4/5《圖形的全等》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析圖形的全等是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師版）《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第四章第二節(jié)內(nèi)容，本章主要研究三角形的性質(zhì)及三角形的應(yīng)用；本節(jié)要求了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形；掌握全等多邊形性質(zhì)與識(shí)別方法，全等三角形的性質(zhì)；所以本節(jié)的重點(diǎn)是圖形的全等與全等圖形的特征的了解。教學(xué)目標(biāo)1．了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形；2．掌握全等多邊形性質(zhì)與識(shí)別方法，全等三角形的性質(zhì)；3．經(jīng)歷認(rèn)識(shí)全等圖形、辨認(rèn)全等圖形、自主分割全等圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”；教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】圖形的全等與全等圖形的特征的了解；【教學(xué)難點(diǎn)】理解“對(duì)應(yīng)”的含義課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備；練習(xí)本；教學(xué)過(guò)程一、新課引入觀察圖4-21的兩組圖形：圖4-21二、新課學(xué)習(xí)這些圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合．你能分別從圖中找出這樣的圖形嗎？能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等圖形．議一議（1）你能說(shuō)出生活中全等圖形的例子嗎？（2）觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴交流．（3）如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同嗎？全等圖形的形狀和大小都相同．能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．例如，在圖4-23中，△ABC與△DEF能夠完全重合，它們是全等的．其中，頂點(diǎn)A，D重合，它們是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；AB邊與DE邊重合，它們是對(duì)應(yīng)邊；∠?A與∠?D重合，它們是對(duì)應(yīng)角.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.△ABC與△DEF全等，我們把它記作“△ABC≌△DEF”．記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上．簡(jiǎn)單推理得出全等三角形的性質(zhì).①由“重合”這個(gè)幾何直觀可以知道，重合的線段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.議一議（1）全等三角形對(duì)應(yīng)邊的高、中線相等嗎？還有哪些相等的線段，舉例說(shuō)明．（2）如圖4-24，已知△ABC≌△A′B′C′，你如何在△A′B′C′中畫(huà)出與線段DE相對(duì)應(yīng)的線段？做一做圖4-25是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？你能把它分成三個(gè)、四個(gè)全等的三角形嗎？三、習(xí)題講解1．在圖中找出兩對(duì)全等的三角形，并指出其中的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.2．如圖，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù)．解：因?yàn)椤螧=30°，∠ACB=85°，∠B+∠ACB+∠BCA=180°所以∠BCA=180°-∠B-∠ACB=180°-30°-85°=65°因?yàn)椤鰽BC≌△AEC所以∠E=∠B=30°,∠EAC=∠BCA=65°,∠ACE=∠ACB=85°．四、知識(shí)拓展1.把圖中的等邊三角形分成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)全等的三角形鏈接中考下面是網(wǎng)球場(chǎng)地，A、B、C、D、E、F幾個(gè)區(qū)域中，其中全等圖形的對(duì)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4答案：C解析：解答：全等圖形需要大小相等，形狀相同，原圖中六個(gè)長(zhǎng)方形正好三對(duì).分析：原圖中A與D、B與C、E與F正好兩兩全等，故選C.2．若兩個(gè)圖形全等，則其中一個(gè)圖形可通過(guò)平移、__________或__________與另一個(gè)三角形完全重合.答案：旋轉(zhuǎn)，對(duì)稱(chēng)解析：解答：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、翻折后并不改變圖形的形狀與大小.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)，是對(duì)本節(jié)內(nèi)容的一個(gè)簡(jiǎn)單運(yùn)用．3．如圖，ΔABC≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求∠DFE的度數(shù)和EC的長(zhǎng).CCFDABE答案：∠DFE=65°；EC=3㎝.解析：解答：∵兩個(gè)全等圖形有對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置，∴可得∠DFE=∠B=65°；EC=BF=3㎝，A’C’=4cm.分析：本題考查了