3,求。。的半徑.

（第13題）

14.（18分）如圖，A8為。0的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)。為。。上異于A、8的兩點(diǎn)，連接CD,過點(diǎn)

。作交。8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC、AD.

（1）若/43。=2/3。。，求證：CE是。。的切線；

（2）若。。的半徑為小，tan/8OC=3，求AC的長(zhǎng).

3

（第14題）

答案

一、l.B2.D3.C4.B5.C6.C7.D8.B

二、9.6兀10.144°11.70°或110°12.6

三、13.解：為。。的直徑，

AZADB=90°,：.ZBDC=9Q°,

又，；DE平分NBDC,：.ZEDB=45°,

，ZADE=ZADB+ZBDE=9Q°+45°=135°,

又???四邊形ABED是。。的內(nèi)接四邊形，

NABE=180°-NADE=180°-135°=45°.

(2)連接OE,如圖，?.?點(diǎn)E為弱的中點(diǎn),

：.DE=BE,：.DE=BE,OELBD,

A

、---J(第13題)

OBBE

又?.'A"BD,；.OE〃AD,

VOA=OB,：.BE=CE=\[3,：.DE=BE=yj3.

"：ZABE=180°-ZADE=ZCDE,

AACDDE

*e?ZXCDE00Z\CBA,一RA，

CDISA

.工—啦.-

；小一BA，??AARBT3

/.OB=3f,即。O的半徑為家3

14.(1)證明：連接OC,如圖.'：OC=OA,：.ZOCA=ZOAC,

：.ZCOB=2ZOAC,

ZBDC=ZOAC,ZABD=2ZBDC,

：.ZCOB=ZABD,：.OC//DE,

,：CELDB,：,ZCED=90°,

：.ZOCE=90°,：.OCLCE,...CE是。。的切線.

E

A

B()

D(第14題)

(2)解：連接BC,如圖.VZBDC=ZBAC,

J以〃NBAC=1a〃NBDC=g,