2023年湖北省武漢市洪山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（二）

一、單選題

1.-2023的相反數(shù)是（）

1D1—

A.-2023B.2023C.2023u?2023

2.下列成語，是必然事件的是（)

A.畫餅充饑B.不期而遇C.水中撈月D.旭日東升

3.下列是幾個汽車的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是()

B.D.

A.C.

4.下列運算正確的是（）

2f,3i2

A.?2+α3=a5B.d?a^=aC.(-α2)=α6D.a÷a=a

5.如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）

?-□Z0B.D.

6.已知公。為一元二次方程N-2χ-1=0的兩個根，則至與+不匕的值為

（）

A.2B.—2C.1D.—1

7.已知反比例函數(shù)y=qLI的圖象經(jīng)過力（蟲,%）,862/2），下列命題：

①若位＜叼則為＞歹2；

②若Xl+X2=0,片+歹2=°；

③過點加乍/MJLx軸，垂足為"點，作4VJ?J軸，垂足為N點，若m=4,則

四邊形/MON的面積為17,其中真命題的個數(shù)是（）個

A.OB.1C.2D.3

8?一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進水不出水，在隨

后的8min內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完，每分鐘的進

水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量V（單位：L）與時間X（單位：min）

之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）

A.每分鐘進水5LB.每分鐘出水3.75L

C.容器中水為25L的時間是8min或

D.第2或?qū)Wmin容器內(nèi)的水恰為10升

14min

9?如圖，是用4塊4型瓷磚，4塊3型瓷磚和8塊。型瓷磚不重疊、無空隙拼

接而成的一個正方形圖案，其中C型瓷磚形狀是一個含30。角的直角三角形，

圖案中A型瓷磚的總面積與△型瓷磚的總面積之比為（）

A.亞：1B.?/?:lC.(?-?/?):lD.(6-2^3):3

10.若三個實數(shù)X,y,用茜足XZ且x+y+z=0,則有:

-

H-----?^的值)

20232,

瑞””2022

A.20222?3B.2022jC.2023D.20232023

二、填空題

11.寫出一個小于2的無理數(shù)：一.

12.某種病毒直徑為0.0000000103m,用科學(xué)記數(shù)法表示為m.

13.把形狀完全相同風(fēng)景不同的兩張圖片全部從中剪斷，再把四張形狀相同的

小圖片混合在一起，從四張圖片中隨機摸取兩張，則這兩張小圖片恰好合成一

張完整圖片的概率為.

14.如圖，為了測量河寬C。，先在A處測得對岸C點在其北偏東30。方向，

然后沿河岸直行到點力在△點測得對岸C點在其北偏西45。方向，經(jīng)過計算河

寬。。是30米，則從A點到3點的距離為米.（結(jié)果保留根號）

C

15.二次函數(shù)y=αχ2+bχ+c的部分圖象如圖所示.對稱軸為X=1,圖象過點4

且9α+3b+c=0,以下結(jié)論：

Cl√abc<C;

②4α-26+c<0;

③關(guān)于X的不等式-依2+如-c>0的解集：-1<”3；

④若困+bx[=吟+bx2,且*ι≠X2,則町+了2=2；

其中正確的結(jié)論是.

16.如圖，在A∕8C中，。是8。的中點，E為/C上一點，且

ZDEC+ZfiJC=180°,連接M,若cosZ∕EB={∣,SAABC=24,則/C的長

為.

17.解不等式組：{"+1,理:，請按下列步驟完成解答:

[3x+4>χ-2②

⑴解不等式①，得—；

⑵解不等式②，得—；

(3)將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;

-4-3-2-1O1234

(4)原不等式組的解集為—.

18.如圖，四邊形/8CD為矩形，對角線交于點O,OE〃/。交BC延長線于點

E.

⑴求證：BC=CE-,

(2)直接寫出S^ABo:Si^DE=.

19.為了落實關(guān)于開展中小學(xué)課后服務(wù)工作的要求，某學(xué)校開展了四門校本課

程供學(xué)生選擇：A.趣味數(shù)學(xué)；R.博樂閱讀；C.快樂英語；。.硬筆書

法.全校共有100名學(xué)生選擇了4課程，為了解選力課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從

這100名學(xué)生中隨機抽取了30名學(xué)生進行測試.將他們的成績(百分制)繪制

成頻數(shù)分布直方圖.

選A課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況

選擇四門課程的學(xué)生在

全?？?cè)藬?shù)中所占百分比

AHJJUUUf?JOUVUIUUJJX*55/

(1)根據(jù)題中信息，估計該校共有—人，選力課程學(xué)生成績在80Wx<90的有

人.

(2)如果學(xué)校規(guī)定每名學(xué)生要選兩門不同的課程，小張和小王在選課中，若第一

次都選了課程C，那么他倆第二次同時選課程/或△的概率是多少？請用列表

法或畫樹狀圖的方法加以說明.

20.如圖，//?為00的直徑，點。在0。上，垂直過點C的直線于點。，

ZC平分?RAD.

D

C

⑴求證：是Oo的切線；

⑵若/8=10,CD=4,tanZBAC.

21.僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫圖（畫圖過程用虛線表示，畫圖

結(jié)果用實線表示）.

圖I

⑴在圖1中，作4點關(guān)于Λ∕N的對稱點B-,

⑵在圖2中，畫線段/C,使∕C=4∕8;

⑶在圖3中，P為BC上一點、,作P點關(guān)于/C的對稱點0.

22.如圖，某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓(xùn)練，水面邊緣點E的坐標(biāo)為

-10）.運動員（將運動員看成一點）在空中運動的路線是經(jīng)過原點。的

拋物線.在跳某個規(guī)定動作時，運動員在空中最高處A點的坐標(biāo)為正

常情況下，運動員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，

并調(diào)整好入水姿勢，否則就會失誤.運動員入水后，運動路線為另一條拋物線.

y

(1)求運動員在空中運動時對應(yīng)拋物線的解析式并求出入水處B點的坐標(biāo)；

(2)若運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，恰好距點E的水平距離為5米，問該運

動員此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由；

(3)在該運動員入水點的正前方有M,N兩點，且EM=寺EN=?該運動員

入水后運動路線對應(yīng)的拋物線解析式為y=a(χ-h)2+k,且頂點C距水面4米，

若該運動員出水點。在MN之間(包括M,N兩點)，請直接寫出。的取值范

圍.

23.問題背景：(1)如圖①，已知A/80sA/OE,點。在線段PK上，求證:

MBDS?ADE,?

嘗試運用：(2)如圖②，在A∕8C和A4DE中,?BAC=?DAE=90o,

?ABC=?ADE=30o,點旅BC邊上.

CD求的值；②若CD=WBD，求的值.

拓展創(chuàng)新：(3)如圖③，在四邊形中，?BAC=9Q0,

?ADC=?ACB=60o,BD=54，。。=3,直接寫出的長.

24.如圖1,拋物線y=αχ2+?r+c的頂點坐標(biāo)為/(1,2),與龍軸交于點8(-1,0),

C兩點，與V軸交于點。，點。是拋物線上的動點.

VJ

A