有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，不亦樂(lè)乎？

校園安全教育相似三角形的應(yīng)用

——利用相似三角形的性質(zhì)求函數(shù)關(guān)系式上課教師：楊廷凡知識(shí)搶答一相似三角形的判定有哪些？1、相似三角形的判定的基本定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似。2、相似三角形的判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。3、相似三角形的判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。4、相似三角形的判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。看誰(shuí)回答準(zhǔn)確？知識(shí)搶答二看誰(shuí)先回答？相似三角形的性質(zhì)有哪些？

1、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。2、相似三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比等于相似比。3、相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比。4、相似三角形的面積的比等于相似比的平方。圖形欣賞看看有哪些基本圖形ABCDEABCEDABCDEDEABCABDC只要滿(mǎn)足DE//BC,AD:AB=AE:AC的其中一個(gè)條件就可以證：△ABC∽△ADE只要滿(mǎn)足DE//BCAD:AB=AE:AC的其中一個(gè)條件就可以證：△ABC∽△ADE只要滿(mǎn)足∠ADE=∠C，∠AED=∠B,AD:AC=AE:AB的其中一個(gè)條件就可以證：△ADE∽△ACB只要滿(mǎn)足∠ADB=∠ABC，∠ABD=∠C,AD:AB=AB:AC的其中一個(gè)條件就可以證：△ADE∽△ACB只要滿(mǎn)足∠ADE=∠B，∠AED=∠C,AD:AB=AE:AC的其中一個(gè)條件就可以證：△ADE∽△ABC例

題AEDHCBM例1、如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊上，且DE//BC，AH是BC邊上的高，交DE于M，BC=8，AH=6，MH=x,DE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍動(dòng)動(dòng)腦筋吧解：如圖所示，在△ABC中，∵DE//BC，AH是BC邊上的高，則AM是△ADE中DE邊上的高又∵DE//BC

∴△ADE∽△ABC∴則：∴即：y與x的函數(shù)關(guān)系為：（0<x<6)請(qǐng)同學(xué)們思考本題你有什么收獲？ABDC如圖，已知∠ADB=∠ABC，AB=5cm,AD=xcm,AC=ycm,求y與x的函數(shù)關(guān)系練習(xí)

例2、如圖10所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE∽△BEF；

（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，AE=x，BF=y。求y與x的函數(shù)關(guān)系。DABCEF例題講解請(qǐng)認(rèn)真思考吧（1）證明：如圖所示，在正方形ABCD中∵∠A=∠B=90°

∴∠ADE+∠AED=90°,

又∵EF⊥DE

∴∠DEF=90°∴∠AED+∠FEB=90°∴∠AED=∠FEB

由得：△ADE∽△BEF（2）由（1）得△ADE∽△BEF，∴則解得：即：y與x的函數(shù)關(guān)系是我來(lái)吧！跟蹤練習(xí)ABCDEF如圖，在△ABC中,AB=AC,∠DEF=∠B,